python(8) ======== 打印一个范围内的素数

2018-01-22 

一、什么是素数？

除了1和他自己外，不能被任何数整除的整数叫素数。2是最小的素数。

2.思路

好比说打印1~20内的素数

整体归纳：由他的定义出发，第一他确定是个整数。第二就是最重要的，也就是咱们的的判断方法，假如给定一个区间，咱们怎么样去判断它是一个素数。这里的判断方法咱们确定是用一个数去除另外一个数，因此这里就出现了除数与被除数。

a:除数与被除数的范围  （循环）

b:除数/被除数能够整除。。。。。，不能够整除。。。。（判断）

[root@python3_ansible python]# cat sushu.py #!/usr/bin/python3 for i in range(2,21): for j in range(2,i-1): if i%j == 0: continue
        else: print (i)
[root@python3_ansible python]# python3 sushu.py |head 
5
5
6
7
7
7
7
8
8
8
错误分析：
被除数范围错误：好比说除数是5，被除数的取值范围应该是2-4，而在Python中2-4的表示应该为（2，5）
逻判断错误：若是是i=5；按照上面的写法，j=2 j=3；5%2 != 0 print 5 ;5%3 != 0 print 5;
 若是说i=6；按照上面的写法，j=2 j=3 j=4 ; 6%2 = 0 continue ;6%3 = 0 continue ;6%4 != 0 print 6
这里显然是不对的，若是这里使用continue，若是除数遇到能够整除的被除数，只是将能够整除的被除数跳过，仍是会遍历完不能整除的被除数。这个地方改为break

[root@python3_ansible python]# cat sushu1.py
#!/usr/bin/python3

for i in range(2,21):
    for j in range(2,i):
        if i%j == 0:
            break
        else:
            print (i)
 
[root@python3_ansible python]# python3 sushu1.py |head
3
5
5
5
7
7
7
7
7
9

错误分析：修改完成之后，虽然可以保证全都是素数，可是这些素数每遍历一次被除数就会打印一次，咱们想要的只要他是素数就直接打印出来，而不会去遍历被除数。

这里引进一个新思路 flag

在看flag 以前看下python 的缩进引起的问题，若是代码是这样的会有怎样的结果

[root@python3_ansible python]# cat sushu1.py
#!/usr/bin/python3

for i in range(2,21):
    for j in range(2,i):
        if i%j == 0:
            break
       
    print (i)
 
[root@python3_ansible python]# python3 sushu1.py |head
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

这样就把被除数全都打印出来了，不管你中间经历了什么，Python 只看缩进，若是最后的print(i)和第一行循环差四个空格，python 就默认为这是在遍历i的值

[root@python3_ansible python]# cat sushu1.py
#!/usr/bin/python3

for i in range(2,21):
    for j in range(2,i):
        if i%j == 0:
            break
       
print (i)
 
[root@python3_ansible python]# python3 sushu1.py |head
20

若是是这样,print(i)与循环并齐，打印的是循环完成之后的结果。

[root@python3_ansible python]# cat sushu2.py
#!/usr/bin/python3

temp = 0
for i in range(2,21):
#    temp = 0
    for j in range(2,i):
        if i%j == 0:
            break
        else:
            temp = 1
    if temp == 1:
        print (i)

 
[root@python3_ansible python]# python3 sushu2.py |head
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

在Python中变量的初始值必须被定义，这个的错误缘由是由于变量被赋值了一次；以ｉ＝４ 为例，紧接着上一次循环，i＝３的打印结束的时候，

ｔｅｍｐ＝１；因此当i＝４的时候，temp依然等于１；４％２虽然等于０，结束了内层循环，但temp的值依然等于１，打印i＝４.

==================================终极版==================================================

[root@python3_ansible python]# cat sushu2.py
#!/usr/bin/python3

for i in range(2,21):
    temp = 0
    for j in range(2,i):
        if i%j == 0:
            break
        else:
            temp = 1
    if temp == 1:
        print (i)

 
[root@python3_ansible python]# python3 sushu2.py
3
5
7
9
11
13
15
17
19

把ｔｅｍｐ　的值赋值在循环里面，问题就解决了，i　每一次获得外层循环的一个值，temp＝０.

这种方法效率特别低下，由于每个除数每取到一个值，都要遍历一遍被除数。例如除数等于５，他就要除尽２－４之间的任何一个被除数，效率
低下。
ｙ＝ａ＊ｂ
缩小被除数的区间

[root@python3_ansible python]# cat sushu3.py
#!/usr/bin/python3

for i in range(2,21):
　　　　temp = 0
　　　　x = int(i/2)
　　　　for j in range(2,x+1):
　　　　　　　　if i%x == 0:
　　　　　　　　　　　　break
　　　　　　　　else:
　　　　　　　　　　　　temp = 1
　　　　if temp == 1:
　　　　　　　　print(i)
[root@python3_ansible python]# python3 sushu3.py
5
7
9
11
13
15
17
19

 

[root@python3_ansible python]# cat sushu4.py
#!/usr/bin/python3

import mathfor i in range(2,21):　　　　temp = 0　　　　x = int(math.sqrt(i))　　　　for j in (2,x+1):　　　　if i%j == 0:　　　　　　　　break　　　　else:　　　　　　　　temp = 1　　　　if temp == 1:　　　　　　　　print(i)[root@python3_ansible python]# python3 sushu4.py 35791113151719