基因与生成元算法

本章绘图要点:

• 生成元算法：重复性的绘图步骤可抽象提炼成数据，保存在列表或元组里，而后，依据抽象规则，读取数据，调用绘图函数，生成所须要的图形，从而下降程序的复杂性，减小程序的代码量。
• 绘图效率：当图形的数据计算量比较大时，可先统一计算，而后再绘图，从而提升图形的生成效率。

 一辈子二，二生三

“道生一，一辈子二，二生三，三生万物。

                                                        --《道德经》

为何相对少许的遗传物质能够发育成复杂的结构，如肺、大脑、心脏？

为何只占人体体积5％的血管能遍及人体的每一部分？

生命到底是什么？生命最初又是如何造成的？

基因存在于染色体上，负责对生命体的形态、结构、功能进行全方位的编码，它所包含的信息一定有限，然而如此有限的信息又是如何准确地描述后代生命的性状？

经典理论没法解释天然界这些让人困惑的问题，直到分形理论的出现，才让这些问题有了一个可能的答案。简单而少许的规则是能够生成复杂结构的，天然界中的许多事物能够经过简单步骤的无数次重复（也就是分形迭代）演化而成。

由一个简单的生成因子（分形理论中称之为“生成元”），不断迭代，自我进化，愈来愈复杂，以致于逐步出现山川、草木、动物、人类及人类的思惟。宇宙间的一切难道都是这样动态生成的吗？听起来难以想象，但或许这就是事实！

生成元

咱们能够在计算机上作个小实验，用『原形+生成元+迭代』的方式，来生成一些复杂的图形。上一章的科赫曲线的原形是一条直线，生成元是：

若是保持原形为一条直线，改变生成元，那么屡次迭代后，会生成一个怎么样的图形呢？

生成元1：

 

第一次迭代同生成元；

第二次迭代：

 

第三次迭代：

 

第六次迭代：

 

 

生成元2：

 

第一次迭代同生成元；

第二次迭代：

 

第三次迭代：

 

第四次迭代：

 

 你能够尝试设计不一样的生成元，屡次迭代后，看看会生成怎样复杂的图形。为了更清晰地显示图形的细微结构，示例程序画笔的颜色选择的是默认的黑色，你也能够选择本身喜欢的单种或多种颜色，来生成更绚烂的图形。

 

2.3 算法

咱们能够用一个列表genu来指定生成元，例如科赫曲线的生成元可用列表gene = [0,60,-120,60,END]来表示：

 

列表的每一个值表示了旋转角的大小，正数是逆时针旋转，负数是顺时针旋转。A点不旋转，为0；C点逆时针旋转60度，为60；D点顺时针旋转120，为-120；E点逆时针旋转60，为60；END表示终止指定生成元(实际上它能够是任意值)。从一次旋转到下次旋转之间的距离是必定的，也就是说，AC、CD、DE、EB的长度是相同的，都为AB的1/3。

除了生成元之外，咱们还须要一个缩小率ratio：下一次迭代的线段和原始线段的比率，也就是AC/AB，科赫曲线的这个比率咱们知道就是1/3，约为0.3333。

生成元1 的生成元可用列表[-15,90,-150,90,END]来表示：

 

列表的每一个值表示了旋转角的大小，正数是逆时针旋转，负数是顺时针旋转。A点顺时针旋转15，为-15；C点逆时针旋转90度，为90；D点顺时针旋转150，为-150；E点逆时针旋转90，为90；END表示终止指定生成元。 AC、CD、DE、EB的长度是相同的。

生成元1 的缩小率ratio（下一次迭代的线段和原始线段的比率），也就是AC/AB，这个比率咱们经过计算可知：

ratio == 0.40824829046386296 ≈ 0.4082

生成元2 的生成元可用列表[0,90,-90,-90,90,-90,90,90,-90,END]来表示：

 

列表的每一个值表示了旋转角的大小，正数是逆时针旋转，负数是顺时针旋转。生成元2 的缩小率为:

ratio = 1/5 = 0.2

下表为几种曲线的生成元和缩小率：

	科赫曲线	生成元1	生成元2
生成元gene	[0,60,-120,60,END]	[-15,90,-150,90,END]	[0,90,-90,-90,90,-90,90,90,-90,END]
缩小率ratio	1/3 ≈ 0.3333	0.4082	1/5 = 0.2

 

 

 

 

源码

# 导入模块
import turtle

# 恢复海龟状态到p点
def restore(p):
      turtle.penup()
      turtle.setpos(p[0],p[1])
      turtle.pendown()
      turtle.seth(p[2])

# 获取海龟当前点状态
def get_point():
    x,y = turtle.pos()
    d = turtle.heading()
    return (x,y,d)

# 生成器函数，A为起始点，B为结束点，L为线段AB的长度，genu为生成元，ratio为缩小率，n为迭代次数
def Generator(A,B,L,genu,ratio,n):
      # 获取图形各个点的位置和方向，不显示图形
      restore(A)
      turtle.pencolor(b_color) # 画笔颜色设置和背景色相同，不显示图形
      points = []
      for angle in gene:
          if angle == 'END':
             break
          else:
             angle = int(angle)
          if angle < 0:
              turtle.right(abs(angle))
          else:
              turtle.left(angle)
          p = get_point()
          points.append(p) 
          turtle.forward(L*ratio)           
      points.append(B)
      turtle.pencolor(p_color) # 恢复画笔颜色

      if n == 1:
         # 绘制图形
         restore(A)
         for p in points:
             turtle.setpos(p[0],p[1])
      else:
         # 递归调用生成器，使用生成元替换中间线段
         i = 0
         while i <len(points)-1:
               Generator(points[i],points[i+1],L*ratio,gene,ratio,n-1)
               i = i+1

# 开始主程序
if __name__ == '__main__':
     # 隐藏画笔形状
     turtle.hideturtle()
     # 指定画笔的速度，参数speed为0到10之间的一个整数，1最慢，10最快
     turtle.speed(9)
     # 指定画笔大小
     turtle.pensize(1)
     # 设置颜色模式为RGB
     turtle.colormode(255)
     # 背景颜色为青色,画笔颜色为白色
     b_color = (136,168,155)
     p_color = 'white'
     # 设置背景颜色    
     turtle.bgcolor(b_color)

     # 原形为一条直线
     A = (-450,0,0)
     B = (450,0,0)
     L = 900
 
     # 获取用户输入的生成元、缩小率、迭代次数
     print('生成元：')
     gene = input().split(',')
     print('缩小率：')
     ratio = float(input())
     print('迭代次数：')
     n = int(input())

     # 生成图形     
     restore(A)
     Generator(A,B,L,gene,ratio,n) 

生成元1彩图1（青色RGB(136,168,155) /白色）

 

生成元1彩图2（背景色RGB（224,225,227），画笔色RGB（176,186,175））

 

生成元1彩图3（背景色RGB（181,138,93），画笔色RGB（214,226,206））

数据可视化Tips

配色方案

在信息可视化设计中，配色是设计绕不开的环节，配色方案直接关系到可视化结果的信息表达和易读性。和谐的配色方案，能够增长可视化结果的美观性，让用户更有兴趣去探索可视化所包含的信息，而不恰当的配色方案，则会形成用户对可视化的抵触。在设计配色方案时，一般须要考虑到不少因素，好比：须要可视化的数据是什么样的类型？这些数据拥有哪些定性或定量的属性？将这些数据可视化的目的是什么？所面向的是怎样的用户群体？等等。

颜色看起来很是简单，可是却很难处理好。灵活地运用和搭配颜色，须要大量的学习和实践，对于初学者来讲，向经典学习无疑是最适宜的一条道路，如下是推荐的一些经典配色做品：

• 中国古典配色：中国的色彩理念融合了天然、宇宙、伦理、哲学等观念，其色系以自然植物、动物、矿物做为色彩原料，这些来自于大天然的颜色，色彩范围广，温润柔和，独具魅力。瓷器、国画、壁画、服饰、建筑等等，都是学习、临摹古典配色的优秀素材。
• 世界名画：画家对色彩都有本身独特且敏锐的理解，层次的渲染、明暗的对比，优秀的画做一定有着优秀的配色方案。
• 经典影视剧：经典影视剧的每一帧都是一副画做，配色考究，制做精良。