咱们的数组

上一篇，咱们讲完算法复杂度，接下来咱们来见一见咱们很是熟悉的朋友--数组。

咱们平时使用的数组是数据类型，可是数组不只仅是数据类型更是一种基础的数据结构。

 

数组的定义

咱们来看看数组定义：分类连续的内存空间来存储相同类型集合的线性表数据结构。

线性表+连续内存+相同类型 着三个特性合并出了数组的必杀技：随机访问。

那么数组是怎么实现下标随机访问的呢？

 

随机访问

根据头节点和固定类型具体长度，就能够实现随机访问。

search[i]_address = base_address + i*data_type_size

虽然对于访问来说，下标随机访问的复杂度为O(1)

 

插入和删除

可是对于插入和删除来讲日子就不是那么好过了。

由于数组要保证内存的连续性这个特性，因此插入和删除都是比较低效的，咱们具体来看看插入和删除。

 

插入：咱们在任意节点前插入，那么后面的元素必须后移一位来保证连续性。

假设咱们有一个数组为 int[n] =[1,2,3,4,5,......,n]

咱们在左侧顶头插入呢？后面的所有都移动，因此算个复杂度为O(n)，咱们上面一篇提到过的最差状况时间复杂度

与此对应的是末尾插入，完美，啥都不用干，这就不用说了就是 最好状况时间复杂度。

那么若是在中间任意位置出现呢？多种状况，因此就是平均状况时间复杂度

概括一下：

数组左侧顶头插入元素，最坏状况时间复杂度 O(n)

数组末尾追加插入元素：最好状况时间复杂度 O(1)

数组中间状况插入元素，平均状况时间复杂度 O(n)

 

插入平均时间复杂度

咱们这里来验证一下，数组下标随机访问的平均时间复杂度为何是O(n)：

对于一个  int[n] = [1，2，3，4，5，......，n]

我从头依次进行插入，那么对应的移动数组次数是

n 

(n-1) 

(n-2) 

...

1 

0

 

对于平均时间复杂度来说，能够插入的空先后两端2个+中间n-1，即 n+1 种状况

这里的每一个插入点发生的状况几率是同样的都是  1 / (n+1）

因此，平均时间复杂度为移动次数*发生的几率

n * [1/(n+1)]

(n-1) * [1/(n+1)]

...

1 * [1/(n+1)]

0 * [1/(n+1)]

简化一下：(0+1+2+3...n)  /  (n+1)   => [(n-1)/2] * n + n / (n+1)

算法复杂度去除系数、常量、低阶，这里的平均状况时间复杂度是O(n)

平常开发中，若是咱们遇到有序数组，那咱们必须在插入的同时，后移后面的全部位置。

可是若是数组对排序不敏感，那么咱们的插入能够在后面追加，这样避免了移动数组，复杂度就是O(1)

 

删除：若是咱们删除数组中的元素，为了保持数组的连续性，依然须要搬运数组元素。

因此删除操做和插入操做的最好、最坏、平均复杂度是对应的。

其实咱们也能够加一个删除标记，在空闲的时候进行删除重排序。

 

访问越界问题

 

对于以上这段C程序来讲，上面这段代码，咱们在书写的时候，没有仔细检查，使得<写成了<=，这样就会产生了越界问题。

前提条件：

一、由于不一样的CPU架构不一样的编译器会有不一样的内存分配策略：从高地址向低地址增加，或者从低地址向高地址增加。也就是大小端问题。

二、首先压栈的是 i ，以后是数组arr。因此 i 的内存地址比arr中的元素高，而且 i 和arr中的元素相邻，而且类型相同，也就是子节是对齐的。

 

因此当 arr [ 3 ] 这个地址越界访问到了 相邻的同类型的 i 这个变量的内存地址。arr[3] =0，其实也就是 i = 0，好吧，又从头开始了，无限循环。

 

那么为何咱们平时使用的语言即使是越界也会程序异常终止。其实这是编译器作的工做，编译器不一样，内存申请方式也不一样。

咱们平时的编译器已经帮咱们作好了代码检查等工做。因此避免了越界的状况。

 

C# []、Array、ArrayList、List<T>

首先 [] ,就是咱们声明简单的数组,由于数组是连续的线性数据结构，因此不少操做微软又给作了封装。

Array ，就是微软对数组进行的封装类。下面又进一步衍生出了动态数组。

ArrayList，就是动态数组，里面封装了数组不少的操做。尤为是动态扩容。泛型以后，又出了泛型列表。

List<T>是动态数组的泛型版本，避免了频繁的装箱拆箱，效率较高，也是咱们平时使用最频繁的一种。

其实微软已经开源了.NET Framework 源码，详细可查看此地址。

还有一种方式，可使用远程调试源码，远程下载源码到本地，进行源码调试：

工具  -》 调试 -》勾选 启用源代码单步调试

固然速度上确定会比本地代码慢。

以上就是今天的内容。