[matlab] 20.图与网络 matlab自带函数使用

matlab自带的biography(产生一个句柄) 能够用于画图

R=[1 1 2 4 1 2 3 3 5 7 3 4 5 6 7 8]; % 起始节点编号 C=[2 3 3 3 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 7]; % 起始节点可链接的节点编号 W=[2 8 6 7 1 1 5 1 3 4 2 9 8 6 3 0]; %权重 G=sparse(R,C,W); %产生稀疏矩阵 view(biograph(G,[],'ShowW','ON')); %‘ShowW' ‘ON' 表示显示权值 ,'ShowArrows' ‘ON’为显示箭头。 graphallshortestpaths(G) %返回G的全部最短路径，以矩阵形式返回

画图及最短路

这里面R和C分别表示节点坐标x,y的标量，W表示对应两节点之间的边权值。

sparse函数会生成一个m*n的double型矩阵，m是R中最大的数字，n是C中最大的数字。

注意:若是m与n不相等，那么生成的矩阵将不是方阵，而全部的图论算法操做的矩阵都须要是方阵，因此在R和C和W的最后填补了8 7 0三个数字，来保证生成方阵,同时w=0,加权为0保证不影响结果。

 

 

路径矩阵 第一行表明第一个节点  第m列表明第一个节点到第m个节点的距离  相似的 第二行第二列表明第二个节点到第二个节点的距离为0 

无向图

R=[1 1 2 4 1 2 3 3 5 7 3 4 5 6 7 8]; % 起始节点编号 C=[2 3 3 3 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 7]; % 起始节点可链接的节点编号 W=[2 8 6 7 1 1 5 1 3 4 2 9 8 6 3 0]; %权重 G=sparse(R,C,W);  %产生稀疏矩阵 view(biograph(G,[],'ShowW','ON','ShowArrows','off')); %‘ShowW' ‘ON' 表示显示权值 ,'ShowArrows' ‘ON’为显示箭头。 graphallshortestpaths(G+G') %无向图的最短路径，则将稀疏矩阵与其转置相加

无向图的绘制及最短路径

 

无向图的距离矩阵

求两点见最短路径为[dist path]=graphshortestpath(G,v1,v2)

v1，v2为两点。返回的dist为路径长，path为路径。

举例    [dist path]=graphshortestpath(G,1,8)

 

R=[1 1 2 4 1 2 3 3 5 7 3 4 5 6 7 8]; % 起始节点编号 C=[2 3 3 3 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 7]; % 起始节点可链接的节点编号 W=[2 8 6 7 1 1 5 1 3 4 2 9 8 6 3 0]; %权重z G=sparse(R,C,W);  %产生稀疏矩阵 graphallshortestpaths(G+G') %无向图的最短路径，则将稀疏矩阵与其转置相加
 h=view(biograph(G,[],'showW','on')); %‘ShowW' ‘ON' 表示显示权值 ,'ShowArrows' ‘ON’为显示箭头。 edges=getedgesbynodeid(h,get(h.Nodes(path),'ID')); %获取边缘线句柄 set(h.Nodes(path),'color',[1 0 0]) %节点涂色为哄 set(edges,'LineColor',[1 0 0]) %链接线变成红色 set(edges,'LineWidth',1.5) %链接线加粗

最短路径上色

 

最小生成树

R=[1 1 2 4 1 2 3 3 5 7 3 4 5 6 7 8]; % 起始节点编号 C=[2 3 3 3 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 7]; % 起始节点可链接的节点编号 W=[2 8 6 7 1 1 5 1 3 4 2 9 8 6 3 0]; %权重z G=sparse(R,C,W);  %产生稀疏矩阵 G=G+G'; %此处G需为无向图，即原稀疏矩阵与其转置之和
[ST,pred] = graphminspantree(G); view(biograph(ST,[],'ShowArrows','off','ShowWeights','on'))

最小生成树