[LeetCode] 849. Maximize Distance to Closest Person 离最近的人的最大距离

In a row of seats, 1 represents a person sitting in that seat, and 0 represents that the seat is empty. 

There is at least one empty seat, and at least one person sitting.

Alex wants to sit in the seat such that the distance between him and the closest person to him is maximized. 

Return that maximum distance to closest person.

Example 1:

Input: [1,0,0,0,1,0,1]
Output: 2
Explanation:
If Alex sits in the second open seat (seats[2]), then the closest person has distance 2.
If Alex sits in any other open seat, the closest person has distance 1.
Thus, the maximum distance to the closest person is 2.

Example 2:

Input: [1,0,0,0]
Output: 3
Explanation:
If Alex sits in the last seat, the closest person is 3 seats away.
This is the maximum distance possible, so the answer is 3.

Note:

1. 1 <= seats.length <= 20000
2. seats contains only 0s or 1s, at least one 0, and at least one 1.

这道题给了咱们一个只有0和1且长度为n的数组，表明n个座位，其中0表示空座位，1表示有人座。如今说是爱丽丝想找个位置坐下，可是但愿能离最近的人越远越好，这个不难理解，就是想左右两边尽可能跟人保持距离，让咱们求这个距离最近的人的最大距离。来看题目中的例子1，有三个空位连在一块儿，那么爱丽丝确定是坐在中间的位置比较好，这样跟左右两边人的距离都是2。例子2有些特别，当空位连到了末尾的时候，这里能够想像成靠墙，那么靠墙坐确定离最远啦，因此例子2中爱丽丝坐在最右边的位子上距离左边的人距离最远为3。那么不难发现，爱丽丝确定须要先找出最大的连续空位长度，若连续空位靠着墙了，那么就直接挨着墙坐，若两边都有人，那么就坐到空位的中间位置。如何能快速知道连续空位的长度呢，只要知道了两边人的位置，相减就是中间连续空位的个数。因此博主最早使用的方法是用一个数组来保存全部1的位置，即有人坐的位置，而后用相邻的两个位置相减，就能够获得连续空位的长度。固然，靠墙这种特殊状况要另外处理一下。当把全部1位置存入数组 nums 以后，开始遍历 nums 数组，第一我的的位置有可能不靠墙，那么他的位置坐标就是他左边靠墙的连续空位个数，直接更新结果 res 便可，由于靠墙连续空位的个数就是离右边人的最远距离。而后对于其余的位置，咱们减去前一我的的位置坐标，而后除以2，更新结果 res。还有最右边靠墙的状况也要处理一下，就用 n-1 减去最后一我的的位置坐标，而后更新结果 res 便可，参见代码以下：

解法一：

class Solution {
public:
    int maxDistToClosest(vector<int>& seats) {
        int n = seats.size(), res = 0;
        vector<int> nums;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (seats[i] == 1) nums.push_back(i);
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (i == 0) res = max(res, nums[0]);
            else res = max(res, (nums[i] - nums[i - 1]) / 2);
        }
        if (!nums.empty()) res = max(res, n - 1 - nums.back());
        return res;
    }
};

咱们也能够只用一次遍历，那么就须要在遍历的过程当中统计出连续空位的个数，即连续0的个数。那么采用双指针来作，start 指向连续0的起点，初始化为0，i为当前遍历到的位置。遍历 seats 数组，跳过0的位置，当遇到1的时候，此时先判断下 start 的值，如果0的话，代表当前这段连续的空位是靠着墙的，因此要用连续空位的长度 i-start 来直接更新结果 res，不然的话就是两头有人的中间的空位，那么用长度加1除以2来更新结果 res，此时 start 要更新为 i+1，指向下一段连续空位的起始位置。for 循环退出后，仍是要处理最右边靠墙的位置，用 n-start 来更新结果 res 便可，参见代码以下：

解法二：

class Solution {
public:
    int maxDistToClosest(vector<int>& seats) {
        int n = seats.size(), start = 0, res = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (seats[i] != 1) continue;
            if (start == 0) res = max(res, i - start);
            else res = max(res, (i - start + 1) / 2);
            start = i + 1;
        }
        res = max(res, n - start);
        return res;
    }
};

讨论：这道题的一个很好的 follow up 是让咱们返回爱丽丝坐下的位置，那么要在结果 res 能够被更新的时候，同时还应该记录下连续空位的起始位置 start，这样有了 start 和 最大距离 res，那么就能够定位出爱丽丝的座位了。

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/849

相似题目：

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参考资料：

https://leetcode.com/problems/maximize-distance-to-closest-person/

https://leetcode.com/problems/maximize-distance-to-closest-person/discuss/137912/C%2B%2BJava-1-Pass-Solution

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