凸函数定义与判定条件

凸集与凸函数 首先是凸集的定义。一个集合 S ∈ R n S\in \mathbb{R}^n S∈Rn称为凸集（ R n \mathbb{R}^n Rn表示 n n n维实向量空间），如果对于任意两个点 a , b ∈ S a,b\in S a,b∈S，连接它们的线段也在集合 S S S内，如下图： 任意多个凸集的交集仍为凸集。 函数 f : R n → R f:\mathbb{R}^n→\mat

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