【洛谷P2607】骑士 没有上司的舞会+

题目大意：给定一个 N 个点的外向树森林，点有点权。从该树中选出若干顶点组成一个集合，知足任意相邻的两个顶点不一样时出如今该集合中，求这样集合中点权和的最大值为多少。

题解：与树相比，该题多了环这个结构。对于环上任意一条边来讲，边的端点不可能同时被选取，所以，能够选择环上任意一条边，将其断开，答案不变。这样就将环的问题转化成了树的问题，接着，分别以断开边的端点为根，作两次树形 dp，将两个不选根节点的权值最大值取最大加入答案贡献便可。

另外，须要注意的是，相比较有向图找环，无向图因为边的双向性，仅仅用 vis[u]=1 进行判断会挂掉，所以，须要记录下前一条边，并保证后一条边不等于前一条边才行。这里不选点是由于两个点组成的环的状况。
另外，用并查集进行找环也是能够的。

代码以下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
    do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
    return f*x;
}

struct node{
    int nxt,to;
}e[maxn<<1];
int tot=1,head[maxn];
inline void add_edge(int from,int to){
    e[++tot]=node{head[from],to},head[from]=tot;
}

int n,a,b,edge,val[maxn],vis[maxn];
long long ans,dp[maxn][2];

void read_and_parse(){
    n=read();
    for(int i=1,to;i<=n;i++)val[i]=read(),to=read(),add_edge(i,to),add_edge(to,i);
}

void find(int u,int pre){
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;if(i==(pre^1))continue;
        if(!vis[v])find(v,i);
        else if(vis[v]==1)a=u,b=v,edge=i;
    }
    vis[u]=2;
}

void dfs(int u,int fa){
    dp[u][1]=val[u],dp[u][0]=0;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa||i==edge||i==(edge^1))continue;
        dfs(v,u);
        dp[u][1]+=dp[v][0];
        dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);
    }
}

void solve(){
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]){
        find(i,-1);
        dfs(a,0);
        long long res1=dp[a][0];
        dfs(b,0);
        long long res2=dp[b][0];
        ans+=max(res1,res2);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}

int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
}