数据结构系列-树

树是一种重要的非线性数据结构，直观地看，它是数据元素（在树中称为结点）按分支关系组织起来的结构，很象天然界中的树那样。树结构在客观世界中普遍存在，如人类社会的族谱和各类社会组织机构均可用树形象表示。树在计算机领域中也获得普遍应用，如在编译源程序以下时，可用树表示源源程序以下的语法结构。又如在数据库系统中，树型结构也是信息的重要组织形式之一。一切具备层次关系的问题均可用树来描述。

（一）树的定义

树是由一个或多个结点组成的有限集合，其中：

⒈必有一个特定的称为根(ROOT)的结点；结点的层次（Level）从根开始定义，根为第一层，根的孩子为第二层．

⒉剩下的结点被分红ｎ>=0个互不相交的集合T一、T二、......Tn，并且， 这些集合的每个又都是树。树T一、T二、......Tn被称做根的子树(Subtree)。

树的递归定义以下：（1）至少有一个结点（称为根）（2）其它是互不相交的子树

1.结点度——也便是宽度，简单地说，就是结点的分支数或所拥有的子树的个数称为该结点的度(Degree);

2.树的度——也便是宽度，以组成该树各结点中最大的度做为该树的度。树中度为零的结点称为叶结点或终端结点，树中度不为零的结点称为分枝结点或非终端结点。除根结点外的分枝结点统称为内部结点。度为m的树为m叉树　

3.树的深度——组成该树各结点的最大层次，

4.森林——指若干棵互不相交的树的集合，去掉根结点A，其原来的二棵子树T一、T二、T3的集合{T1,T2,T3}就为森林；

5.有序树——指树中同层结点从左到右有次序排列，它们之间的次序不能互换，这样的树称为有序树，不然称为无序树。

6.树的表示

树的表示方法有许多，经常使用的方法是用括号：先将根结点放入一对圆括号中，而后把它的子树由左至右的顺序放入括号中，而对子树也采用一样的方法处理；同层子树与它的根结点用圆括号括起来，同层子树之间用逗号隔开，最后用闭括号括起来。如上图可写成以下形式：

(A(B(E(K,L),F),C(G),D(H(M),I,J)))