wasserstein 距离

注明:直观理解而已,正儿八经的严谨证实看最下面的参考。html Earth Mover’s Distance 推土机距离的例子:有一堆土的分布是 P r P_r Pr​, 其随机变量是 x x x,如今要求把这堆土挪动成为分布 P g P_g Pg​ ,其随机变量是 y y y(图上是 P θ P_\theta Pθ​),这样作的方法不少,那么作最小功的挪动该是什么?这是一个优化问题对应着的最优解
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