Optaplanner规划引擎的工做原理及简单示例(1)

　　在以前的文章中，老猿已介绍过APS及规划的相关内容，也对Optaplanner相关的概念和一些使用示例进行过介绍，接下来的文章中，我会本身作一个规划小程序 - 一个关于把任务分配到不一样的机台上进行做来的小程序，并在这个小程序的基础上对Optaplanner中更多的概念，功能，及使用方法进行讲解。但在此以前，我须要先讲解一下Optaplanner在运行规则运算的原理。因此，本文是讲述一些关于寻找最优解的过程当中的原理性的内容，做为后续经过示例深刻讲解的基础。但这些原理知识不会涉及过度深奥的数学算法，毕竟咱们的目标不是写一个新的规划引擎出来，只是理解一些概念，用于理解Optaplanner是依据什么找出一个相对优解的。好让在接下来的一系列文章中，能够快速无障碍地理解我所讲解的更细化的Optaplanner功能。

　　好了，言归正传，本文主要是讲述Optaplanner是如何在用户定义的规则限制条件中，基于约束的限制，对被规划对象进行排列组合，再对比各个组合（称做解，或方案），并找出相对最优的解出来。在这个寻优过程当中，Optaplanner会使用到一些相关算法，例如启发式算法（例如First Fit）和延迟接受法（例如禁忌搜索），从而提升寻找相对最优解的效率和防止嵌入局部最优解，从而能够在固定的时间内，找到尽量优的方案。

　　在理解Optapalnner是如何实现以前，咱们先复习并展开一下上一篇提到的概念 - 约束。

约束（Constraint）:

　　也就是对事物的一种限制，规定事物的发展应该遵循什么规则，具体到Optaplanner里，就是用于表达出什么是对的，什么是错的，什么状况是最优，什么状况次优，什么状况较差。从而让引擎获得各个解的对比依据。

　　在Optapalnner中的约束能够分为硬约束和软约束两种，其实还有更多的约束类型 ，例如中间约束，甚至是无限层级的约束，但总结起来,其做用也就是把约束划分为不一样层级，从而区分出不一样的优等级而已，若是有软件开发经验的同窗，能够理解不一样层级的约束，分别是SQL语句里Order By子句后面的字段次序。在进行记录排序时，前面的字段排列的优先级，是从性质上优先于后面的字段的，你们理解了Order By子句，也就理解了不一样层级约束的问题了。拉下来咱们以最简单的软硬约束，来分析一下约束的做用。

硬约束：

　　硬约束是用来规定什么状况是对的，什么状况是错的；什么组合是好的，什么组合是很差的......也就是它一般是用来对所得的解进行一些定性的状态定义。例如一个计划是否可行，例如会不会同一个机台同一个时间分配了两个不一样的任务（假设每一个机台同时只能作同一个任务）。一个员工所排班次是否正确（例如一个员工是否被安排了三个连续的班次）。若出现上种状况，即表示违反了硬约束，这种方案称做不可行方案。之后的文章里，会提到Optaplanner里有一个明确的概念 - Feasable Solution(可行方案，或称可行解)，就是表示这个方案是彻底符合硬约束的。

软约束：

　　软约束规定什么状况最优，什么状况次优，什么状况是差的；它是用来定义方案优劣的定量状态。例如：一个计划的成本是否足够低；一个排班表到底有多大程度上的合理性，例如一我的正常状况下是须要5天工做制的，但若是遇到特殊状况，也能够连续工做6天，但这种状况是特殊的，须要额外付加班费（成本上升）最好不要出现这种状况。那么在编制这个排班表的时候，若是有一个方案是须要有人员连续工做6天，但若是找到另外一个方案，能够令全部人均不须要连续工做6天，那么，后面这个方案就比那些有人须要连续工做6天的方案更好了。体如今软约束上，就是后面的排产表，其软约束上会比前一个排班表更好，违反的软约束更少。

　　上述讲述的是两种常见约束，那么这些约束在Optaplanner里是如何生效的呢？那说须要有一种评分机制了，也是咱们在使用Optaplanner里，比较难准确把握的一个内容之一。

评分机制：评分是用分数来评价事物特性的一种方法。但若是咱们细心观察总结一下，会发现评份是能够经过两种方向来评价的；分别是正评分(奖励性评分)和负评分(惩罚性评分)。

正评分：经过得到分数的多少，来体现事物的优劣。例如咱们在学校考试过程当中，成绩是经过一种正分数来体现的，即作对一题奖励相应的分数，分数越高成绩越好；完美状态是得到满分。

负评分：经过扣除分数的多少，来体现事物的优劣。例如咱们的驾驶证记分制，每违章一次就扣除相应的分数，很明显这种评份体系中，分数越低越好，也就是扣得越少越好；完美状态是扣0分。

　　在对实际问题进行约束规划时，是一种封闭性约束，也就是约定事物往指定的一个方向发现，使用负评分的方式，很显然更合理。也就是一个方案有哪些很差的，咱们经过对它评定一些惩罚分数标准，告诉引擎这种组合出现了一些不太好的状况。如此类推，每找到一个更佳、扣分更少的方案，就离完美就更近一步。不管是使用正方向评份仍是反方向评分（或称负方向评分），在Optaplanner里都是能够实现的，只不过按咱们平常的逻辑，在定义方案时，一般咱们只会根据业务定义出一些规则，方案是须要守这些规则，当一个方案出现有违反规则时，就做出相应的惩罚性扣分；这种方法比当出现好的状况就加分更合理。由于咱们的现实世界里，"好"是可能无限好的，当问题足够复杂，数据量足够大，即问题规模够大时，描述一个方案如何个好法，其实很难是一个定数。比描述一个方案如何个差法更难，由于前者能够是无限的，然后都就只须要咱们定义好什么是差的标准，一但问题范围肯定，它的最差状况（也就是最差的扣分状况）就有一个字数了。因此，在Optaplanner的世界里，常见的作法是，定义一些约束，并设定相应的惩罚分数标准（即将约束量化），用来描述这个方案的制约因素，当这个约束实打破时，就做出惩罚性记分，那么到最后，扣分越少的方案就越好。这就是Optaplanner实现寻优的最基本原理，但其实现是很是复杂的，会将问题划分为不少种类，将寻优的过程划分为多个阶段，每一个阶段利用不一样种类的算法来提升找到更优方案的效率，每一个阶段有不少个步骤，每一个步骤又有多个移动（没错，Optaplanner里就有Step与Move的概念，之后会详解）；在之后的深刻文章中，我会详细把这个过程分析出来。

　　上面描述了硬约束、软约束和评份机制。那么如何将这两种约束与这种评分机制关联起来，令评分机制能够实现软、硬约束呢？你们可能已想到，在Optaplanner给出了软分数，硬分数的概念。在评分机制中，当出现一个方案违反了某个硬约束时，就给这个方案扣除这个约束相应的分数；一样地，当该方案违反了一种软约束时，就对该方案扣除该软约束相应的分数。这两个分数是分开处理的。由于经过它们对应的约束类别就知道，它们分别表明的性质不同，硬分数对应的硬约束，表明的是一种定性评价；即描述方案好很差，行不行，可不可取等，一旦被记扣硬分数，那就表示这个方案的性质就变了，由可行方案变成不可行方案。理想的方案是一个硬分都不能扣的，一旦扣了就是不可行方案了。有人问，那么定义硬分数的分值有什么用？直接给一个标识出来，将方案的可用性定义为True or False，分别表明是事有硬约束被违反不就好了吗，多简单呀，由于一旦为False就是不可用了，再去讨论它扣了多少分，又有何意义呢？硬约束、硬分数不就是为了给方案定性而设立的吗？何须还要记录它的扣份量，画蛇添足呢？

　　若是这样想，就是一种不全面的想法了。由于你们须要明白，现实世界每每是很大程度是不完美的，但而对不完美，咱们是放弃这个世界，仍是在不完美中进行坚持，对这个不完美的世界，朝完美的方向进行改造呢？上面的说法就比较抽象比较虚了，举个你们容易理解的例子。例如：刑法是用来惩罚犯罪的，在正常的法治社会中，犯罪对于一我的说，就至关于违反了硬约束（刑事处罚记录是终身跟随的）。也就是对于一我的来讲，一辈子中是否触犯过刑法，是一个定性的问题。那么既然是定性问题，咱们在设立刑法的时候，其对应的惩罚是否是只有一种就足够了呢？例如凡是触犯刑法，所有判死刑，那不就简单得多啦？事实上人类社会是不可能这样的，由于就算是触犯了刑法（这个已是定性问题），但罪行也有轻重之分的、对应了刑法的不一样条款，有些罪名通过对罪犯的惩戒，是能够再给他一次机会的，也说就是说触犯的刑法，是有轻重之分的，但性质不会变，他在国家司法机关的档案里，永远留有普被刑事处理的记录。因此，这能够称该种状况为定性范围内的定量问题。就是一我的作错了就是错了，其性质已经定了，但犯的错误有多大，还得是一个定量问题。所以，硬约束对应的扣除硬的分数有多有少就不难理解了。就是咱们的方案若是出现了违反硬约束、被扣除了硬分数的，它在Optaplanner上就是一个不可行方案了。可是在众多的不可行方案里，其实还要区分哪一个是更不可行，哪些其实只是违反了一点点，仍是“稍为可行的”。回到咱们的实际排程问题中，有可能客观条件限制，咱们全部排出来的方案（例如生产计划、排班表、车辆调试线路图）都是不可行的，例如：咱们排生产计划的时候，将交货期延误做为一种硬约束，可是现实的生产活动中，确确实实有可能不管你怎么排，由于产能、资源限制等因素，你是不可能找到一个完彻底全符合交期的生产计划的，那么这个时间咱们就须要找出一个违反得最小的计划出来，做为可行计划，视状况进行相应的修改并执行了。也就是说两害相遇取其轻。

　　对于硬约束，除了上述讲到，当出现有可能确实须要使用不可行方案做为执行计划的状况外，在Optaplanner进行规则的过程当中，其实也起到很是大做用的。先不说optaplanner引来来排程；若是让你来排，对于各类硬约束，全都不给出一个分数，而是给一个定性的标识，就是一旦出现违反了，就报一个违反硬约束的消息出来，你会怎么样?你确定会抱怨提示的信息太简陋了，只有一个标识，最多只是知道哪里违反了，再也没有更详细的信息供你参考了。那你接下来的排产活动，其实就是一个组合一个组合逐一地去碰彩了。由于各个方案之间是否有关联，你是没法得知的，因此你根本找不到什么好的办法去将各类状况下的方案进行归类、比较进行往指定的一个方向收敛。但若是在一个硬约束被违反时，会出现一些明确的信息，是哪一个硬约束被违反了。违反和程度是多少，扣了多少分，是由于哪一个被规则的对象，放在哪里，或与哪一个对象相邻从而致使的硬约束被违反。这样就造成了一个很明确指导方向，对于人而言，经过概括统计就知道某些状况确定会出现，或极大可能会出现违反硬约束的状况，那咱们就能够在排列新方案时，尽力去避免这种状况了；也就是有了参考方向 。对于Optaplanner引擎来讲也是同理，尽管它不像人这么聪明（但最从近的消息来看，Optapalnner团队已经着手思考人工智能引入到引擎中，从而实现如上述人类同样对这类问题进行概括思考），但也可以做为其寻找更佳方案的过程当中的一些很重要的参考，从而为寻优算法所用，进而提升寻优效率。例如遗传算法。

　　软分数对应的软约束，表明的是一种定量评价；即描述方案有多好、有多差，成本有多高、有多低。它是一种优化约束，即在定义它的时候，就已经知道它必然是被违反的（也有可能彻底不违反，那固然是好的，但若是是这样的话，就脱离了软约束的初充了）。因此，软件约束、软件分数的扣分值用途相对来讲就容易理解得多了。

　　 综上所述，Optaplanner就是经过一种体现为分数的约束机制，进行寻找最优组合。当一个排产问题中，设定的软硬两种约束时，它会优先知足硬约束的要求，再知足软约束的要求，也就是说，软约束被扣为1万分，也不及硬约束被扣了1分重要，联系上面的SQL语句中的Order By子句的例子。

　　Optaplanner其利用途径有如下两点：

1. 用分数来肯定，一个方案是否可行，是优是劣；

2. 在决定每一步的时候，参考上一点的扣分状况，来肯定下一次生成方法时，应该考虑哪此因素（想一想遗传算法）.

　　这一篇咱们先讲解一下原理，打一下基础，下一篇将用一个任务与机台的例子来讲明一下这些原理在Optaplanner中是如何体现的。

 

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