二叉树遍历算法

二叉树遍历算法包含： 前序， 中序， 后序， 层次遍历 共四种算法。

先序遍历 DLR： 先访问根节点，而后访问左子树， 最后访问右子树

中序遍历LDR： 先访问左子树，而后根节点，最后访问右子树

后序遍历LRD： 先访问左子树，而后访问右子树，最后根节点

层次遍历： 从每层开始，至左向右逐层访问

 

先序、中序，后序均可以使用递归方式进行访问，非递归方式使用栈辅助，  层次遍历使用队列做为辅助结构

 

1. 先序非递归遍历算法：

每次递归深刻的时候，就是将左右孩子节点压栈的过程，在压栈以前，访问该节点；

每一个节点只有在访问完右子树，或者右子树为空时，出栈，为了标志每一个节点的右孩子节点是否压栈，能够使用一个标志位flag，将节点的右孩子节点压入栈中，须要改变flag，这样每次访问栈顶元素时，若是判断右子树已访问，直接出栈；

 详细算法以下：

最开始根节点入栈

while(栈非空){

1. 获取栈顶元素cur；

2. 判断该节点的flag， 若是flag为true，说明该节点右子树已经访问，出栈， 不然 访问该节点cur；

3. 若是cur有左孩子节点，压入栈中，进入step 1；

不然，若是有右孩子节点（只有右子树），压入栈中，同时修改cur的标志位flag为true；若是cur为叶子节点，直接出栈，进入step1

}

 

void preOrder(BitNode *t){

if(!t) return;

Stack<BitNode*> s;

s.push(t);

BitNode *cur=NULL;

while( !s.empty() ){

cur= s.top();

if(cur.flag){

//右子树已经访问，出栈

s.pop();

}else{

visit(cur); //访问该节点

if(cur->lchild){

s.push(cur->lchild);//访问左子树

}else{

if(cur->rchild){//访问右子树

s.push(cur->rchild);

cur->flag= true;

}else{

//叶子节点

s.pop();

}

}

}

}

}

 

2. 中序遍历非递归算法：

与先序遍历相似，只是访问完左子树后访问根节点，访问完根节点，出栈，最后访问完右子树，为了标志每一个节点的左子树是否访问，使用标志位flag

 详细算法以下：

最开始根节点入栈

while(栈非空){

1. 获取栈顶元素cur；

2. 若是cur节点标志位为flag为false， 且该节点有左子树，将左子树压入栈中，同时置该节点标志位flag为true；不然访问该节点，并出栈，若是该节点有右子树，将右孩子压入栈中

}

void inOrder(BitNode *t){

　　if(!t) return;

      Stack<BitNode*> s;

      s.push(t);

      BitNode* cur=NULL;

      while( !s.empty() ){

　　　　cur = s.top();

             if(cur->flag){

　　　　visit(cur);

              s.pop();

            if(cur->rchild){

　　　　s.push(cur->rchild);

　　　　}

　　}

   }//while         

}

}

 

3. 后序遍历二叉树非递归算法：

先访问左右子树，最后访问根节点，一样的，若是该节点的左右子树都已访问，直接出栈，不然更新节点的访问左右子树状态，若是状态为右子树已经访问，直接出栈

 

详细算法以下：

最开始根节点入栈

while(栈非空){

1. 获取栈顶元素cur；

2. 若是cur节点标志位为flag为2， 右子树已经访问完，访问该节点出栈， 不然，

 若是flag==1， 代表该节点左子树已经访问，开始访问右子树，若是该节点无右子树，访问该节点后直接出栈 不然，将右孩子压入栈中，同时置该节点标志位flag为2

 若是flag==0，代表该节点左右子树均未访问， 先访问左子树，若是该节点有左子树，将左子树压入栈中，同时置该节点标志位flag为1，代表左子树已经访问完， 不然判断若是该节点有右子树，将右孩子压入栈中，同时置该节点标志位flag为2，不然该节点为叶子节点，访问该节点后直接出栈

}

void postOrder(BitNode *t){

　　if(!t) return;

      Stack<BitNode*> s;

      s.push(t);

      BitNode* cur=NULL;

      while( !s.empty() ){

　　　　cur = s.top();

             if(cur->flag==2){

　　　　visit(cur);

              s.pop();

           }else if(cur-> flag==0 ){

         if(cur->lchild){

          s.push(cur->lchild);

         cur->flag =1;

        }else{

   　　 if(cur->rchild){

　　　　s.push(cur->rchild);

              cur->flag=2;

　　　　}else{

               //叶子节点

　　　　　　visit(cur);

              s.pop();

            }

     }   

　　}

   }//while         

}

 

4.层次遍历算法：

使用队列FIFO的特性，至左向右依次将根节点的孩子节点压入队列中