独立性检验

• 卡方独立性检验

chisq.test()对而二维表的行变量和列变量进行卡方独立性检验

> library(vcd)
> mytable <- xtabs(~Treatment+Improved, data=Arthritis)
> chisq.test(mytable)

	Pearson's Chi-squared test

data:  mytable
X-squared = 13.055, df = 2, p-value = 0.001463
#p-value 表示从整体中抽取的样本行变量与列变量是互相独立的几率，p<a(=0.05)通常认为发生的几率很小
#统计学上的解释
#假设 H0: 行变量与列变量互相独立， H1：行变量与列变量不独立，经过卡方检验，计算出p值，而后与a（=0.05）进行比较， P < a(=0.05)则认为两个变量独立的几率比0.05还要小，通常不会发生，因此拒绝H0，接受H1

> mytable <- xtabs(~Improved+Sex, data=Arthritis)
> chisq.test(mytable)

	Pearson's Chi-squared test

data:  mytable
X-squared = 4.8407, df = 2, p-value = 0.08889   #p>a(0.05)则接受H0,拒绝H1，表示没有充分的证听说明二者是不独立的

 

• Fisher精确检验

fisher.test()进行Fisher精确检验，Fisher精确检验的原假设是：边界固定的列联表中行和列是互相独立的，调用格式为 fisher.test(mytable)，其中mytable是一个二维列联表

> mytable <- xtabs(~Treatment+Improved, data=Arthritis)
> fisher.test(mytable)

	Fisher's Exact Test for Count Data

data:  mytable
p-value = 0.001393
alternative hypothesis: two.sided

注

fisher.test()函能够在任意行列数大于等于2的二维列联表上使用，但不能用于 2*2列联表

 

• Conchran-Mantel-Haenszel检验

mantelhasen.test()函数能够进行Conchran-Mantet-Haenszel卡方检验，其假设是，两个名义变量在第三个变量的每一层中都是条件独立的。下列代码能够检验能够检验Treatment和Improved，在sex每一水平下是否独立，此检验不存在三阶交互做用（ Treatment*Improved*sex）

> mytable <- xtabs(~Treatment+Improved+Sex, data=Arthritis)
> mantelhaen.test(mytable)

	Cochran-Mantel-Haenszel test

data:  mytable
Cochran-Mantel-Haenszel M^2 = 14.632, df = 2, p-value = 0.0006647
#Treatment与Improved在sex的每一个水平下并不独立