狄克斯特拉算法

狄克斯特拉算法包含四个步骤：

1·找出“最便宜的节点，便可在最短期内到达的节点”

2·更新该节点的邻居的开销

3·重复这个过程，直到对图中的每一个节点都这样作

4·计算最终路径

 

1·第一步：找出最便宜的节点。你如今站在起点，不知道应该前往A节点仍是B节点，那么前往这两个节点应该花费多长时间呢？（开始选定一个起点）假设前往节点A须要6分钟，而前往节点B须要2分钟，至于前往A和B以后的那些节点要花费的时间，如今你还不知道，并且因为你还不知道前往终点的时间，所以你假设为无穷大。如今来看从起点前往节点B是最短的用时（2分钟）

2·第二步：计算经节点B前往它的各个邻居须要花费的时间。对于节点B的邻居，若是找到前往它的更短的路径，就更新其开销

3·第三步：重复。重复第一步：找出可在最短期内前往的节点，你如今对节点B执行了第二步，除了节点B外，可在最短期内前往的节点是节点A。重复第二步：更新节点A的全部邻居的开销

 

当你对每一个节点都使用狄克斯特拉算法，你会发现

1·从起点前往节点B须要2分钟

2·从节点B前往节点A须要5分钟

3·从节点A前往终点须要6分钟

 

 

# 须要注意的是：若是咱们使用广度优先搜索，找到的“最短路径”将不是上述的这条，由于这条路包含了3段，而从新来看的话有一条路径从起点到终点一共只有2段

# 咱们使用广度优先搜索来查找2点之间的最短路径，那时的“最短路径”的意思是段数最少。而在狄克斯特拉算法中，给每一段路径都分配了一个“时间数值”所以狄克斯特拉算法找出的是总权重最小的路径

# 狄克斯特拉算法背后的关键理念是：找出图中最便宜的节点，并确保没有到该节点更短的路径

# 固然这里所说的最短路径并不必定指的是物理距离，也多是让某种度量指标最小

 

 

再重复一下狄克斯特拉算法的4个步骤：

1·找出最便宜的点，便可在最短期内前往的节点。

2·对于该节点的邻居，检查是否有前往它们的更短的路径，若是有这种路径，就更新其开销。

3·重复这个过程，直到对途中的每一个节点都这样作了

4·计算最终路径（后面的随笔会解释是如何计算最终路径的）

 

分析与起点（令起点为父节点）相连的几条岔路后，再肯定第二个隘口（记录花销）（将第二个隘口做为新的父节点，后面同理），以后再分析从第二个隘口前往第三个（也是分析与第二个隘口相连的几条岔路后决定第三个隘口）隘口的花销......重复上述步骤，直到到达终点，将前面从起点到第二个隘口，从第二个隘口到第三个隘口，等等的花销进行累加。

当“顺序走彻底程”并进行逐路分析后，为了肯定最终的路径，由终点，一个隘口，一个隘口的进行回溯，最终到达起点，才能肯定最终的路线（即由子节点找父节点）

 

 

# 实现代码以下：