初级模拟电路：1-4 二极管的电阻
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二级管做为一种非线性器件，电阻值是不固定的，在不一样的工做点有不一样的电阻值，下面咱们分别讨论二极管的直流电阻和交流电阻。ui
1. 直流电阻
直流电阻（DC resistance）也叫静态电阻（static resistance），概念比较简单，就是根据欧姆定律，将二极管两端的电压除以流过二极管的电流，就能够获得二极管的直流电阻：设计
在下图中，当二级管工做于A电和B点时，直流电阻值是不同的。3d
图 1-4.01 htm
当处于A点时，二极管VD=0.5 V，ID=1 mA，直流电阻计算可得：blog
当处于B点时，二极管VD=0.8 V，ID=8 mA，直流电阻计算可得：ci
可见，随着二级管的工做电流越大，其直流电阻会变得越小。开发
案例1-4-1：如今要设计某个点亮发光二极管的电路，以下左图所示，已知电源电压为5V，发光二极管的伏安曲线见下面右图，请问串联的电阻值R1应选取为多大？get
解：咱们先根据二极管的伏安曲线取一个比较合理的工做电流，如20mA，在图中能够获得其对应的工做电压为2.1V，则此时二极管的直流电阻为：产品
而后对这个电路总体应用欧姆定律，列出等式，可解得R1：
因为145Ω为非标电阻值，在E24系列标准电阻中，与它最接近的为150Ω，因此最终咱们选取R1为150Ω的电阻。
这里要强调一下：在实际产品工程设计中，必须时刻要有产品思惟（这个是也之前学校里解题时不会去考虑的）。你必需要考虑到你设计开发的产品的元器件供货问题。若是买不到实际的元器件，或者你用到的元器件很难采购到，或者成本过高，那么你设计的产品再完美也是白搭，因此这里必须做出一点取舍。虽然用150Ω的电阻会使电路的总电阻增大，从而致使二级管的工做电流比原来预设的20mA要小一点，但这点小波动仍是能够接受的。
若是你仍是不放心，必定要搞清楚在R1为150Ω的状况下，二极管工做电流到底变化了多少，那就要稍微麻烦一点，用画负载线的方法，来肯定二极管实际的工做电流，具体方法咱们下一小节讲。
2. 负载线分析
负载线分析是一种图解法，它的思路是这样的：对于电路中的一些非线性器件，有时很难经过代数的方法获得其精确的描述公式。好比上面的二极管的伏安曲线，没有公式能够精确描述其电压和电流的关系。虽然说理论上有肖克利方程能够用，可是前面说过，那个并不太准。
那怎么办？只能另想办法。好在，无论非线性器件的伏安曲线如何怪异，欧姆定律它是必定要遵照的。因而，咱们能够先把非线性元器件想象成一个电阻值能够任意变化的可调电阻，以下图所示：
图 1-4.02
设可调电阻的的阻值为RD，其两端电压为VD，其电流为ID，则根据欧姆定律，可列出下面两式：
上两式中消去RD，可获得ID和VD的关系式：
上式中，VE和R1都是已知固定值（VE为5V，R1就按上例的解，为150Ω），所以能够画出可调电阻RD的伏安曲线，以下图所示：
图 1-4.03
也就是说，无论可调电阻RD取什么值，它的ID和VD总归在这条线段上。好比，当RD取0Ω时，此时VD=0V，ID算得为33.33mA，此时工做点即处于图中的A点。当RD取∞时，此时至关于开路，ID=0mA，VD=5V，此时工做点即处于图中的B点。当RD取其余任意阻值时，其工做点一定在在这条线段上A点和B点之间的某个点上。
再因为这个非线性器件是二极管，那么它的伏安特性也必定会遵照二极管规格书上的伏安特性曲线，因此，它的工做点也一定会处于下图的伏安曲线上。
图 1-4.04
把两张图重合拼在一块儿，它们的交点Q点，就是这个电路中，二极管的静态工做点（quiescent point），由于交点Q同时知足上面的图1-4.03和图1-4.04的伏安特性要求，见下图所示：
图 1-4.05
从上图中可读出，当R1取150Ω时，ID比20mA稍微小一点点，大概为19.5mA的样子。图解法通常并不能解出特别精确的值，但在通常产品设计中，图解法主要是用于设计之初的大体规划、或是最后用于验证结果。只要与目标值差的不是太离谱，通常均可以接受。
固然，你也能够用电路仿真软件去仿真，对于这个简单电路应该是没什么问题的。不过，对于新手来讲，仍是先靠手算和图解法来培养直觉比较好，到你已经很熟练的状况下，再去用仿真来提升效率。
3. 交流电阻
交流电阻（AC resistance）也叫动态电阻（dynamic resistance），一般用于小信号分析。动态的意思是指：在二极管静态工做点Q点已经肯定的状况下，此时当其两端电压在Q点附近微小变化ΔVd时，其电流也会发生微小的变化ΔId，动态电阻rd就定义为这个动态变化的电压ΔVd与这个动态变化的电流ΔId的比值：
从下面这个图中咱们能够把这个定义看得更清楚，rd其实就是伏安曲线在Q点处的斜率。
图 1-4.06
同直流电阻同样，交流电阻也会随着工做点的变化而变化。在上图中，咱们能够看出，在伏安曲线的不一样点，斜率也是不同的。通常来讲，二极管的交流电阻并非很经常使用，交流电阻的重点应用领域是三极管放大电路，这个咱们之后讲三极管的时候再详细讲，在这里你只要理解交流电阻的概念就能够了。
你要问交流电阻怎么获得？有两个方法：一个是用刚才的图解法测量斜率；另外一个是利用肖克利方程来求动态电阻。前面在1-3小节中咱们虽说过，肖克利方程的理论计算伏安曲线和实际二极管的伏安特性曲线有必定的差别，但在曲线斜率上它们是接近的，咱们重画前面的“图1-3.02”以下：
图 1-4.07
在图中咱们能够看到，对于两条曲线虽然在位置上有差别，但在二极管电压超过拐点后的电流快速上升部分，其斜率是比较接近的。如在上图中当ID1=12mA时，两条曲线在理论点和实际点的斜率是类似的，这就是说，当ID已知时，咱们能够利用肖克利方程来计算二极管的动态电阻（补充说明一下，这两点的VD相差仍是比较大的，因此这两个点的静态电阻是很不一样的）。
将前面的肖克利方程通过求导、代换、近似等一系列运算（具体怎么运算的能够不用管，反正人家已经帮你算好了），最后能够获得以下的公式：
也就是说，咱们仅须要知道二极管静态工做点的直流电流，就能够求出此工做点的动态电阻。
（ end of 1-4 ）