16. 数值的整数次方，快速幂，二分法，int越界用long

16. 数值的整数次方

思路一：二分法+递归

<自制>
分为

• n为正/负/特殊三种状况

• 其中，特殊又分为0、±1两种状况

  • 先将n为负的状况等效为n为正的状况，因而poww中只有两种状况；
  • 写出特殊状况以及n最基础的状况：n==2；
  • 二分法把n/2,再递归，直到n==2或1

• 最终结果要分奇偶数两种状况

  • 偶数就是

    x^(n/2)*x^(n/2)

  • 奇数就是(n/2 向下取整)

    x^(n/2)*x^(n/2)*x

• 注意：
  最后的奇偶return能够用三元运算符代替：

  return (n%2==0)?res*res:res*res*x;

  精简后：

  思路二：快速幂

  
  x的n次方，把n转二进制："bm…b3b2b1"

  n = 1xb1+2xb2+4xb3+8xb4+16xb5+……+2^(m-1)bm

  因而x的n次方变为：

  X^[1xb1+2xb2+4xb3+8xb4+16xb5+……+2^(m-1)bm]
  =X^[1xb1]X^[2xb2]X^[4xb3]X^[8xb4]……X^[2^(m-1)bm]
  =二进制位为1才会乘

  操做：

的问题

将n存入long再*-1，就能够避免，边界越界的错误。（可是不知道为何思想一没有这个问题）