【LeetCode】400 Nth Digit（java实现）

原题连接

https://leetcode.com/problems/nth-digit/

原题

Find the $n^th$ digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...

Note: n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).

Example 1:
Input:
3
Output:
3

Example 2:
Input:
11
Output:
0

Explanation:
The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... is a 0, which is part of the number 10.

题目要求

题目叫“第N个数字”，有一个从1到无限大的整形列表：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...，求出第n个单数字。好比说第3个单数字是3，而第10个单数字是10的十位数，第11个单数字是10的个位数， 第12个单数字是11的十位数，以此类推。
为了不混淆，我先说几个我定义的概念，便于理解。实际数字，值得是这个整形列表中的实际数据，从1到无穷大；单数字指的是实际数字的每一个位数，如实际数字23有两个单数字，分别为2和3。

解法

解法：这里有这样一个规律，从1到9，有9个只占1个位数的数字，数字个数为10 - 1 + 1；从10到99，有90个占2个位数的数字，数字个数为99 - 10 + 1，所以能够获得这样的规律：

范围	占位	个数	共占位
1——9	1	9-1+1 = 9	9*1=9
10——99	2	99-10+1=90	90*2=180
100——999	3	999-100+1=900	900*3=2700
……

所以，若是要超照第n个单数字，首先要算出这个数字在哪一个区间范围，在该范围内每一个实际的数字占几个位，这个范围内第一个实际数字前已经占用了多少个单数字。而后，根据这些数据求出具体的值。

public int findNthDigit(int n){
    // 该范围内全部实际数字都占用了digit个单数字
    int digit = 1;
    // 该范围以前的全部实际数字已经占用了totalDigit个单数字
    long totalDigit = 0;
    // 先查出区间范围
    while (true) {
        long top = totalDigit + digit * 9 * (long)Math.pow(10, digit -1);
        if(n >= totalDigit && n <= top)
            break;
        totalDigit = top;
        digit++;
    }
    
    // 根据范围算出具体的值
    int start = (int)Math.pow(10, digit - 1);
    int ret = 0;
    totalDigit += 1;
    // 第n个digit在哪一个具体的实际数字上
    int value = start + (n - (int)totalDigit) / digit;
    ret = Integer.toString((int)value).charAt((int)((n - totalDigit)%digit)) - '0';
    return ret;
}