【面试被怼】什么是B树？为啥文件/数据库索引要用B树而不用二叉查找树？

1、面试被怼

面试官：你知道文件索引、数据库索引通常用什么数据结构来存储吗？

小秋：知道啊，通常都是用树形结构来存储的。

面试官：能够说说为啥用树形结构来存储吗？

小秋：树形结构例如想 B 树，B+ 树，二叉查找树都是有序的，因此查询效率很高，能够再 O(logn) 的时间复杂度查找到目标数据。

面试官：那能够问问文件索引，例如数据库索引通常用哪一种树形结构吗？

小秋：大部分用 B+ 树，少部分用 B 树。（B和B+树太他么复杂了，幸亏背了下面试题，嘻嘻）

面试官：想问下为什呀要用 B 树而不用二叉查找树啊？或者为啥不用哈希表啊？哈希表的查找速度也很快呀。

小秋：哈希表虽然可以再 O(1) 查找到目标数据，不过若是咱们要进行模糊查找的话，却只能遍历全部数据，而且若是出现了极端状况，哈希表冲突的元素太多，也会致使线性时间的查找效率的。

面试官：那为啥不用二叉查找树呢？

小秋：这个…..其实我也不知道，当时是再某个面试题中看到的答案的，嘻嘻。

面试官：那你能够回去等通知了….

2、为啥不用二叉查找树呢？

小秋被怼后有点沮丧，跑过来问帅地关于 B 树的一些知识以及心中的疑问。

小秋：今天去面试，面试问我，为啥文件索引要用 B 树而不用二叉查找树，而后我想了下，感受若是这是一颗比较平衡的二叉查找树的话，那么查找效率是很是快的，难度 B 树还能比它更快吗？

帅地：确实，若是是查找效率（即比较次数）的话，实际上二叉树能够说是最快的了，可是，咱们的文件索引是存放在磁盘上的，因此咱们不只要考虑查找效率，还要考虑磁盘的寻址加载次数哦，而这也是咱们为何要用 B 树的缘由。

小秋：难道二叉查找树会致使磁盘的加载次数更多吗？能够给我详细讲讲吗？

帅地：能够呀，不过听懂了，以为我讲的不错，你要记得给我多点赞，转发哦。

小秋：绝对没问题。

3、什么是 B 树？

帅地：要讲懂这个问题，咱们先来了解一下什么是 B 树，其实，B 树和二叉查找树同样，都是树，B 树至关因而一棵多叉查找树，对于一棵 m 阶的 B 树具备以下特性：

一、根节点至少有两个孩子。

二、每一个中间节点都包含 k - 1 个元素和 k 个孩子，其中 m/2 <= k <= m。

三、每个叶子节点都包含 k - 1 个元素，其中 m/2 <= k <= m。

四、全部的叶子节点都位于同一侧。

五、每一个节点中的元素从小到大排列，节点当中的 k - 1 个元素正好是 k 个孩子包含的元素的值域划分。

小秋：我去，这么复杂，鬼才记得住，我仍是选择不学了，呜呜。

帅地：你别着急，这些规则我也记不住，只是让你大体知道一些这些规则，通常状况下，咱们并不须要把它的规则彻底背起来滴。为了加深理解，我给你举个 B 树的例子吧。例如：

图中是一棵m = 3 的 3 阶 B 树，能够看出，树中有些节点是有多个元素的，而且和二叉查找树同样，左节点的全部元素的值都比父亲元素小。例如对于(3, 7)这个节点。两个元素把这个节点分割成三个值域，便可以有 3 个孩子。2 至关于 3 的左孩子节点，而 （4，6）至关于 3 的右孩子，同时也是 7 的左孩子，而 9 是 7 的右孩子。

和二叉查找树仍是很类似滴，都是有序，且左孩子小，右孩子大，只是 B 树的一个节点能够有多个元素，而且有多个分支。而这些分支以及元素的数量规则，能够从上面的五个规则中查找哈。说实话，我也懒的记那些规则，只知道个大概以及 B 树的应用便可。

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4、小秋的疑惑

小秋：我知道了，不过这种多叉的树，真的能够比二叉查找树效率更好吗，我怎么以为不能够呢？

帅地：那你能够说说哦。

小秋：例如，上面的 B 树有 11 个元素，按照这 11 个元素，咱们创建一个以下的二叉查找树，如图（我去，这个图话了好长时间，ppt 画的）

下面咱们来进行查询效率比较

一、在 B 树中的查找次数。 如今假如咱们要查询元素 9,对于 B 树，咱们须要进行4次比较，例如： 第一次比较： 10 比较，比 10 小，因此再 10 的左孩子找。

第2、三次比较：和 3 比较，比 3 大，这个时候咱们还得和 7 比较。

第四次比较：和 9 比较，相等，找到目标树，返回。

因此最终的结果须要 4 次比较。

二、在二叉树的比较结果

为了节省篇幅，我就不逐个比较了，相信你也一眼就看出来了，也是须要 4 次比较。如图

小秋：一样都是四次比较，并且，B 树的每个节点，若是存放的元素比较多，那么 B 树的比较次数会更多，为何就说 B 的效率比 二叉查找树快呢？

5、解决疑惑

帅地：确实，若是单单从比较次数看的话，二叉查找树确实不比 B 树差，不过你忽略了一个很重要的点，那就是磁盘的寻址加载次数。

咱们知道，在把磁盘里的数据加载到内存中的时候，是以页为单位来加载的，而咱们也知道，节点与节点之间的数据是不连续的，因此不一样的节点，颇有可能分布在不一样的磁盘页中。因此对于上面的二叉查找树，咱们可能须要进行 4 次寻址加载，如图：

而对于 B 树，因为 B 树的每个节点，能够存放多个元素，因此磁盘寻址加载的次数会比较少，例如上面的例子中，用 B 树的话，只须要加载 3 次，如图：

咱们都知道，在内存的运算速度是很是快的，至少比磁盘的寻址加载速度，快了几百倍，而咱们进行数值比较的时候，是在内存中进行的，虽然 B 树的比较次数可能比二叉查找树多，可是磁盘操做次数少，因此整体来讲，仍是 B 树快的多，这也是为何咱们用使用 B 树来存储的缘由。

小秋：原来这样啊，之前一直蒙在鼓里。

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帅地：不知道你发现没有，实际上磁盘的加载次数，基本上是和树的高度相关联的，高度越高，加载次数越多，越矮，加载次数越少。因此对于这种文件索引的存储，咱们通常会选择矮胖的树形结构。例若有 1000 个元素，若是是二叉查找树的话，高度可能高达 10 层,而若是用 10 阶 B 树的话，只须要三四层便可。

小秋：终于搞懂了，不过我还有个疑问，大部分文件索引或者数据库索引都是用 B+ 树的，而只有小部分才用 B 树，能够问下为什要用 B+ 树而不用 B 树吗？还有，B 树还有其余的应用吗？

帅地：B 树处于会用在少部分的文件索引（数据库索引）外，应用的最多的就是文件系统了。至于为什呀要用 B 树而不用 B+ 树，为何数据库索引大部分用 B+ 树而不用 B 树，咱们下节再讲了。

小秋：那我期待着。

帅地：若是以为有收获，能够帮忙多多转发，点赞，分享哦，这也是我写文章的动力来源。

总结

关于 B 树和 B+ 树，在面试的过程当中，仍是问的挺多滴，特别是问到数据库的时候，基本会问索引，进而问到 B+ 树，从而也会扯到 B 树。因此掌握着两种树的应用以及原理，是很是重要的，虽然他们的规则很复杂，可是若是是应付面试等，其实不须要背那些规则，只须要知道大概以及知道他们的原理便可。

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