深究递归和迭代的区别、联系、优缺点及实例对比

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http://www.zhihu.com/question/20278387

深究递归和迭代的区别、联系、优缺点及实例对比

1.概念区分

递归的基本概念:程序调用自身的编程技巧称为递归,是函数本身调用本身.

一个函数在其定义中直接或间接调用自身的一种方法,它一般把一个大型的复杂的问题转化为一个与原问题类似的规模较小的问题来解决,能够极大的减小代码量.递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合.

使用递归要注意的有两点:

1)递归就是在过程或函数里面调用自身;

2)在使用递归时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口.

递归分为两个阶段:

1)递推:把复杂的问题的求解推到比原问题简单一些的问题的求解;

2)回归:当得到最简单的状况后,逐步返回,依次获得复杂的解.

利用递归能够解决不少问题:如背包问题,汉诺塔问题,...等.

斐波那契数列为:0,1,1,2,3,5...

因为递归引发一系列的函数调用,而且有可能会有一系列的重复计算,递归算法的执行效率相对较低.

迭代:利用变量的原值推算出变量的一个新值.若是递归是本身调用本身的话,迭代就是A不停的调用B.

2.辩证看递归和迭代

所谓递归，简而言之就是应用程序自身调用自身，以实现层次数据结构的查询和访问。递归的使用可使代码更简洁清晰，可读性更好（对于初学者到不见得），但因为递归须要系统堆栈，因此空间消耗要比非递归代码要大不少，并且，若是递归深度太大，可能系统资源会不够用。

每每有这样的观点：能不用递归就不用递归，递归均可以用迭代来代替。

诚然，在理论上，递归和迭代在时间复杂度方面是等价的（在不考虑函数调用开销和函数调用产生的堆栈开销），但实际上递归确实效率比迭代低，既然这样，递归没有任何优点，那么是否是就，没有使用递归的必要了，那递归的存在有何意义呢？

万物的存在是须要时间的检验的，递归没有被历史所埋没，即有存在的理由。从理论上说，全部的递归函数均可以转换为迭代函数，反之亦然，然而代价一般都是比较高的。但从算法结构来讲，递归声明的结构并不总可以转换为迭代结构，缘由在于结构的引伸自己属于递归的概念，用迭代的方法在设计初期根本没法实现，这就像动多态的东西并不老是能够用静多态的方法实现同样。这也是为何在结构设计时，一般采用递归的方式而不是采用迭代的方式的缘由，一个极典型的例子相似于链表，使用递归定义及其简单，但对于内存定义(数组方式)其定义及调用处理说明就变得很晦涩，尤为是在遇到环链、图、网格等问题时，使用迭代方式从描述到实现上都变得不现实。于是能够从实际上说，全部的迭代能够转换为递归，但递归不必定能够转换为迭代。

采用递归算法须要的前提条件是，当且仅当一个存在预期的收敛时，才可采用递归算法，不然，就不能使用递归算法。

递归实际上是方便了程序员难为了机器，递归能够经过数学公式很方便的转换为程序。其优势就是易理解，容易编程。但递归是用栈机制实现的，每深刻一层，都要占去一块栈数据区域，对嵌套层数深的一些算法，递归会力不从心，空间上会之内存崩溃而了结，并且递归也带来了大量的函数调用，这也有许多额外的时间开销。因此在深度大时，它的时空性就很差了。

而迭代虽然效率高，运行时间只因循环次数增长而增长，没什么额外开销，空间上也没有什么增长，但缺点就是不容易理解，编写复杂问题时困难。

于是，“能不用递归就不用递归，递归均可以用迭代来代替”这样的理解，仍是辩证的来看待，不可一棍子打死。*/

1,2部分摘自网络，略有改动，向原做者致敬！

3.我的总结

	定义	优势	缺点
递归	程序调用自身的编程技巧称为递归	1）大问题化为小问题,能够极大的减小代码量； 2）用有限的语句来定义对象的无限集合.； 3）代码更简洁清晰，可读性更好	1）递归调用函数,浪费空间； 2）递归太深容易形成堆栈的溢出；
迭代	利用变量的原值推算出变量的一个新值，迭代就是A不停的调用B.	1）迭代效率高，运行时间只因循环次数增长而增长； 2）没什么额外开销，空间上也没有什么增长，	1） 不容易理解； 2） 代码不如递归简洁； 3） 编写复杂问题时困难。
两者关系	1） 递归中必定有迭代,可是迭代中不必定有递归,大部分能够相互转换。 2） 能用迭代的不用递归,递归调用函数,浪费空间,而且递归太深容易形成堆栈的溢出./*相对*/

举例以下：

#include <iostream>
using namespace std;

//迭代实现斐波那契数列
long fab_iteration(int index)
{
    if(index == 1 || index == 2)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        long f1 = 1L;
        long f2 = 1L;
        long f3 = 0;
        for(int i = 0; i < index-2; i++)
        {
            f3 = f1 + f2; //利用变量的原值推算出变量的一个新值
            f1 = f2;
            f2 = f3;
        }
         return f3;
    }
}

//递归实现斐波那契数列
 long fab_recursion(int index)
 {
    if(index == 1 || index == 2)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return fab_recursion(index-1)+fab_recursion(index-2);    //递归求值
    }
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    cout << fab_recursion(10) << endl;
    cout << fab_iteration(10) << endl;
    return 0;
}