算法学习——递推之超级素数

算法描述

超级素数定义：

1. m位超级素数自己是素数
2. 最高位开始，去掉一位为m-1位的素数……

例： 103不是超级素数，去掉最高位的1以后为3，不是有个2位素数，137是一个三位超级素数，去掉最高位1以后为37,37是一个二位素数，去掉3以后为7,7也是一个素数

要求： 输入整数m（1 < m<=10），统计m位超级素数的个数，并输出其中最大的m位超级素数

算法思路

1. 设置一个判断素数的方法

2. 1位素数只有3个，3,5,7，咱们能够推测，2位超级素数的个位数只能是3,5,7,没有其余的选择了，同理，3位超级素数的十位和个位数只能是二位的超级素数组成，由此咱们就能够获得一个递推关系

算法实现

Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    int m = scanner.nextInt();
    scanner.close();
    int a[] = new int[10000];
    int b[] = new int[10000];
    int count =0;//统计超级素数的个数
    
    int g = 3;//记录每个位的超级素数，当前记录的是个位的3个超级素数，3,5,7 以后每一位都会从新赋值
    a[0] = 3;
    a[1] = 5;
    a[2]=7;
    
    //i表示十位，因此这里i要小于m
    for(int i=1;i<m;i++){
        int t =0;
        int  e =  (int) Math.pow(10, i);//表示十位，百位…… 每个位的阶乘
        //j*e 10,20…… 100,200……
        for(int j=1;j<=9;j++){
            //遍历a数组的所有素数
            for(int k=0;k<g;k++){
                if(panduan(e*j+a[k])){
                    b[t] = e * j +a[k];
                    t++;//统计在当前位的超级素数的个数，以后再赋值给g                 
                    if(i==m-1){
                        count++;//统计
                    }
                }
            }
        }
        g=t;
        //将b数组中的数据转移动a数组中，便于以后的递推
        for(int z=0;z<g;z++){
            a[z] = b[z];
        }
        
    }
    
    System.out.println(count);
    //冒泡排序，输出最大值
    for(int i=0;i<a.length-1;i++){
        for(int j=i+1;j<a.length;j++){
            if(a[i]<a[j]){
                int t = a[i];
                a[i]=a[j];
                a[j]=t;
            }
        }
    }
    System.out.println(a[0]);
}

/**
 * 
 * @param a
 * @return 经过试商法判断a是否为素数
 */
public static boolean panduan(int a){
    
        int s = (int)Math.sqrt(a);
        
            for(int i=2;i<=s;i++){
                if(a%i==0){
                    return false;
                }
            }
            return true;
        
}

结果