计算字符串的类似度

题目描述

对于不一样的字符串，咱们但愿能有办法判断类似程度，咱们定义了一套操做方法来把两个不相同的字符串变得相同，具体的操做方法以下：
1 修改一个字符，如把“a”替换为“b”。
2 增长一个字符，如把“abdd”变为“aebdd”。
3 删除一个字符，如把“travelling”变为“traveling”。
好比，对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来讲，咱们认为能够经过增长和减小一个“g”的方式来达到目的。上面的两种方案，都只须要一次操做。把这个操做所须要的次数定义为两个字符串的距离，而类似度等于“距离＋1”的倒数。也就是说，“abcdefg”和“abcdef”的距离为1，类似度为1/2=0.5.
给定任意两个字符串，你是否能写出一个算法来计算出它们的类似度呢？

请实现以下接口
/**
 * 功能：计算字符串的类似度
 * 输入：pucAExpression/ pucBExpression：字符串格式，如: "abcdef"
 * 返回：字符串的类似度,类似度等于“距离＋1”的倒数,结果请用1/字符串的形式,如1/2
 */
public static  String  stringDistance(String expressionA, String expressionB) {
    /* 请实现*/
    return null;
}

约束：
    一、PucAExpression/ PucBExpression字符串中的有效字符包括26个小写字母。
    二、PucAExpression/ PucBExpression算术表达式的有效性由调用者保证;
    三、超过result范围致使信息没法正确表达的，返回null。

输入描述

输入两个字符串

输出描述

输出类似度，string类型

输入例子

abcdef
abcdefg

输出例子

1/2

算法实现

import java.util.Scanner;

/**
 * Declaration: All Rights Reserved !!!
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
//        Scanner scanner = new Scanner(Main.class.getClassLoader().getResourceAsStream("data.txt"));
        while (scanner.hasNext()) {
            String a = scanner.nextLine();
            String b = scanner.nextLine();
            System.out.println("1/" + (stringDistance(a.toCharArray(), b.toCharArray()) + 1));
        }

        scanner.close();
    }

    /**
     * 很经典的可以使用动态规划方法解决的题目，和计算两字符串的最长公共子序列类似。
     * <p>
     * 设Ai为字符串A(a1a2a3 … am)的前i个字符（即为a1,a2,a3 … ai）
     * 设Bj为字符串B(b1b2b3 … bn)的前j个字符（即为b1,b2,b3 … bj）
     * <p>
     * 设 L(i,j)为使两个字符串和Ai和Bj相等的最小操做次数。
     * 当ai==bj时 显然 L(i,j) = L(i-1,j-1)
     * 当ai!=bj时
     * <p>
     * 若将它们修改成相等，则对两个字符串至少还要操做L(i-1,j-1)次
     * 若删除ai或在bj后添加ai，则对两个字符串至少还要操做L(i-1,j)次
     * 若删除bj或在ai后添加bj，则对两个字符串至少还要操做L(i,j-1)次
     * 此时L(i,j) = min( L(i-1,j-1), L(i-1,j), L(i,j-1) ) + 1
     * <p>
     * 显然，L(i,0)=i，L(0,j)=j, 再利用上述的递推公式，能够直接计算出L(i,j)值。
     * </pre>
     *
     * @param a
     * @param b
     * @return
     */
    private static int stringDistance(char[] a, char[] b) {
        int[][] len = new int[a.length + 1][b.length + 1];

        for (int i = 0; i < len.length; i++) {
            len[i][0] = i;
        }

        for (int j = 0; j < len[0].length; j++) {
            len[0][j] = j;
        }

        for (int i = 1; i < len.length; i++) {
            for (int j = 1; j < len[0].length; j++) {
                if (a[i - 1] == b[j - 1]) {
                    len[i][j] = len[i - 1][j - 1];
                } else {
                    len[i][j] = Math.min(Math.min(len[i - 1][j], len[i - 1][j - 1]), len[i][j - 1]) + 1;
                }
            }
        }

        return len[len.length - 1][len[0].length - 1];
    }
}