[leetcode/lintcode 题解] Google 面试题：解码方法

有一个消息包含​A-Z​经过如下规则编码

'A' -> 1

'B' -> 2

...

'Z' -> 26

如今给你一个加密事后的消息，问有几种解码的方式

• 咱们不能解码空串，所以若消息为空，你应该返回0。
• 消息的长度 n≤100

 

在线评测地址：领扣题库官网

 

样例 1:

输入: "12"

输出: 2

解释: 它能够被解码为 AB (1 2) 或 L (12).

样例 2:

输入: "10"

输出: 1

 

算法：动态规划(dp)

算法思路

• 对于一段编码​s​，设他有​x​种解码，若是在​s​后面加上一个个位数，那么得到的编码就拥有​s​的这​x​种解码方式(不只限于这​x​种)；若是在后面加上一个小于等于26的两位数，那么同理可得，得到的编码就拥有​s​的这​x​种解码方式(不只限于这​x​种)。
• 所以咱们能够用动态规划的方式来解决这个问题

代码思路

• 状态：​dp[i]​表示字符串的前​i​位解码有多少种解码方式
• 初始化：​dp[0] = dp[1] = 1​，dp数组其余值均为0，
• 状态转移方程

  - 若​s[i - 1]​表示的数是1到9，​dp[i] += dp[i - 1]​

  - 若​s[i - 2]​和​s[i - 1]​表示的数是10到26，​dp[i] += dp[i - 2]​

  - 若上述两种状况都不知足，直接返回答案0

• 若是​s​以 ​'0'​ 开头, 则直接返回0

 

复杂度分析

N表示字符串长度

• 空间复杂度：O(N) 能够用滚存优化到O(1)
• 时间复杂度：O(N)

 

public class Solution {

    /**

     * @param s: a string,  encoded message

     * @return: an integer, the number of ways decoding

     */

    public int numDecodings(String s) {

        //若是s以 '0' 开头, 则直接返回0

        if (s.length() == 0 || s.charAt(0) == '0') {

            return 0;

        }

        //数组初值均为0，dp[0] = dp[1] = 1

        //dp[i]表示字符串的前i位解码有多少种解码方式

        int n = s.length();

        int[] dp = new int[n + 1];

        dp[0] = dp[1] = 1;

        for (int i = 2; i <= n; i++) {

            //若s[i - 1]表示的数是1到9

            if (s.charAt(i - 1) != '0') {

                dp[i] += dp[i - 1];

            }

            //若s[i - 2]和s[i - 1]表示的数是10到26

            if (s.charAt(i - 2) != '0' && (s.charAt(i - 2) - '0') * 10 + s.charAt(i - 1) - '0' <= 26) {

                dp[i] += dp[i-2];

            }

            //若上述两种状况都不知足，直接返回答案0

            if (dp[i] == 0) {

                return 0;

            }

        }

        return dp[n];

    }

}

 

更多题解参考：九章官网solution