洛谷P2261 余数求和

整除分块的小应用。

考虑到 k % x = k - (k / x) * x

因此把 x = 1...n 加起来就是 k * n - (k / i) * i

i = 1...k(注意这里是k)

对于这个 k / i 就能够整除分块了。

还要注意 k 与 n 的大小关系。

当 k < n 的时候，只需减去不大于k的部分便可。

当 n < k 的时候，注意别让 i > n 就好了。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 typedef long long LL;
 4  
 5 inline void solve() {
 6     LL n, k;
 7     if(scanf("%lld%lld", &n, &k) == EOF) {
 8         exit(0);
 9     }
10     LL ans = n * k;
11     for(LL i = 1, j; i <= std::min(k, n); i = j + 1) {
12         j = std::min(k / (k / i), n);
13         ans -= (k / i) * ((i + j) * (j - i + 1) / 2);
14     }
15  
16     printf("%lld", ans);
17     return;
18 }
19  
20 int main() {
21     solve();
22     return 0;
23 }

AC代码