计蒜客 蓝桥杯模拟 瞬间移动 dp

 

在一个 n \times mn×m 中的方格中，每一个格子上都有一个分数，如今蒜头君从 (1,1)(1,1) 的格子开始往 (n, m)(n,m) 的格子走。要求从 (x_1,y_1)(x1​,y1​) 到 (x_2,y_2)(x2​,y2​) ，知足 x_2 \ge x_1,\ y_2 \ge y_1x2​≥x1​, y2​≥y1​ 。请问蒜头君从 (1,1)(1,1) 的点到 (n,m)(n,m) 最多能够得多少分？

每一个格子的分数只能获得一次，其中 (1,1)(1,1) 和 (n,m)(n,m) 是必需要走的两个格子，(1,1)(1,1) 表示第一行第一列的方格。

输入格式

第一行输入两个整数 n,mn,m ，表示有 n\times mn×m 个方格。

接下来输入 nn 行 mm 列个整数 gradegrade 。

数据范围与约定

对于 100\%100% 的数据，-300 \le grade \le 300−300≤grade≤300。

对于 30\%30% 的数据， 1 \le n,m \le 51≤n,m≤5 。

对于 60\%60% 的数据， 1 \le n,m \le 601≤n,m≤60 。

对于 100\%100% 的数据， 1 \le n,m \le 5001≤n,m≤500

输出格式

输出一个整数表示蒜头君能获取到的最大分数。

样例输入复制

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

样例输出复制

29

题解：
很容易的想到dp表达式  dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + a[i][j]
可是这题目的意思是每一个格子的分数可要可不要，(1,1),(n,m)格子的分数必需要
因此在代码中得加几个判断，除(1,1),(n,m)外的其余小于0的分数都不要

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ls (r<<1)
#define rs (r<<1|1)
#define debug(a) cout << #a << " " << a << endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn = 1e3+10;
const ll mod = 1e9+7;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
ll n, m, a[maxn][maxn], dp[maxn][maxn];
int main() {
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for( ll i = 1; i <= n; i ++ ) {
        for( ll j = 1; j <= m; j ++ ) {
            scanf("%lld",&a[i][j]);
        }
    }
    for( ll i = 1; i <= n; i ++ ) {
        for( ll j = 1; j <= m; j ++ ) {
            if( ( i == 1 && j == 1 ) || ( i == n && j == m ) ) {
                dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            } else {
                dp[i][j] = max((ll)0,a[i][j]) + max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    cout << dp[n][m] << endl;
    return 0;
}