（立下flag）每日10道前端面试题-08 十道算法简单算法

1.搜索插入位置

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。若是目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你能够假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2
示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1
示例 3:

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4
示例 4:

输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

解一：

仍是indexOf开头，若是存在返回索引值，不然就push一下给它生米煮成熟饭，再排序，从新返回索引值。

解二：

老实方法用for遍历，存在（=）和不存在（>）两种状况能够一块儿处理。

解三：

使用二分法，也是这道题真正想考察的方法。

二分法理解起来很简单，小学就学过。可是实际编码时，边界防范、左右中位数的取舍、while中的条件以及是否+1何处+1能够说是要到处设防。

2.. 外观数列

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。前五项以下：

1. 1
2. 11
3. 21
4. 1211
5. 111221

1 被读做  "one 1"  ("一个一") , 即 11。
11 被读做 "two 1s" ("两个一"）, 即 21。
21 被读做 "one 2",  "one 1" （"一个二" ,  "一个一") , 即 1211。

给定一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 30），输出外观数列的第 n 项。

注意：整数序列中的每一项将表示为一个字符串。

 

示例 1:

输入: 1
输出: "1"
解释：这是一个基本样例。
示例 2:

输入: 4
输出: "1211"
解释：当 n = 3 时，序列是 "21"，其中咱们有 "2" 和 "1" 两组，"2" 能够读做 "12"，也就是出现频次 = 1 而 值 = 2；相似 "1" 能够读做 "11"。因此答案是 "12" 和 "11" 组合在一块儿，也就是 "1211"。

解一：
经过正则合并相同元素完成累加

解二：

这种类型的题目用字典不是特别爽吗?

3. 最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具备最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
进阶:

若是你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

解题思路：
示例: [a, b , c, d , e]

解答这类题目, 省略不掉遍历, 所以咱们先从遍历方式提及

一般咱们遍历子串或者子序列有三种遍历方式

以某个节点为开头的全部子序列: 如 [a]，[a, b]，[ a, b, c] ... 再从以 b 为开头的子序列开始遍历 [b] [b, c]。
根据子序列的长度为标杆，如先遍历出子序列长度为 1 的子序列，在遍历出长度为 2 的 等等。
以子序列的结束节点为基准，先遍历出以某个节点为结束的全部子序列，由于每一个节点均可能会是子序列的结束节点，所以要遍历下整个序列，如: 以 b 为结束点的全部子序列: [a , b] [b] 以 c 为结束点的全部子序列: [a, b, c] [b, c] [ c ]。
第一种遍历方式一般用于暴力解法, 第二种遍历方式 leetcode (5. 最长回文子串 ) 中的解法就用到了。

第三种遍历方式 由于能够产生递推关系, 采用动态规划时, 常常经过此种遍历方式, 如 背包问题, 最大公共子串 , 这里的动态规划解法也是以 先遍历出 以某个节点为结束节点的全部子序列 的思路

对于刚接触动态规划的, 我感受熟悉第三种遍历方式是须要抓住的核心

由于咱们一般的惯性思惟是以子序列的开头为基准，先遍历出以 a 为开头的全部子序列，再遍历出以 b 为开头的...可是动态规划为了找到不一样子序列之间的递推关系，偏偏是以子序列的结束点为基准的，这点开阔了咱们的思路。

我在网上看很多解答时，直接阅读其代码，老是感受很理解很吃力，由于好多没有写清楚，一些遍历到底表明什么意思，看了许久仍不知因此然，下面的代码中摘录了 维基中的解释，感受比较清楚，供你们理解参考。

代码：

第二块代码和 第一块代码 思路实现是彻底同样的，可是若是第一次看到这类题目，直接阅读 第二块代码，理解起来很难，尤为是 若是改为 if (sum > 0 ) 对于刚接触的这题目的比较很差理解。

4. 最后一个单词的长度

给定一个仅包含大小写字母和空格 ' ' 的字符串 s，返回其最后一个单词的长度。若是字符串从左向右滚动显示，那么最后一个单词就是最后出现的单词。

若是不存在最后一个单词，请返回 0 。

说明：一个单词是指仅由字母组成、不包含任何空格字符的 最大子字符串。

 

示例:

输入: "Hello World"
输出: 5

解一：使用trim

解法二：遍历
从右往左最后一个字符位置开始，求最后一个单词的开头和结尾字符索引位置，相减即为所求
结尾字符记录索引为end，初始化为字符串结尾字符索引
遇到空字符，end--
不然
end < 0，越界，字符串为空或不存在，返回0
end > 0
继续end--判断字符串是否为空
不为空，则说明找到了最后一个单词的结尾字符索引位置
开头字符初始化为 start = end，依旧向前遍历
不为空，则 end--
为空，则说明找到了最后一个单词的首字符位置 start
结果
end - start

5. 加一

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每一个元素只存储单个数字。

你能够假设除了整数 0 以外，这个整数不会以零开头。

示例 1:

输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。

示例 2:

输入: [4,3,2,1]
输出: [4,3,2,2]
解释: 输入数组表示数字 4321。

解法一：使用es10 bigint

• 已知传入参数一定为数值型数组
• 将参数转换为字符型（Array.prototype.join()）
• 由字符型变为BigInt型（BigInt构造函数)）
• 进行专属于BigInt类型的数学计算
• 计算结果再次变为字符型（String构造函数）
• 将字符型数值变动为数组（String.prototype.split()）

如下是相应的代码实现：

方法二： 小学生加法
咱们将问题简化为第i位(0 <= i < n)加一或加0。
而加一的结果分为两种状况:

加一后须要进位
加一后不须要进位
对于第二种状况，咱们直接返回digits就能够。
对于第一种状况，咱们将指针移到前面一位。继续一样处理。
而边界状况即，首位也产生进位，首位产生进位只会是999....9999这种状况，咱们也很容易得出结果。

6. 二进制求和

给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。

输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。

 

示例 1:

输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"
示例 2:

输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"
 

提示：

每一个字符串仅由字符 '0' 或 '1' 组成。
1 <= a.length, b.length <= 10^4
字符串若是不是 "0" ，就都不含前导零。

解法一：利用BigInt解决溢出的问题

解法二：小学生加法

• 先对两个字符串按照最长长度，在前面用'0'补全长度
• 而后对字符串从后向前遍历，对两个字符串相同位置的字符进行求和
• 若是和 >=2,说说明发生了进位，保存进位状态为true，下一次求和要 + 1
• 若是和 < 2,说明没有发生进位，保存进位状态为false,下一次求和要 + 0
• 遍历结束后，若是进位状态为 true, 说明第一位字符串仍然发生了进位，则拼上一个1
• 时间复杂度O(n)
• 代码：

7. x 的平方根

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

因为返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2
示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842...,
  因为返回类型是整数，小数部分将被舍去。
 

解一：

现成的sqrt函数来一个。

解二：

最耿直的自增暴力解。

解三：

牛顿法，只用知道迭代公式就行了（原理在数学规划课上学得差很少了）：

8. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。须要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你能够爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不一样的方法能够爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法能够爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法能够爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

解法：动态规划
本问题其实常规解法能够分红多个子问题，爬第n阶楼梯的方法数量，等于 2 部分之和

爬上 n-1n−1 阶楼梯的方法数量。由于再爬1阶就能到第n阶
爬上 n-2n−2 阶楼梯的方法数量，由于再爬2阶就能到第n阶
因此咱们获得公式 dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]dp[n]=dp[n−1]+dp[n−2]
同时须要初始化 dp[0]=1dp[0]=1 和 dp[1]=1dp[1]=1
时间复杂度：O(n)O(n)

9. 删除排序链表中的重复元素

给定一个排序链表，删除全部重复的元素，使得每一个元素只出现一次。

示例 1:

输入: 1->1->2
输出: 1->2
示例 2:

输入: 1->1->2->3->3
输出: 1->2->3

思路
标签：链表
指定 cur 指针指向头部 head
当 cur 和 cur.next 的存在为循环结束条件，当两者有一个不存在时说明链表没有去重复的必要了
当 cur.val 和 cur.next.val 相等时说明须要去重，则将 cur 的下一个指针指向下一个的下一个，这样就能达到去重复的效果
若是不相等则 cur 移动到下一个位置继续循环
时间复杂度：O(n)O(n)

10. 合并两个有序数组

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。

 

说明:

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。
你能够假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。
 

示例:

输入:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6], n = 3

输出: [1,2,2,3,5,6]

解一：

数组拼接后sort排序。缺点是没有利用nums1和nums2自己是有序数组的优点。

解法二：双指针 + 从后向前
思路
两个数组从小到大排序
且题目要求 修改nums1为合并排好序的nums1+nums2
双指针
两个分别指向两个数组尾部的指针
从后向前
比较两指针位置的值
大的必定是结果数组的最大值
一一填充到 nums1的末尾
遍历完后
当 n > 0 时
说明 nums2 中还有剩余没有比较的数字
将其插入替换 nums1 数组前面n个数字便可