无理数，超越数与级数

无穷的直觉 人们无法设想整数列的尽头，只好试图宣称“数列是无穷的”。 数列似乎是无穷的，但这是一种潜无穷。我们能描述得更精确一些吗？能否说出所有整数的数量，并计算它们？圣奥古斯丁认为，上帝且只有上帝才能做到：“神的智慧能够处理所有的无穷，不用心算就可以清点无数的生命。”继他之后经过了漫长的时期，人们“实现”了 这种潜无穷：19 世纪，康托尔关于集合的理论和著作终于给无穷下了一个定义，或者说，定义了

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