if elseif else条件语句的计算量问题

咱们常常用if elseif else这种条件语句去作分支处理，以前遇到这种语句时就有点困惑，哪一种条件语句放前面，哪一种放后面，不一样顺序是否有计算量和效率上的不一样？在计算量小的时候，其实分别是不大的，可是随着代码量的不断增多，运算量愈来愈大，特别是未来大数据和机器学习等海量数据处理的时候，算法的优点就更加明显．Ps: alphaGo Zero用的处理器只有alphaGo的十分之一，算力不强大，但算法的优点却一举让它成功战胜阿尔法狗，也印证了算法之于算力的关系，可见算法的重要性．此次用一个小例子来讲明代码的计算量优化的问题．

 

假设咱们有两个箱子，每一个箱子里有从1到10一共10个球，同时从两个箱中分别取一个球，若是两个数都大于8，则中奖．如今要写一个代码，判断是否中奖．

 

思路：咱们知道中奖的几率是(2/10)^2＝0.04，是一个小几率事件，因此咱们分别从两个方向来统计代码的计算量，一个从大几率开始判断，一个从小几率开始判断．

 

从大几率开始判断

//运算次数初始化
$times = 0;

//先判断大几率事件
for ($i=1;$i<=10;$i++) {
	for ($j=1;$j<=10;$j++) {
		if ($i<=8 && $j<=8) { //若是两个数都小于等于8,则此次判断的运算量为3，运算量+3
			$times += 3;
		} elseif ($i<=8 && $j>8) {/*若是第一个数小于等于8第二个数大于8，则此次判断的计算量为6
			(由于它首先判断了本身不符合上一个条件，此时计算量为3，而后在这里又作了
			一个计算量为3的第二次判断，因此总共的计算量为6)*/
			$times += 6;
		} elseif ($i>8 && $j<=8) {/*到达这里用了7次运算，这里第一个数大于8，因此在到达第一个条件时
			的第一个判断时就为假，而因为php的短路与机制，后面的第二个判断就没有执行，因此第一个条件
			执行了2次运算，同理，第二个条件也执行了2次运算，到达本条件时执行了3次运算，因此一共是7次运算*/
			$times += 7;
		} else {//到这里一共经历了2+2+2=6次判断
			$times += 6;
		}
	}
}

echo $times; //输出运算量，一共424次运算

 

从小几率开始判断

$times = 0;
//先判断小几率事件
for ($i=1;$i<=10;$i++) {
	for ($j=1;$j<=10;$j++) {
		if ($i>8 && $j>8) { //若是两个数都大于8,则此次判断的运算量为3，运算量+3
			$times += 3;
		} elseif ($i>8 && $j<=8) { /*若是第一个数大于8第二个数小于等于8，则此次判断的计算量为6
			(由于它首先判断了本身不符合上一个条件，此时计算量为3，而后在这里又作了
			一个计算量为3的第二次判断，因此总共的计算量为6)*/
			$times += 6;
		} elseif ($i<=8 && $j<=8) { /*到达这里用了7次运算，这里第一个数小于等于8，因此在到达第一个条件时
			的第一个判断时就为假，而因为php的短路与机制，后面的第二个判断就没有执行，因此第一个条件
			执行了2次运算，同理，第二个条件也执行了2次运算，到达本条件时执行了3次运算，因此一共是7次运算*/
			$times += 7;
		} else { //到这里一共经历了2+2+2=6次判断
			$times += 6;
		}
	}
}

echo $times; //652次判断

 

能够看出，从几率大的条件开始判断时，运算的次数要少，在这个案例中少20%，也就是说节约了20%的算力，若是是线性的话，则提高了25%的性能.

 

咱们反过来试一试，假设两个球都小于2的时候为中奖，分别按大小几率实验一下．

小几率

$times = 0;

//先判断小几率事件
for($i=1;$i<=10;$i++){
	for($j=1;$j<=10;$j++){
		if($i<=2 && $j<=2){
			$times +=　3;
		}elseif($i<=2 && $j>2){
			$times +=　6;
		}elseif($i>2 && $j<=2){
			$times += 7;
		}else{
			$times += 6;
		}
	}
}

echo $times; //496次判断

大几率

$times = 0;
//先判断大几率事件
for($i=1;$i<=10;$i++){
	for($j=1;$j<=10;$j++){
		if($i>2 && $j>2){
			$times += 3;
		}elseif($i>2 && $j<=2){
			$times += 6;
		}elseif($i<=2 && $j<=2){
			$times += 7;
		}else{
			$times += 6;
		}
	}
}

echo $times; //412次判断

能够看到，从大几率开始判断仍然 比 从小几率开始判断 节省了算力，在这个案例中，节省了约19%.

 

可是，能够看出，不管是大几率仍是小几率，以2为分界线的运算量 比 以8为分界线的运算量更少．

412/496 vs. 424/652，虽然中奖几率都是同样的．这是个颇有意思的问题．

大概的缘由是，从一开始判断的顺序问题，由于数字是从1到10这样排列的，而下面的方法从小数字开始判断的，因此就很容易进入前面的分支，节约了一些算力．

 

思考：

1, 大几率;

2, 顺着数字变化的方向来判断---因此在指定获奖规则的时候能够参考顺着数字变化顺序来;

3, 逻辑或(还有 or die这种)，逻辑与的短路问题，节约时间.