基础DP 水题乱作

本人dp零基础，题解写的水平不高，欢迎巨佬评论%%%，另：真的很水，大佬能够跳过

NOIP2007 T3 洛谷P1095

Description

守望者在与尤迪安的交锋中遭遇了围杀，被困在一个荒芜的大岛上。
为了杀死守望者，尤迪安开始对这个荒岛施咒，这座岛很快就会沉下去。到那时，岛上的全部人都会遇难。
守望者的跑步速度为 \(17m/s\)，以这样的速度是没法逃离荒岛的。庆幸的是守望者拥有闪烁法术，可在 \(1s\) 内移动 \(60m\)，不过每次使用闪烁法术都会消耗魔法值 \(10\) 点。守望者的魔法值恢复的速度为 \(4\) 点每秒，只有处在原地休息状态时才能恢复。

如今已知守望者的魔法初值 \(M\)，他所在的初始位置与岛的出口之间的距离 \(S\)，岛沉没的时间 \(T\)。你的任务是写一个程序帮助守望者计算如何在最短的时间内逃离荒岛，若不能逃出，则输出守望者在剩下的时间内能走的最远距离。

注意：守望者跑步、闪烁或休息活动均以秒为单位，且每次活动的持续时间为整数秒。距离的单位为米。

INPUT FORMAT

输入数据共一行三个非负整数，分别表示 \(M\)，\(S\)，\(T\)。

OUTPUT FORMAT

输出数据共两行。
第一行一个字符串 \(\text{Yes}\) 或 \(\text{No}\)，即守望者是否能逃离荒岛。
第二行包含一个整数。第一行为 \(\text{Yes}\) 时表示守望者逃离荒岛的最短期；第一行为 \(\text{No}\) 时表示守望者能走的最远距离。

SAMPLE INPUT & OUTPUT

#1

INPUT

39 200 4

OUTPUT

No
197

#2

INPUT

36 255 10

OUTPUT

Yes
6

LIMITS

对于 100% 的数据， \(1 \leq T \leq 3*10^5\), \(0 \leq M \leq 10^3\), \(1 \leq S \leq 10^6\)

SOLUTION

首先考虑暴力 DP ， 设
\(f(i,j)\) 为 \(i\) 时刻，剩余 \(j\) 魔法值所能跑出的最远距离, 式子就很好颓出
\(f(i,j) = max(f(i-1, j)+17, f(i-1, j+10)+60, f(i-1,j-4))\)
很显然空间复杂度\(O(TM_{sum})\), 时间复杂度\(O(TM_{sum})\)
而且不能用数据范围的\(M\)是假的，\(M_{sum}\)其实是\(T*4+M\)级别了
因此暴力炸了
从新再考虑
首先若是魔法值够多，贪心的先用魔法值跑路
发现若是时间够长，实际上增长魔法值而后一次爆发是比跑步跑的远的
可是时间较少或者初始魔法值太多的时候就很差办
能够直接模拟，也能够dp
由于跑步更快的方案必定出如今最后，
因此能够先尝试全用魔法值跑一遍dp,再用用走路更新它，
正确性留给读者思考（~实际上是我懒得证了~）