php实现Bloom Filter

　Bloom Filter（BF） 是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的高速查找算法，用于高速查找某个元素是否属于集合， 但不要求百分百的准确率。 Bloom filter通常用于爬虫的url去重，即推断某个url是否已经被爬过。 原理方面我引用一篇别人的文章。讲的比較清晰了。在此我不予赘述。 不少其它信息可以參考其论文。 看过几个php实现的BF，都以为可读性不是很是强。 本文主要给出我对Bloom Filter的一个php实现。

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原理：

<引用自这篇文章>

一. 实例

　　为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：

　　若是要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。因为网络间的连接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很是可能会造成“环”。

为了不造成“环”，就需要知道蜘蛛已经訪问过那些URL。

给一个URL，如何知道蜘蛛是否已经訪问过呢？略微想一想，就会有例如如下几种方案：

　　1. 将訪问过的URL保存到数据库。

　　2. 用HashSet将訪问过的URL保存起来。那仅仅需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被訪问过了。

　　3. URL通过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

　　4. Bit-Map方法。

创建一个BitSet。将每个URL通过一个哈希函数映射到某一位。

　　方法1~3都是将訪问过的URL完整保存，方法4则仅仅标记URL的一个映射位。

　　以上方法在数据量较小的状况下都能完美解决这个问题，但是当数据量变得很是庞大时问题就来了。

　　方法1的缺点：数据量变得很是庞大后关系型数据库查询的效率会变得很是低。

而且每来一个URL就启动一次数据库查询是否是过小题大作了？

　　方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会愈来愈多。

就算仅仅有1亿个URL，每个URL仅仅算50个字符，就需要5GB内存。

　　方法3：因为字符串通过MD5处理后的信息摘要长度仅仅有128Bit。SHA-1处理后也仅仅有160Bit，所以方法3例如法2节省了好几倍的内存。

　　方法4消耗内存是相对较少的。但缺点是单一哈希函数发生冲突的几率过高。

还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各类解决方法么？若要减小冲突发生的几率到1%。就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

　　实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：赞成小几率的出错，不必定要100%准确！也就是说少许url实际上没有没网络蜘蛛訪问，而将它们错判为已訪问的代价是很是小的——大不了少抓几个网页呗。

二. Bloom Filter的算法

　　废话讲到这里，如下引入本篇的主角——Bloom Filter。

事实上上面方法4的思想已经很是接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突几率高。为了减小冲突的概念。Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。

　Bloom Filter算法例如如下：

(1)初始化

　 建立一个m位BitSet，先将全部位初始化为0，而后选择k个不一样的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i。str），且h（i。str）的范围是0到m-1 。

(2) 检查字符串是否存在

　
如下是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：

　　对于字符串str。分别计算h（1。str），h（2。str）…… h（k，str）。而后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若当中不论什么一位不为1则可以断定str必定没有被记录过。

若全部位都是1，则“以为”字符串str存在。

　　若一个字符串相应的Bit不全为1。则可以确定该字符串必定没有被Bloom Filter记录过。

（这是显然的，因为字符串被记录过。其相应的二进制位确定全部被设为1了）

　　但是若一个字符串相应的Bit全为1，其实是不能100%的确定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的全部位都恰好是被其它字符串所相应）这样的将该字符串划分错的状况，称为false positive 。

(3) 删除字符串 :

字符串增长了就被不能删除了，因为删除会影响到其它字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)。这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每个Bit改成一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。

　　Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不一样之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit相应。从而减小了冲突的几率。

三. Bloom Filter參数选择

(1)哈希函数选择

　　哈希函数的选择对性能的影响应该是很是大的，一个好的哈希函数要能近似等几率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不一样的哈希函数比較麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，而后送入k个不一样的參数。

(2)Bit数组大小选择

　　哈希函数个数k、位数组大小m、增长的字符串数量n的关系可以參考參考文献1。该文献证实了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的几率是最小的。

　　同一时候该文献还给出特定的k，m，n的出错几率。例如：依据參考文献，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的几率是0.0000889 ，这个几率基本能知足网络爬虫的需求了。

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实现：

<?php ///*************************************************************************** // *  // * Copyright (c) 2015 Baidu.com, Inc. All Rights Reserved // *  // **************************************************************************/ //  //  //  ///** // * @file bloomfilter.php // * @author Rachel Zhang(zrqsophia@sina.com) // * @date 2015/07/24 18:48:57 // * @version $Revision$  // * @brief  // *  // **/ class BloomFilter{ var $m; # blocksize var $n; # number of strings to hash var $k; # number of hashing functions var $bitset; # hashing block with size m function BloomFilter($mInit,$nInit){ $this->m = $mInit; $this->n = $nInit; $this->k = ceil(($this->m/$this->n)*log(2)); echo "number of functions: $this->k\n"; $this->bitset = array_fill(0, $this->m, false); } function hashcode($str){ $res = array(); #put k hashing bit into $res $seed = crc32($str); mt_srand($seed); // set random seed, or mt_rand wouldn't provide same random arrays at different generation for($i=0 ; $i<$this->k ; $i++){ $res[] = mt_rand(0,$this->m-1); } return $res; } function addKey($key){ foreach($this->hashcode($key) as $codebit){ $this->bitset[$codebit]=true; } } function existKey($key){ $code=$this->hashcode($key); foreach($code as $codebit){ if($this->bitset[$codebit]==false){ return false; } } return true; } } $bf = new BloomFilter(10,2); $str_add1 = "test1"; $str_add2 = "test2"; $str_notadd3 = "test3"; //var_dump($bf->hashcode($str)); $bf->addKey($str_add1); $bf->addKey($str_add2); var_dump($bf->existKey($str_add1)); var_dump($bf->existKey($str_add2)); var_dump($bf->existKey($str_notadd3)); ?>