c排序算法大全

排序算法是一种基本而且经常使用的算法。因为实际工做中处理的数量巨大，因此排序算法 对算法自己的速度要求很高。 而通常咱们所谓的算法的性能主要是指算法的复杂度，通常用O方法来表示。在后面将给出详细的说明。《计算机程序设计技巧》（第三卷，排序和查找）
     对于排序的算法我想先作一点简单的介绍，也是给这篇文章理一个提纲。 我将按照算法的复杂度，从简单到难来分析算法。第一部分是简单排序算法，后面你将看到他们的共同点是算法复杂度为O(N*N)（由于没有使用word,因此没法打出上标和下标）。第二部分是高级排序算法，复杂度为O(Log2(N))。这里咱们只介绍一种算法。另外还有几种 算法由于涉及树与堆的概念，因此这里不于讨论。第三部分相似动脑筋。这里的两种算法并非最好的（甚至有最慢的），可是算法自己比较奇特，值得参考（编程的角度）。同时也可让咱们从另外的角度来认识这个问题。如今，让咱们开始吧：
1、简单排序算法
因为程序比较简单，因此没有加什么注释。全部的程序都给出了完整的运行代码，并在个人VC环境
下运行经过。由于没有涉及MFC和WINDOWS的内容，因此在BORLAND C++的平台上应该也不会有什么
问题的。在代码的后面给出了运行过程示意，但愿对理解有帮助。
1.冒泡法：(从后向前倒)
这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来由于它的工做看来象是冒泡：
#include <iostream.h>
void BubbleSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
for(int i=1;i<Count;i++)
        {
          for(int j=Count-1;j>=i;j--)
                 {
                   if(pData[j]<pData[j-1])
                             {
                               iTemp = pData[j-1];
                               pData[j-1] = pData[j];
                               pData[j] = iTemp;
                             }
                 }
        }
}

void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
BubbleSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
             cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}

倒序(最糟状况)
第一轮：10,9,8,7->10,9,7,8->10,7,9,8->7,10,9,8(交换3次)
第二轮：7,10,9,8->7,10,8,9->7,8,10,9(交换2次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次
交换次数：6次
其余：
第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9->8,7,10,9->7,8,10,9(交换2次)
第二轮：7,8,10,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换0次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次
交换次数：3次
上面咱们给出了程序段，如今咱们分析它：这里，影响咱们算法性能的主要部分是循环和交换，显然，次数越多，性能就越差。从上面的程序咱们能够看出循环的次数是固定的，为1+2+...+n-1。 写成公式就是1/2*(n-1)*n。如今注意，咱们给出O方法的定义：
若存在一常量K和起点n0，使当n>=n0时，有f(n)<=K*g(n),则f(n) = O(g(n))。（呵呵，不要说没 学好数学呀，对于编程数学是很是重要的！！！）

如今咱们来看1/2*(n-1)*n，当K=1/2，n0=1，g(n)=n*n时，1/2* (n-1)*n<=1/2*n*n=K*g(n)。因此f(n) =O(g(n))=O(n*n)。因此咱们程序循环的复杂度为O(n*n)。再看交换。从程序后面所跟的表能够看到，两种状况的循环相同，交换不一样。其实交换自己同数据源的有序程度有极大的关系，当数据处于倒序的状况时，交换次数同循环同样（每次循环判断都会交换），复杂度为O(n*n)。当数据为正序，将不会有交换。复杂度为O(0)。乱序时处于中间状态。正是因为这样的缘由，咱们一般都是经过循环次数来对比算法。
2.交换法：
    交换法的程序最清晰简单，每次用当前的元素一一的同其后的元素比较并交换。
#include <iostream.h>
void ExchangeSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
for(int i=0;i<Count-1;i++)
           {
             for(int j=i+1;j<Count;j++)
                      {
                        if(pData[j]<pData[i])
                                  {
                                    iTemp = pData[i];
                                    pData[i] = pData[j];
                                    pData[j] = iTemp;
                                  }
                      }
          }
}

void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
ExchangeSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
               cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
倒序(最糟状况)
第一轮：10,9,8,7->9,10,8,7->8,10,9,7->7,10,9,8(交换3次)
第二轮：7,10,9,8->7,9,10,8->7,8,10,9(交换2次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次
交换次数：6次

其余：
第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9->7,10,8,9->7,10,8,9(交换1次)
第二轮：7,10,8,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换1次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次
交换次数：3次

从运行的表格来看，交换几乎和冒泡同样糟。事实确实如此。循环次数和冒泡同样也是1/2* (n-1)*n，因此算法的复杂度仍然是O(n*n)。因为咱们没法给出全部的状况，因此只能直接告诉你们他们在交换上面也是同样的糟糕（在某些状况下稍好，在某些状况下稍差）。

3.选择法：：(从第一个开始和后面的最大的进行比较)
如今咱们终于能够看到一点但愿：选择法，这种方法提升了一点性能（某些状况下） 这种方法相似咱们人为的排序习惯：从数据中选择最小的同第一个值交换，在从省下的部分中 选择最小的与第二个交换，这样往复下去。

#include <iostream.h>
void SelectSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
int iPos;
for(int i=0;i<Count-1;i++)
             {
               iTemp = pData[i];
               iPos = i;
               for(int j=i+1;j<Count;j++)
                            {
                              if(pData[j]<iTemp)
                                         {
                                           iTemp = pData[j];
                                           iPos = j;
                                          }
                            }
               pData[iPos] = pData[i];
               pData[i] = iTemp;
              }
}

void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
SelectSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
             cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}

倒序(最糟状况)
第一轮：10,9,8,7->(iTemp=9)10,9,8,7->(iTemp=8)10,9,8,7-& gt;(iTemp=7)7,9,8,10(交换1次)
第二轮：7,9,8,10->7,9,8,10(iTemp=8)->(iTemp=8)7,8,9,10(交换1次)
第一轮：7,8,9,10->(iTemp=9)7,8,9,10(交换0次)
循环次数：6次
交换次数：2次

其余：
第一轮：8,10,7,9->(iTemp=8)8,10,7,9->(iTemp=7)8,10,7,9-& gt;(iTemp=7)7,10,8,9(交换1次)
第二轮：7,10,8,9->(iTemp=8)7,10,8,9->(iTemp=8)7,8,10,9(交换1次)
第一轮：7,8,10,9->(iTemp=9)7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次
交换次数：3次
遗憾的是算法须要的循环次数依然是1/2*(n-1)*n。因此算法复杂度为O(n*n)。咱们来看他的交换。因为每次外层循环只产生一次交换（只有一个最小值）。因此f(n)<=n 因此咱们有f(n)=O(n)。因此，在数据较乱的时候，能够减小必定的交换次数。

4.插入法：
插入法较为复杂，它的基本工做原理是抽出牌，在前面的牌中寻找相应的位置插入，而后继续下一张


#include <iostream.h>
void InsertSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
int iPos;
for(int i=1;i<Count;i++)
              {
               iTemp = pData[i];
               iPos = i-1;
               while((iPos>=0) && (iTemp<pData[iPos]))
                               {
                                 pData[iPos+1] = pData[iPos];
                                 iPos--;
                               }
               pData[iPos+1] = iTemp;
             }
}

void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
InsertSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
             cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}

倒序(最糟状况)
第一轮：10,9,8,7->9,10,8,7(交换1次)(循环1次)
第二轮：9,10,8,7->8,9,10,7(交换1次)(循环2次)
第一轮：8,9,10,7->7,8,9,10(交换1次)(循环3次)
循环次数：6次
交换次数：3次

其余：
第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9(交换0次)(循环1次)
第二轮：8,10,7,9->7,8,10,9(交换1次)(循环2次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)(循环1次)
循环次数：4次
交换次数：2次

上面结尾的行为分析事实上形成了一种假象，让咱们认为这种算法是简单算法中最好的，其实不是，由于其循环次数虽然并不固定，咱们仍可使用O方法。从上面的结果能够看出，循环的次数f(n)<= 1/2*n*(n-1)<=1/2*n*n。因此其复杂度仍为O(n*n)（这里说明一下，其实若是不是为了展现这些简单排序的不一样，交换次数仍然能够这样推导）。如今看交换，从外观上看，交换次数是O(n)（推导相似选择法），但咱们每次要进行与内层循环相同次数的‘=’操做。正常的一次交换咱们须要三次‘=’ 而这里显然多了一些，因此咱们浪费了时间。

最终，我我的认为，在简单排序算法中，选择法是最好的。

2、高级排序算法：
高级排序算法中咱们将只介绍这一种，同时也是目前我所知道（我看过的资料中）的最快的。它的工做看起来仍然象一个二叉树。首先咱们选择一个中间值 middle程序中咱们使用数组中间值，而后把比它小的放在左边，大的放在右边（具体的实现是从两边找，找到一对后交换）。而后对两边分别使 用这个过程（最容易的方法——递归）。
1.快速排序：(二分法)

#include <iostream.h>
void run(int* pData,int left,int right)
{
int i,j;
int middle,iTemp;
i = left;
j = right;
middle = pData[(left+right)/2]; //求中间值
   do{
         while((pData[i]<middle) && (i<right))//从左扫描大于中值的数
                        i++;
         while((pData[j]>middle) && (j>left))//从右扫描大于中值的数
                        j--;
         if(i<=j)//找到了一对值
                       {
                        //交换
                         iTemp = pData[i];
                         pData[i] = pData[j];
                         pData[j] = iTemp;
                         i++;
                         j--;
                       }
}while(i<=j);//若是两边扫描的下标交错，就中止（完成一次）

//当左边部分有值(left<j)，递归左半边
if(left<j)
           run(pData,left,j);
//当右边部分有值(right>i)，递归右半边
if(right>i)
           run(pData,i,right);
}
void QuickSort(int* pData,int Count)
{
run(pData,0,Count-1);
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
QuickSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
            cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}

这里我没有给出行为的分析，由于这个很简单，咱们直接来分析算法：首先咱们考虑最理想的状况
1.数组的大小是2的幂，这样分下去始终能够被2整除。假设为2的k次方，即k=log2(n)。
2.每次咱们选择的值恰好是中间值，这样，数组才能够被等分。
第一层递归，循环n次，第二层循环2*(n/2)......
因此共有n+2(n/2)+4(n/4)+...+n*(n/n) = n+n+n+...+n=k*n=log2(n)*n
因此算法复杂度为O(log2(n)*n)
其余的状况只会比这种状况差，最差的状况是每次选择到的middle都是最小值或最大值，那么他将变成交换法（因为使用了递归，状况更糟）。可是你认为这种状况发生的概率有多大？？呵呵，你彻底没必要担忧这个问题。实践证实，大多数的状况，快速排序老是最好的。若是你担忧这个问题，你可使用堆排序，这是一种稳定的O(log2(n)*n)算法，可是一般状况下速度要慢 于快速排序（由于要重组堆）。