洛谷讲课手稿

Hello你们好，我是洛谷的HansBug。首先自我介绍下，我如今在北京航空航天大学，计算机科学与技术专业读大二，我参加过2013-2015年的提升组NOIP和NOI2015。

总体情况

• 初赛举办于大概每一年的十月中旬，大概在一个月后（光棍节先后）会进行NOIP复赛。
• 近些年初赛的门槛也愈来愈高，在江浙地区，有些市有些年份甚至普及组分数线能够高达95，而其余时候也至少得90才基本能保证进入复赛。

能够说在中强省，初赛的要求愈来愈严格。那么NOIP初赛有哪些基本的前置要求呢？

初赛基本要求

• 熟练运用比赛用语言（Pascal、C、C++，2020年开始NOI再也不支持Pascal和C，2022年开始NOIP将再也不支持Pascal和C），掌握最基本的语法知识
• 了解基本的计算机基础知识，而且能进行简单的运算
• 了解基本的算法和数据结构知识，而且能进行必定程度的运用（能够说是整个NOI系列竞赛的核心内容，时间关系不在本节详细讲述）
• 了解一些数学知识，并能进行简单的运算

下面咱们来看看初赛大体是怎样的题型分布。

题型

NOIP初赛主要题型分为四种：

• 选择题
  • 共占30分
  • 20题，每题1.5分
  • 普及组所有为单选题，提升组为15个单选题和5个多选题（多选题彻底正确对才给分）
• 问题求解
  • 共占10分
  • 两道题，近年来通常为填空题形式，每题5分
• 读程序
  • 共占32分
  • 4题，每题8分
  • 前三题通常为单个填空，最后一道题有时会分红几个点做答
• 完善程序
  • 共占28分
  • 分两道完善程序题，将完整的程序挖掉一些空进行填空
  • 每空2-3分，因评分标准而异

由此看来，选择题、读程序和完善程序都占了大约三分之一不到一点的比例，哪一块都是不能忽视的。

选择题

主要考点：

• 百科题、时事热点题（2017提升组单选第1题，多选第四、5题）
  • 计算机行业的前沿技术新闻和CCF、NOIP相关的新闻（CCF官网、NOI官网）
• 计算机基础知识计算题（2017提升组第二、三、4题）
  • 多作题，了解通常性的计算机基础知识
• （重点）算法、数据结构、数学题（2017提升组第五、六、七、八、九、十、十一、十二、1三、1四、15，多选一、二、3题）（时间关系不在本节详细讲述）

那么接下来，我来科普一些NOIP初赛选择题常考的计算机基础知识。

计算机基础知识

计算机发展史

• 第一代计算机：电子管计算机（表明：ENIAC，约占地170平方米，运算速度每秒约5000次）
• 第二代计算机：晶体管计算机（体积依然挺大的，和现代的计算机样子大不同，仍在使用纸带编写程序，运算速度每秒几十万次）
• 第三代计算机：中小规模集成电路计算机（已经有了一些现代电脑的模样，每片集成不超过1000个逻辑门，每秒几百万次到几千万次）
• 第四代计算机：大、超大规模集成电路计算机（目前的计算机，2.0GHz，十亿次运算每秒）
• 将来计算机：人工智能计算机？生物计算机？量子计算机？

说到这，不得不提一下计算机内部的存储结构。

计算机存储单位及换算关系

• 现代计算机均为2进制计算机（惟一的非2进制计算机——ENIAC，采用十进制）
• 最小单位为2进制位(Bit)，基本单位为字节(Byte)
• 换算关系（那么接下来就是换算关系）
  • 1 Byte = 8 Bit
  • 1 KB = 1024 Byte (1 Kb = 1024 Bit)
  • 1 MB = 1024 KB
  • 1 GB = 1024 MB
  • 1 TB = 1024 GB
  • 1 PB = 1024 TB
  • …………
  • 1 Word = 16 / 32 / 64 / 128 Bit （视计算机字长而定，这个数字也被称为字长，目前主流为32和64，部分GPU中可能存在128或者更高位数的状况）

还有一类初赛百考不厌的题型就是进制转换

进制转换

• 十进制转化为其余进制
• 其余进制转化为十进制
• 2^X进制与二进制之间的快速转换（经过将每一位拆开，分别转化为二进制再拼接便可，转回来则为逆过程）

快速转换的意义：对于有些比较多个不一样进制下的数的大小的题目，咱们能够将八、16进制的数快速转化为2进制，10进制的数转化为2进制，再在二进制下比较，这样能够大大节省计算时间。

还有一类频繁出如今卷子上的知识点就是数的表示法——原码、反码、补码。

原码、反码、补码

（均以8位二进制为例）

• 原码
  • 首位为符号位，0表示正，1表示负
  • 后面的若干位为数值位，表示数字的绝对值大小
  • 特色
    • 0有两种表示法：1000000, 0000000
    • 8位二进制原码只能表示255个不一样的数
    • -128没法表示
• 反码
  • 首位为符号位，0表示正，1表示负
  • 后面的若干位为数值位
    • 当数字为_正数_时，和原码同样
    • 数字为负数时，为绝对值的二进制取反
  • 例如
    • 127 -> 01111111
    • 23 -> 00010111
    • -127 -> 10000000
    • -23 -> 11101000
    • 0 -> 00000000
    • -0 -> 11111111
  • 特色
    • 0有两种表示法
    • 8位二进制反码只能表示255个不一样的数
    • -128没法表示
• 补码
  • 首位为符号位，0表示正，1表示负
  • 后面的若干位为数值为
    • 当数字为_正数_时，和原码同样
    • 数字为负数时，在反码的基础上+1
    • 10000000表示-128
  • 例如
    • 127 -> 01111111
    • 23 -> 00010111
    • -127 -> 10000001
    • -23 -> 11101001
    • 0 -> 00000000
    • -128 -> 10000000
  • 特色
    • 0只有一种表示法
    • 8位二进制补码能表示256个不一样的数
    • 能够表示-128
    • 对于负数运算，能够直接进行二进制加法运算，完美解决了负数运算的问题，故计算机中有符号整数类型通常都采用这一表示法

还有一类特别喜欢考的就是位图(Bitmap)。

位图

• 在X位色的位图中，每一个像素点的存储将占用X个二进制位(Bit)
  • 例如，灰度色（0-255黑白）的图片每一个像素将占用8Bit(1字节)，32位色的图片每一个像素将占用32Bit(4字节)
• 在长宽分别为Width, Height的位图中，将一共须要存储Width * Height个像素点

• 综上，在不考虑文件头文件尾等存储空间的状况下，位图存储空间为(Width * Height * X / 8)字节（通常考试中问到的存储空间指的也是这个）
  ，

  其余

• 平年、闰年：设年份为X，当年份知足((X % 4 == 0) AND (X % 100 != 0)) OR (x % 400 == 0)时，该年为闰年，即2月有29天，一年有366天。不然为平年，2月仅有28天，一年365天。
• 冯诺依曼的贡献：五大部件体系结构（控制器、存储器、运算器、输入输出系统）、存储程序工做原理、2进制
• 其余的一些计算机常识例如：
  • 邮件协议，SMTP(简单邮件传输协议)、IMAP(交互邮件访问协议)、POP3(邮局协议版本3)（2017年）
  • NOI是什么意思？(全国青少年奥林匹克_竞赛_)（2017年）
  • Microsoft Office的软件有哪些（2016年）
  • 大小写锁定，键盘操做（2016年）
  • 输入输出设备分类（便是输入又是输出的设备：光驱、触摸屏）
  • 各类协议的中文全称（TCP/IP，传输控制协议/网际协议；HTTP，超文本传输协议；FTP，文件传输协议……）
  • A/B/C/D/E类IP地址
  • …………

除此以外还考过不少其余的相关点。

因此给你们的建议是：

• 关注前沿计算机技术方面的新闻
• 关注CCF和NOI系列竞赛政策类新闻
• 多作题，熟悉各种基本知识
• 考试时要敢猜

问题求解

首先咱们来看下问题求解都有哪些考察点：

• 数论
• 图论
• 离散数学知识

问题求解类题目的特色：

• 方法不少样，不太容易总结通常性的套路
• 观察近年来的题目能够发现，答案数字大都不是很大。大部分题目，只要足够细心和耐心，都是能够暴力解决的
• 对于有些题目，不妨采用相似写程序时采用的算法来解决

好比这样一道例题：

因此说不少时候不要被限制住了思惟。换个角度想问题，或者说用本身最熟悉的方式想问题才是上策。

复习方法：

• 多作题，熟悉通常排列组合题目的套组
• 算法和数据结构知识要作到活学活用
• 锻炼细心和耐心

读程序

分析：

• 读程序题一道题8分
• 意味着在江浙等初赛要求较严格的地区，只要错一道读程序题就凶多吉少了
• 读程序要力求零失误

战术：

• 对于相对简单相对短的程序，要认真计算，不能出现失误
• 对于相对长、循环次数不少、递归结构较复杂（总之逐步手算很困难）的程序，要尝试寻找规律
  • 策略一：观察程序的结构，弄清楚程序每一步都在干什么，推测 出程序最终要实现的功能
  • 策略二：当不太容易一会儿看出功能时，也能够考虑先按照程序手算上几个来回，而且仔细观察各项数据的变化规律，每每这个时候也容易发现一些规律。
  • 注意
    • 不要想固然！不要想固然！不要想固然！ 必定要注意带有必定功能的程序在一些细节上是否有变化。（不少时候一个小细节的变化，甚至可能致使整个程序功能发生重大变化）
    • 仔细观察输入输出的格式！
      • 输出到一行 or 输出到多行？
      • 是否存在修约？保留几位小数？
      • 是否存在场宽等特殊排版格式？
      • …………

复习方法：

• 多作题，锻炼细心程度和手感

完善程序

分析：

• 不一样于本身编写程序，在完善程序题目中，咱们须要去尝试理解别人的程序和别人的脑回路。
• 同时，按照近年来的套路，也经常是对一些基本算法思想的考察（算法基本功很重要！很重要！很重要！）。
• 此外，近年来，完善程序通常都会告诉选手所采用的算法，这必定程度上算是下降了难度。

在你有了基本的算法基础以后，咱们能够采起以下战术：

• 对于没有任何算法提示的题目，能够先想想若是本身写的话，会采起什么样的算法，使用什么样的数据结构。
• 对于有算法提示的题目，能够先想想若是本身采用这一算法去写这个题目的话，程序大概会是个怎样的结构。

须要注意的点：

• 在句末，要注意看原程序是否有分号。若是必要时甚至能够所有写上分号（实际程序中，多个分号也是能够运行的；可是少了分号将致使程序没法运行）
• 必定要注意程序中是否有一些细节上的改动（部分关键位置上的细节变化可能致使整个填空方式大不同）

整体：

• 巩固数据结构、算法、数学基本功（能够说是整个NOI系列赛事中的重中之重）
• 充分了解计算机科学相关常识（在选择题中所占的比例仍是有一些的，同时对于之后有兴趣在大学中继续学习计算机相关专业的同窗，这些都是挺重要的专业常识）
• 多作题！多作题！多作题！（锻炼题感，熟悉通常的套路和解题技巧，作到临危不乱）

好的以上就是这些，谢谢你们。

你们有什么疑问的话能够如今提出来。