翻牌

这里有 100 张写着数字 1~100 的牌，并按顺序排列着。
最开始全部牌都是背面朝上放置。
某人从第 2 张牌开始，隔 1 张牌翻牌。而后第 2,4, 6, …, 100 张牌就会变成正面朝上。
接下来，另外一我的从第 3 张牌开始，隔 2 张牌翻牌（本来背面朝上的，翻转成正面朝上；本来正面朝上的，翻转成背面朝上）。
再接下来，又有一我的从第 4 张牌开始，隔 3 张牌翻牌（ 图1 ）。
像这样，从第 n 张牌开始，每隔 n－1 张牌翻牌，直到没有可翻动的牌为止。

问题
求当全部牌再也不变更时，全部背面朝上的牌的数字。

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package main

import (
    "fmt"
)

func main(){
    var cards [100]bool

    for n:=1;n<100;n++{
        for i:=n;i<100;i+=n+1{
            cards[i] = !cards[i]
        }
    }
    fmt.Println(cards)

    var resultCards []int
    for j:=0;j<100;j++{
        if !cards[j]{
            resultCards = append(resultCards, j + 1)
        }
    }
    fmt.Println(resultCards)
}

画图便于理解，用[100]bool数组模拟牌，正面是true，背面是false，用2层for循环处理就够了。获得的结果数组要将其中false转成数字，新建一个切片，遍历数组中的成员，为false的就将其索引号加1的值追加到切片中，最终获得[1 4 9 16 25 36 49 64 81 100]这样的结果。