从新粗推了一下Master Theorem

主定理通常形式是T(n) = a T(n / b) + f(n)， a >= 1, b > 1。递归项能够理解为一个高度为 log_bn 的 a 叉树， 这样 total operation就是  (a ^ log_bn) - 1，  右边的f(n)假设为 n^c 那么咱们对比一下这两项就会发现 T(n)的复杂度主要取决于 log_ba 与 c 的大小。因此咱们才会有接下来的三种case。也须要注意何时不可使用主定理。

Case 1:  c < log_ba ,   O(n) = n ^ log_ba  , 意味着咱们能够忽略 f(n)

Case 2:  c = log_ba,    O(n) = n^c log^{k + 1}n   ,  k >= 0

Case 3:  c > log_ba,    O(n) = n^c

 

Reference:

https://en.wikipedia.org/wiki/Master_theorem