浮点运算单元FPU能给电机控制带来什么？
编者按：在计算领域，例如三角函数以及时域频域变换通常会用到浮点运算。当CPU执行一个需要浮点数运算的程序时，有三种方式可以执行：软件仿真器（浮点运算函数库）、附加浮点运算器和集成浮点运算单元。在控制应用中会有很多的坐标变换，PID运算，估算器等，浮点运算单元可以提高运算的效率和精度。过去这几年，越来越多的MCU集成了硬件的浮点运算单元，比如TI的DSP/CLA，ARM的Cortex-M4F内核等。
下面这篇文章是瑞萨的RX V2内核中集成FPU的说明，有针对电机控制常用数学运算的对比数据，也系统阐述了FPU能够给三相逆变这个应用带来的好处。
过去几年，瑞萨电子的 RX62T/RX63T 大获成功，广泛应用于同步和异步电机的三相逆变器中。这些系列已集成了浮点运算单元。在此基础上，瑞萨电子决定改进整个 RX 内核，FPU 便是其中一项内容。
以下图表列出了 RX V2 内核的指令，其中带红框的是在 V1 基础上新增的指令。
基于新增的三条 FPU 指令（详见下表）以及十四条 DSP 新指令，RX v2 内核可通过单个指令执行 32 位乘法实现更高的计算精确度。此外，还有特定的指令用于管理累加器和舍入处理，确保获得较高的整体性能。新的 RX v2 提供高达 2 DMIPs/MHz 的性能，而 RX v1 的性能仅为 1.65 DMIPs/MHz。
| 新增 RX v2 指令 |
功能 |
| FSQRT |
浮点开方 |
| FTOU |
浮点型至整型转换 |
| UTOF |
整型至浮点型转换 |
通过对比同一微控制器 RX23T 上实现的三分流器无感矢量控制算法，片上 FPU 模块可将处理时间减少 27%，将 CPU 负载降低 28%，因而具有显著优势。
| RX23T |
性能 |
||
| CPU 时钟 |
40MHz，V2 内核 |
||
| 运算方式 |
定点 |
浮点 |
|
| 控制循环时间 |
51µs |
40µs |
27% |
| 闪存使用量 |
26KB |
20KB |
30% |
| RAM 使用量 |
3KB |
2KB |
50% |
| CPU 负荷@16KHz PWM/控制环路 |
82% |
64% |
28% |
以上测量是基于运行在RX23T 套件上的逆变软件，套件名是“YROTATE-IT-RX23T”。该套件软件包括以下模块：
-
比例-积分电流控制器
-
比例-积分速度控制器
-
钳位脉冲宽度调制
-
Clarke 和 Park 变换
-
磁链相位估算器
-
速度估算
-
三分流器电流采样
我们免费提供用于Benchmarks测试的软件的完整源代码。
此外，在很多运动控制应用中，最基本的就是对传感器信号与数据的滤波处理。
瑞萨电子在不同的滤波操作中，对 RX V1 和 V2 版本进行了一些比较。
您可从上图中看到，在使用快速傅立叶变换 (FFT)、无限脉冲响应 (IIR) 和矩阵乘法的各项滤波操作中，最新 RX v2 内核的速度至少增加一倍。该图表在与 RX V1 内核进行比较的基础上进行了标准化处理，数据表示与 RXv 1 内核的相对关系。此处未标明计时单位。
在二阶滤波器 (IIR Biquad) 中，在相同的时钟频率下，由于采用了新指令，RX v2 内核的速度是 RX v1 内核的三倍。
到目前为止，我们已经阐述了嵌入浮点运算单元模块的原因及其在性能、代码大小和整体代码效率方面的效果。
如何从定点运算过渡到浮点运算？
第一步是评估驱动现有永磁电机的可用三相逆变器参考平台。使用基于 RX23T 的套件（例如 YROTATE-IT-RX23T），任何开发人员都能够快速确认浮点型变量的使用情况。
以下网站提供与 RX23T 套件相关的完整资料：www.renesas.eu/motorcontrol
首先，我们来了解逆变器的嵌入式软件源代码。
在逆变器算法中使用的常量具有很高的分辨率和精确度。
这意味着对扭矩和速度的控制是精确的。
使的嵌入式软件的开发和维护变得更加简单。
此外，在固件中使用的变量直接表示实际单位，例如安培、伏特、赫兹、韦伯和亨利等。
在微控器上，使用浮点型变量是表示实数的一种方式。
使用浮点，所有三相逆变器系统物理量的内部表示都非常简单。无需对变量进行标准化或归一化。
凭借这些优点，代码变得易于管理和阅读。电机模型可以轻松创建，而无需对每个固有值进行归一化。
此外，我们再看一下如下所示的“磁链相位估算”模块。
磁链相位估算方法的实现如下所示。三个主要低通滤波器的实现仅使用了三行代码和几个时钟周期。
与定点运算相比，使用 FPU 将会显著降低错误和变量溢出的风险。
开发时间和测试过程也有所缩短。
最后，三角函数使用了实数值，不使用表格等，因而它可以确保高精确度。下面提供了用于 Park 和 Clarke 变换的软件源代码。
每次变换最多使用两行代码，不使用表格来管理 Cos 和 Sin。与使用整型运算的任何实现相比，Cos 表格使用 256 个字节，Sin 表格和反正切函数也是如此。
最后一点，整个实施过程的代码大小显著减小，更易于维护。通过使用 Simulink、Scilab 或任何建模工具，使用浮点运算的输出模型可以直接重复应用于 RX23T 逆变器套件使用的 e2studio 项目。
将 FPU 用于三相逆变器有哪些具体优点？
使用 FPU 可以高效地实施无感矢量控制算法，因为可以快速执行控制环路和变换，从而加快整体转子位置的估算速度。
最后，FPU 保证了高动态算法，这种算法可在脉冲宽度调制频率下以相同速度运行。对于 RX23T，这种实施可以确保高效的控制，控制频率最高达到 22KHz（整个算法使用 40µs）。
这意味着，对于 22KHz 频率以下的每个 PWM 周期，控制算法可在很高负载变化下快速反应来调节扭矩和电流。
在 RX23T 套件中，全套软件包将包括以下模块。
通过将 RX 编译器优化级别设置为“Max”，可以达到以下所示的性能。
在 RX23T 上运行的软件消耗的资源非常有限：20KB 闪存和 2KB RAM，这意味着在具有 128KB 闪存的 RX23T 上，将有 108KB 的空闲空间可供应用程序使用。
结论：
本文详细介绍了使用 RX23T 浮点运算单元可在多大程度上改进逆变器算法的性能。
整体代码有所减少，整个软件执行速度显著加快，因为不会发生归一化或饱和。此外，与整型相比，它提供更高的精确度，因为在嵌入式软件中使用了实际的物理单位。最后一点，FPU 可以保证 PI 控制器和估算器的计算速度更快。
免责声明：本文部分内容来自网络，版权归原作者所有，如涉及作品版权问题，请与我联系删除。