计数排序（Counting Sort）

计数排序

是一种稳定的排序算法。计数排序使用一个额外的数组C，其中第i个元素是待排序数组A中值等于i的元素的个数。而后根据数组C来将A中的元素排到正确的位置。

计数排序的特征

当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时，它的运行时间是 Θ(n + k)。计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。

因为用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，须要大量时间和内存。例如：计数排序是用来排序0到100之间的数字的最好的算法，可是它不适合按字母顺序排序人名。可是，计数排序能够用在基数排序中的算法来排序数据范围很大的数组。

通俗地理解，例若有10个年龄不一样的人，统计出有8我的的年龄比A小，那A的年龄就排在第9位,用这个方法能够获得其余每一个人的位置,也就排好了序。固然，年龄有重复时须要特殊处理（保证稳定性），这就是为何最后要反向填充目标数组，以及将每一个数字的统计减去1的缘由。 算法的步骤以下：

1. 找出待排序的数组中最大和最小的元素
2. 统计数组中每一个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项
3. 对全部的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
4. 反向填充目标数组：将每一个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1

示例代码

#include<iostream>

using namespace std;
int data[13]={0,100,9,45,2,9,7,7,6,8,66,88,1230};

int myCountingSort(int ds[],int length){
	int min=ds[0],max=ds[0];//找最大最小值
	for(int i=0;i<length;i++){
		if(ds[i]<min)
			min=ds[i];
		if(ds[i]>max)
			max=ds[i];
	}
	const int ls=max-min+1;
	int *countArr=(int *)malloc(sizeof(int)*ls);
	for(int i=0;i<ls;i++)
		countArr[i]=0;
	for(int i=0;i<length;i++)
		countArr[ds[i]-min]++;//计数
	for(int i=0;i<ls;i++)//排序
		while(0 != countArr[i]--){
			//cout<<i+min<<" " ;
			static int j=0;
			ds[j++]=i+min;
		}
	return 0;
}

int main(){
	myCountingSort(data,13);
	for(int i=0;i<13;i++)
		cout<<data[i]<<" ";
	getchar();
	return 0;
}