JAVA 红黑树

红黑树的性质

1 每一个节点不是黑色的就是红色的
2 根节点是黑色
3 从根节点出发到每一个叶节点的路径上全部黑色节点的数量相等
4 每一个NULL节点当作黑色的节点
5 红色节点的两个子节点都是黑色的

为何须要红黑树

已经有了AVL平衡树，为何还须要设计出一个红黑树。
由于红黑插入比AVL快，快的缘由是，它可能会比AVL树多一层，因此须要的处理就少一些，可是它查找可能要比AVL多一次搜索过程。

红黑树的插入

前提：插入的节点都是红色的节点。若是父节点是黑色的，直接插入成功。其他的分如下几种状况

第一种状况

父节点是红色的，叔父节点也是红色的，这种状况不须要区分，当前节点是父节点的左节点仍是右节点，处理逻辑是同样的。

如上图，咱们插入一个节点33， 违背规则5，将父节点与叔父节点涂黑，以后违背规则3，将祖父节点涂红，结果以下图

这个时候进入第二种状况

第二种状况

父节点是红色的，叔父节点是黑色的，这里又有两种状况，分父节点是祖父节点的左节点仍是右节点。

父节点是祖父节点的左节点。

这里又分2种状况，当前节点是父节点的左节点和右节点。

当前节点是父节点的右子节点

这种状况须要旋转，与AVL树的旋是同样的。 以父节点30为顶端，进行左旋，左旋后的结果以下图：

当前节点是父节点的左子节点

这个时候以当前节点30的祖父节点为顶端，进行右旋。旋转前，须要将祖父节点67涂红，父节点40涂黑，以符合规则3。

父节点是祖父节点的右节点。

不讨论这种状况，与上面是对称的。

红黑树的删除

删除的状况最多三次能够平衡，若是删除的是红色节点，直接完成删除动做，其它分如下几种状况

当前节点是黑色

以下图：

当删除节点30的时候，先找30的后继(注意还有前驱的概念)节点，而后用后继节点替换掉30节点，以下图：

用X代替30，X是空节点，这里又分2种状况，X是父节点的左节点仍是右节点，咱们这里只讨论右节点的状况，左节点是对称的。 将X的兄弟节点涂黑，X的父节点涂红，以X的父节点为顶端进行右旋，结果以下图：

设Y为X的兄弟节点，这个时侯有如下三种状况：

Y的左右子节点都为黑色

这个时候只须要将Y涂为红色，X的父节点涂为黑色。

Y的右节点为红色

这个时侯须要旋转，将Y的右节点变为黑色，缘由是Y自己也是红色，最终确定是须要右旋的，这个时候Y的右节点会变为Y的父节点的左节点，会形成红红冲空。 将25涂红，26涂黑，以25为顶端进行左旋:以下图：

进入Y的左节点为红色的状况

Y的左节点为红色

将Y的左节点25涂黑，Y26涂红，X的父节点40涂黑，右旋，以下图：