理解一下红黑树

定义

红黑树是每个节点都带有颜色属性的二叉查找树,颜色或红色或黑色。在二叉查找树强制一般要求以外,对于任何有效的红黑树我们增加了如下的额外要求:

  • 性质1.每个节点或是红色或是黑色。
  • 性质2. 根节点是黑色。
  • 性质3.所有叶节点都是黑色。(叶子是NUIL节点)
  • 性质4. 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
  • 性质5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

下面是一棵简单的红黑树,可以到它就符合上述性质
在这里插入图片描述

画一个红黑树

我们规定新插入的节点为红色
这是为什么?
就是因为性质5,假设我们插入一个黑色节点,不管它放在哪里,都会导致你这个分支的黑色多了一个,新生成的红黑树都不满足性质5.
在这里插入图片描述
总结一下红黑树调整的规律

插入新节点
如果:

  1. 父节点是黑色,不进行调整
  2. 父节点是红色:
    • 叔叔节点是空的,进行旋转,变色
    • 叔叔节点是红色,把父节点和叔叔节点变为黑色,祖父节点变为红色
    • 叔叔节点是黑色,旋转加变色