泛函及变分简介

在科学技术上，常常需要确定某一个函数 z = f(x) 的极大值或者极小值；这种计算分析是微积分里大家所熟知的。但是，我们经常还要去确定一类特殊的量即泛函的极大值或者极小值。这就是变分法所处理的范围。 1. 历史上有名的变分问题 A，B两点不在一条垂线上，找到A,B两点之间的一条曲线，使得物体自A点滑到B点（无摩擦力）的时间最短。 设A点与原点重合，B点坐标为(x1, y1), 当物体滑到点P(x

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