1.二叉树

时间 2019-11-11

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概念

二叉树（binary tree）是每一个节点最多只有两个分支（即不存在分支度大于2的节点）的结构树。一般分支被称为“左子树”和“右子树”，左子树和右子树的位置不能随意颠倒。二叉树的第i层最多有 $2^{i-1}$ 个节点；
满二叉树：深度为k的二叉树至多总共有 $2^{\begin{aligned}(k+1)\end{aligned}}-1$ 个节点（定义根节点所在的深度 $k_{0}=0$ ）；当深度为k的二叉树有 $2^{\begin{aligned}(k+1)\end{aligned}}-1$ 个节点时，称为“满二叉树”。

彻底二叉树：一棵二叉树至多只有最下面的两层上的结点的度数能够小于2，而且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树成为彻底二叉树，而且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，而在最后一层上，右边的若干结点缺失的二叉树，则此二叉树成为彻底二叉树。

遍历二叉树：L、D、R分别表示遍历左子树、访问根结点和遍历右子树，则先(根)序遍历二叉树的顺序是DLR，中(根)序遍历二叉树的顺序是LDR，后(根)序遍历二叉树的顺序是LRD。还有按层遍历二叉树。这些方法的时间复杂度都是O(n)，n为结点个数。spa

对二叉树：进行遍历，blog

先序（前序）：一、二、四、八、九、五、十、十一、三、六、十二、1三、七、1四、15二叉树

中序：八、四、九、二、十、五、十一、一、十二、六、1三、三、1四、七、15遍历

后序：八、九、四、十、十一、五、二、十二、1三、六、1四、1五、七、三、1方法