排序算法之——桶排序

时间 2019-11-11

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这是本人的第一篇随笔，为的是分享学习经验，和你们讨论一些算法，以便取得些许进步，也是对学习的总结。node

话很少说，下面我会用图文的方式向各位介绍桶排序。算法

一、主要思想：数组

　　桶排序的大致思路就是先将数组分到有限个桶中，再对每一个桶中的数据进行排序，能够说是鸽巢排序的一种概括结果（对每一个桶中数据的排序能够是桶排序的递归，或其余算法，在桶中数据较少的时候用插入排序最为理想）。
函数

二、算法效率：学习

　　对N个数据进行桶排序的时间复杂度分为两部分：spa

　　一、对每个数据进行映射函数的计算（映射函数肯定了数据将被分到哪一个桶），时间复杂度为O(N)。指针

　　二、对桶内数据的排序，时间复杂度为∑ O(Ni*logNi) ，其中Ni 为第i个桶的数据量。code

　　对于N个待排数据，M个桶，平均每一个桶[N/M]个数据的桶排序平均时间复杂度为：O(N)+O(M*(N/M)*log(N/M))=O(N+N*(logN-logM))=O(N+N*logN-N*logM)，当N=M时，即极限状况下每一个桶只有一个数据时。桶排序的最好效率可以达到O(N)。blog

　　对于相同数量的数据，桶的数量越多，数据分散得越平均，桶排序的效率越高，能够说，桶排序的效率是空间的牺牲换来的。排序

三、算法分析：

①初始化桶：

　　桶排序中的桶实际上是一组指向指针的指针，有点相似于哈希表中的链地址法，与之不一样的是桶自己也是结构体（图1是链地址法，图2为初始化后的桶）

②将数据放入相应的桶的同时对该桶排序：

　　遍历数据，根据映射函数对数据进行计算，下图的映射函数为N/10（N是当前数据），肯定了桶以后，将数据在桶中采用直接插入法。下图为对数组a的桶排序。

（图中key是桶中数据个数）

　　以25和23为例，25/10=2，肯定25的位置在第二个桶，此时桶2尚未元素，因此直接插入，23/10=2，肯定在第二个桶，此时桶2的key不为0,23<25将23插入25以前，其余的相似。

③按按照桶的顺序将元素输出：

　　按上图中的状况，排序后的顺序就为：10 23 25 26 30 41 43

四、代码展现（C语言）：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct node{ int key; struct node* next;}KeyNode;void bucket_sort(int keys[],int size,int bucket_size);int main(){ int a[]={11,11,9,21,14,55,77,99,53,25}; int size=sizeof(a)/sizeof(a[0]); bucket_sort(a,size,10); return 0;}void bucket_sort(int keys[],int size,int bucket_size){ KeyNode **bucket_table=(KeyNode**)malloc(bucket_size*sizeof(KeyNode*)); for(int i=0;i<bucket_size;i++){ //初始化桶 bucket_table[i]=(KeyNode*)malloc(sizeof(KeyNode)); bucket_table[i]->key=0; bucket_table[i]->next=NULL; } for(int i=0;i<size;i++){ KeyNode* node=(KeyNode*)malloc(sizeof(KeyNode)); node->key=keys[i]; node->next=NULL; int index=keys[i]/10;//给数据分类的方法（关系到排序速度，很重要） KeyNode *p=bucket_table[index]; if(p->key==0){ p->next=node; p->key++; } else{ while(p->next!=NULL&&p->next->key<=node->key){//=的时候后来的元素会排在后面 p=p->next; } node->next=p->next; p->next=node; (bucket_table[index]->key)++; } } KeyNode* k=NULL; for(int i=0;i<bucket_size;i++){ for(k=bucket_table[i]->next;k!=NULL;k=k->next){ printf("%d ",k->key); } }}