折纸问题

题目描述

请把纸条竖着放在桌⼦上，而后从纸条的下边向上⽅对折，压出折痕后再展 开。此时有1条折痕，突起的⽅向指向纸条的背⾯，这条折痕叫作“下”折痕 ；突起的⽅向指向纸条正⾯的折痕叫作“上”折痕。若是每次都从下边向上⽅ 对折，对折N次。请从上到下计算出全部折痕的⽅向。

给定折的次数n,请返回从上到下的折痕的数组，若为下折痕则对应元素为"down",若为上折痕则为"up".

测试样例：

1
返回：["down"]

题目来源

连接

解题思路

首先我用手头的纸张进行实验，进行对折1，2，3，4次，发现了一些规律。

• N次折纸所得的折痕为 2的N次方 +（2的N次方 - 1）。
• N次折纸与 N -1 次折纸有明显的继承关系。新增的折痕以先“down”后"up"的方式对前一次的折痕进行补充。

解决方案

package codewars.jul;

import java.util.LinkedList;

public class FoldPaper {

	private static String[] next(String[] previous, int fold) {
		int n = (int) Math.pow(2, fold);
		String[] rs = new String[n + (n - 1)];
		int cur = 0;
		boolean down = true;
		for (int i = 0; i < rs.length; i++) {
			if (i % 2 == 1) {
				rs[i] = previous[cur++];
			}
		}
		for (int i = 0; i < rs.length; i++) {
			if (rs[i] == null) {
				if (down) {
					rs[i] = "down";
					down = false;
				} else {
					rs[i] = "up";
					down = true;
				}
			}

		}

		return rs;
	}

	public String[] foldPaper(int n) {
		if (n < 1) {
			return new String[0];
		}
		LinkedList<String> list = new LinkedList<String>();
		int pieces = 0;
		int count = 0;
		if (n == 1) {
			list.add("down");
			pieces = 2;
			count = 1;
			return list.toArray(new String[0]);
		} else {
			return next(foldPaper(n - 1), n - 1);

		}

	}

	public static void main(String[] args) {
		FoldPaper obj = new FoldPaper();
		String[] arr = obj.foldPaper(4);
		for (String str : arr) {
			System.out.print(str + " ");
		}
	}
}