java中的移位运算

一 基本概念 全部的整数类型以二进制数字位的变化及其宽度来表示。例如，byte 型值42的二进制代码是00101010 ，其中每一个位置在此表明2的次方，在最右边的位以20开始。向左下一个位置将是21，或2，依次向左是22，或4，而后是8，16，32等等，依此类推。所以42在其位置1，3，5的值为1（从右边以0开始数）；这样42是21+23+25的和，也便是2+8+32 。 全部的整数类型（除了char 类型以外）都是有符号的整数。这意味着他们既能表示正数，又能表示负数。Java 使用你们知道的2的补码（two's complement ）这种编码来表示负数，也就是经过将与其对应的正数的二进制代码取反（即将1变成0，将0变成1），而后对其结果加1。例如，-42就是经过将42的二进制代码的各个位取反，即对00101010 取反获得11010101 ，而后再加1，获得11010110 ，即-42 。要对一个负数解码，首先对其全部的位取反，而后加1。例如-42，或11010110 取反后为00101001 ，或41，而后加1，这样就获得了42。 若是考虑到零的交叉（zero crossing ）问题，你就容易理解Java （以及其余绝大多数语言）这样用2的补码的缘由。假定byte 类型的值零用00000000 表明。它的补码是仅仅将它的每一位取反，即生成11111111 ，它表明负零。但问题是负零在整数数学中是无效的。为了解决负零的问题，在使用2的补码表明负数的值时，对其值加1。即负零11111111 加1后为100000000 。但这样使1位太靠左而不适合返回到byte 类型的值，所以人们规定，-0和0的表示方法同样，-1的解码为11111111 。尽管咱们在这个例子使用了byte 类型的值，但一样的基本的原则也适用于全部Java 的整数类型。 由于Java 使用2的补码来存储负数，而且由于Java 中的全部整数都是有符号的，这样应用位运算符能够容易地达到意想不到的结果。例如，无论你如何打算，Java 用高位来表明负数。为避免这个讨厌的意外，请记住无论高位的顺序如何，它决定一个整数的符号。 二 位逻辑运算符 位逻辑运算符有“与”（AND）、“或”（OR）、“异或（XOR ）”、“非（NOT）”，分别用“&”、“|”、“^”、“~”表示，4-3 表显示了每一个位逻辑运算的结果。在继续讨论以前，请记住位运算符应用于每一个运算数内的每一个单独的位。 表4-3 位逻辑运算符的结果  A 0 1 0 1 B 0 0 1 1 A | B 0 1 1 1 A & B 0 0 0 1 A ^ B 0 1 1 0 ~A 1 0 1 0 按位非（NOT） 按位非也叫作补，一元运算符NOT“~”是对其运算数的每一位取反。例如，数字42，它的二进制代码为： 00101010 通过按位非运算成为 11010101 按位与（AND） 按位与运算符“&”，若是两个运算数都是1，则结果为1。其余状况下，结果均为零。看下面的例子： 00101010 42 &00001111 15 00001010 10 按位或（OR） 按位或运算符“|”，任何一个运算数为1，则结果为1。以下面的例子所示： 00101010 42 | 00001111 15 00101111 47 按位异或（XOR） 按位异或运算符“^”，只有在两个比较的位不一样时其结果是 1。不然，结果是零。下面的例子显示了“^”运算符的效果。这个例子也代表了XOR 运算符的一个有用的属性。注意第二个运算数有数字1的位，42对应二进制代码的对应位是如何被转换的。第二个运算数有数字0的位，第一个运算数对应位的数字不变。当对某些类型进行位运算时，你将会看到这个属性的用处。 00101010 42 ^ 00001111 15 00100101 37 位逻辑运算符的应用 下面的例子说明了位逻辑运算符： // Demonstrate the bitwise logical operators. class BitLogic { public static void main(String args[]) { String binary[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111" }; int a = 3; // 0 + 2 + 1 or 0011 in binary int b = 6; // 4 + 2 + 0 or 0110 in binary int c = a | b; int d = a & b;  int e = a ^ b;  int f = (~a & b) | (a & ~b); int g = ~a & 0x0f;  System.out.println(" a = " + binary[a]); System.out.println(" b = " + binary[b]); System.out.println(" a|b = " + binary[c]); System.out.println(" a&b = " + binary[d]); System.out.println(" a^b = " + binary[e]); System.out.println("~a&b|a&~b = " + binary[f]); System.out.println(" ~a = " + binary[g]); } } 在本例中，变量a与b对应位的组合表明了二进制数全部的 4 种组合模式：0-0，0-1，1-0 ，和1-1 。“|”运算符和“&”运算符分别对变量a与b各个对应位的运算获得了变量c和变量d的值。对变量e和f的赋值说明了“^”运算符的功能。字符串数组binary 表明了0到15 对应的二进制的值。在本例中，数组各元素的排列顺序显示了变量对应值的二进制代码。数组之因此这样构造是由于变量的值n对应的二进制代码能够被正确的存储在数组对应元素binary[n] 中。例如变量a的值为3，则它的二进制代码对应地存储在数组元素binary[3] 中。~a的值与数字0x0f （对应二进制为0000 1111 ）进行按位与运算的目的是减少~a的值，保证变量g的结果小于16。所以该程序的运行结果能够用数组binary 对应的元素来表示。该程序的输出以下： a = 0011 b = 0110 a|b = 0111 a&b = 0010 a^b = 0101 ~a&b|a&~b = 0101 ~a = 1100  三 左移运算符 左移运算符<<使指定值的全部位都左移规定的次数。它的通用格式以下所示： value << num 这里，num 指定要移位值value 移动的位数。也就是，左移运算符<<使指定值的全部位都左移num位。每左移一个位，高阶位都被移出（而且丢弃），并用0填充右边。这意味着当左移的运算数是int 类型时，每移动1位它的第31位就要被移出而且丢弃；当左移的运算数是long 类型时，每移动1位它的第63位就要被移出而且丢弃。 在对byte 和short类型的值进行移位运算时，你必须当心。由于你知道Java 在对表达式求值时，将自动把这些类型扩大为 int 型，并且，表达式的值也是int 型。对byte 和short类型的值进行移位运算的结果是int 型，并且若是左移不超过31位，原来对应各位的值也不会丢弃。可是，若是你对一个负的byte 或者short类型的值进行移位运算，它被扩大为int 型后，它的符号也被扩展。这样，整数值结果的高位就会被1填充。所以，为了获得正确的结果，你就要舍弃获得结果的高位。这样作的最简单办法是将结果转换为byte 型。下面的程序说明了这一点： // Left shifting a byte value. class ByteShift { public static void main(String args[]) { byte a = 64, b; int i;  i = a << 2; b = (byte) (a << 2);  System.out.println("Original value of a: " + a); System.out.println("i and b: " + i + " " + b); } } 该程序产生的输出下所示： Original value of a: 64 i and b: 256 0  因变量a在赋值表达式中，故被扩大为int 型，64（0100 0000 ）被左移两次生成值256 （10000 0000 ）被赋给变量i。然而，通过左移后，变量b中唯一的1被移出，低位所有成了0，所以b的值也变成了0。 既然每次左移均可以使原来的操做数翻倍，程序员们常用这个办法来进行快速的2 的乘法。可是你要当心，若是你将1移进高阶位（31或63位），那么该值将变为负值。下面的程序说明了这一点： // Left shifting as a quick way to multiply by 2. class MultByTwo { public static void main(String args[]) { int i; int num = 0xFFFFFFE;  for(i=0; i<4; i++) { num = num << 1;  System.out.println(num); } } 这里，num 指定要移位值value 移动的位数。也就是，左移运算符<<使指定值的全部位都左移num位。每左移一个位，高阶位都被移出（而且丢弃），并用0填充右边。这意味着当左移的运算数是int 类型时，每移动1位它的第31位就要被移出而且丢弃；当左移的运算数是long 类型时，每移动1位它的第63位就要被移出而且丢弃。 在对byte 和short类型的值进行移位运算时，你必须当心。由于你知道Java 在对表达式求值时，将自动把这些类型扩大为 int 型，并且，表达式的值也是int 型。对byte 和short类型的值进行移位运算的结果是int 型，并且若是左移不超过31位，原来对应各位的值也不会丢弃。可是，若是你对一个负的byte 或者short类型的值进行移位运算，它被扩大为int 型后，它的符号也被扩展。这样，整数值结果的高位就会被1填充。所以，为了获得正确的结果，你就要舍弃获得结果的高位。这样作的最简单办法是将结果转换为byte 型。下面的程序说明了这一点： // Left shifting a byte value. class ByteShift { public static void main(String args[]) { byte a = 64, b; int i;  i = a << 2; b = (byte) (a << 2);  System.out.println("Original value of a: " + a); System.out.println("i and b: " + i + " " + b); } } 该程序产生的输出下所示： Original value of a: 64 i and b: 256 0  因变量a在赋值表达式中，故被扩大为int 型，64（0100 0000 ）被左移两次生成值256 （10000 0000 ）被赋给变量i。然而，通过左移后，变量b中唯一的1被移出，低位所有成了0，所以b的值也变成了0。 既然每次左移均可以使原来的操做数翻倍，程序员们常用这个办法来进行快速的2 的乘法。可是你要当心，若是你将1移进高阶位（31或63位），那么该值将变为负值。下面的程序说明了这一点： // Left shifting as a quick way to multiply by 2. class MultByTwo { public static void main(String args[]) { int i; int num = 0xFFFFFFE;  for(i=0; i<4; i++) { num = num << 1;  System.out.println(num); } } } 该程序的输出以下所示： 536870908  1073741816  2147483632  -32  初值通过仔细选择，以便在左移 4 位后，它会产生-32。正如你看到的，当1被移进31 位时，数字被解释为负值。 四 右移运算符 右移运算符>>使指定值的全部位都右移规定的次数。它的通用格式以下所示： value >> num 这里，num 指定要移位值value 移动的位数。也就是，右移运算符>>使指定值的全部位都右移num位。下面的程序片断将值32右移2次，将结果8赋给变量a: int a = 32; a = a >> 2; // a now contains 8  当值中的某些位被“移出”时，这些位的值将丢弃。例如，下面的程序片断将35右移2 次，它的2个低位被移出丢弃，也将结果8赋给变量a: int a = 35;  a = a >> 2; // a still contains 8  用二进制表示该过程能够更清楚地看到程序的运行过程： 00100011 35  >> 2  00001000 8  将值每右移一次，就至关于将该值除以2而且舍弃了余数。你能够利用这个特色将一个整数进行快速的2的除法。固然，你必定要确保你不会将该数原有的任何一位移出。 右移时，被移走的最高位（最左边的位）由原来最高位的数字补充。例如，若是要移走的值为负数，每一次右移都在左边补1，若是要移走的值为正数，每一次右移都在左边补0，这叫作符号位扩展（保留符号位）（sign extension ），在进行右移操做时用来保持负数的符号。例如，–8 >> 1 是–4，用二进制表示以下： 11111000 –8 >>1 11111100 –4 一个要注意的有趣问题是，因为符号位扩展（保留符号位）每次都会在高位补1，所以-1右移的结果老是–1。有时你不但愿在右移时保留符号。例如，下面的例子将一个byte 型的值转换为用十六 进制表示。注意右移后的值与0x0f进行按位与运算，这样能够舍弃任何的符号位扩展，以便获得的值能够做为定义数组的下标，从而获得对应数组元素表明的十六进制字符。 // Masking sign extension. class HexByte { static public void main(String args[]) { char hex[] = { '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7',  '8', '9', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f''  }; byte b = (byte) 0xf1;  System.out.println("b = 0x" + hex[(b >> 4) & 0x0f] + hex[b & 0x0f]);}} 该程序的输出以下： b = 0xf1  五 无符号右移 正如上面刚刚看到的，每一次右移，>>运算符老是自动地用它的先前最高位的内容补它的最高位。这样作保留了原值的符号。但有时这并非咱们想要的。例如，若是你进行移位操做的运算数不是数字值，你就不但愿进行符号位扩展（保留符号位）。当你处理像素值或图形时，这种状况是至关广泛的。在这种状况下，无论运算数的初值是什么，你但愿移位后老是在高位（最左边）补0。这就是人们所说的无符号移动（unsigned shift ）。这时你可使用Java 的无符号右移运算符>>> ，它老是在左边补0。 下面的程序段说明了无符号右移运算符>>> 。在本例中，变量a被赋值为-1，用二进制表示就是32位全是1。这个值而后被无符号右移24位，固然它忽略了符号位扩展，在它的左边老是补0。这样获得的值255被赋给变量a。 int a = -1; a = a >>> 24; 下面用二进制形式进一步说明该操做： 11111111 11111111 11111111 11111111 int型-1的二进制代码>>> 24 无符号右移24位00000000 00000000 00000000 11111111 int型255的二进制代码 因为无符号右移运算符>>> 只是对32位和64位的值有意义，因此它并不像你想象的那样有用。由于你要记住，在表达式中太小的值老是被自动扩大为int 型。这意味着符号位扩展和移动老是发生在32位而不是8位或16位。这样，对第7位以0开始的byte 型的值进行无符号移动是不可能的，由于在实际移动运算时，是对扩大后的32位值进行操做。下面的例子说明了这一点： // Unsigned shifting a byte value. class ByteUShift { static public void main(String args[]) { int b = 2; int c = 3;  a |= 4; b >>= 1;  c <<= 1;  a ^= c; System.out.println("a = " + a); System.out.println("b = " + b); System.out.println("c = " + c); } } 该程序的输出以下所示： a = 3  b = 1  c = 6