数学：梯度的理解

方向导数的解释 函数 z=f(x,y) 表示空间曲面 S， 则点 P(x0, y0,z0) 在 S 上， 过点 P 和 P0 的 u 方向的垂直平面交 S 于曲线 C， f 沿方向 u 的变化率是 C 在点 P 的切线的斜率， 观察下面动画: 方向导数和梯度的关系 当 u 与 ▽f 同方向时, 函数 f 增加最快, 类似, 反方向减少最快.。而正交于梯度的方向 u 是 f 变化率为 0 的方向。

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