RNN Layer

这是我参与8月更文挑战的第11天，活动详情查看： 8月更文挑战

一个RNN Layer以下图所示

假设x的shape是[10, 3, 100]，翻译一下就是，10个单词，每次训练3句话，每一个单词用一个100维的tensor来表达

那么对于输入 $x_t$来讲， $x_t$的shape就是[3 100]

接着再看上面的运算过程，其中hidden len就是memory的维度，假设是20。所以：

$$\begin{aligned} h_{t+1} &= x_t @ w_{xh} + h_t @ w_{hh}\\ &= [3, 100] @ [20, 100]^T + [3, 20] @ [20, 20]^T \\ &= [3, 20] \end{aligned}$$

nn.RNN

用代码定义一个RNN Layer，而后查看其参数信息

import torch
import torch.nn as nn

rnn = nn.RNN(100, 20)
print(rnn._parameters.keys())
print(rnn.weight_ih_l0.shape) # w_{xh} [20, 100]
print(rnn.weight_hh_l0.shape) # w_{hh} [20, 20]
print(rnn.bias_ih_l0.shape) # b_{xh} [20]
print(rnn.bias_hh_l0.shape) # b_{hh} [20]
复制代码

解释上面的代码前先看一下PyTorch中RNN类的参数（参考于PyTorch官网RNN API）

• 必选参数input_size，指定输入序列中单个样本的尺寸大小，例如可能用一个1000长度的向量表示一个单词，则input_size=1000
• 必选参数hidden_size，指的是隐藏层中输出特征的大小
• 必选参数num_layers，指的是纵向的隐藏层个数，通常设置为1~10，default=1

如今上面的代码就很好理解了，nn.RNN(100, 20)中100指的是用一个长度为100的向量表示一个单词，20指的是hidden_size

RNN的forward函数与CNN定义的方式有点不太同样，具体见下图

参数中的 $x$不是 $x_t$，就是直接把 $x=[\text{seq\_len}, \text{batch}, \text{feature\_len}]$带进去

$h_0$若是不写默认就是0，若是写的话， $h_0$的维度是 $[\text{layers},\text{batch}, \text{hidden\_len}]$

看下代码

import torch
import torch.nn as nn

rnn = nn.RNN(input_size=100, hidden_size=20, num_layers=1)
x = torch.randn(10, 3, 100)
out, h_t = rnn(x, torch.zeros(1, 3, 20))
print(out.shape) # [10, 3, 20]
print(h_t.shape) # [1, 3, 20]
复制代码

每一个地方参数的shape都是有关联的，必需要把上面我写的内容看懂了才能理解

$h_t$和 $out$很容易搞混，咱们先看一个2层的RNN模型

在解释 $h_t$和 $out$以前要先理解一个概念——时间戳，时间戳是针左右而不是上下，什么意思呢，就是上图是一个两层的RNN，假设这两层的RNN右边分别又各接一层，那这样的左右结构就是时间戳，基于此，给出 $h_t$和 $out$的定义：

• $h_t$：最后一个时间戳上面全部的memory状态
• $out$：全部时间戳上的最后一个memory状态

而第几个memory是针对层来讲的，比方说第一层的memory就是第一个memory，最后一层的memory就是最后一个memory

看下代码

import torch
import torch.nn as nn

rnn = nn.RNN(input_size=100, hidden_size=20, num_layers=4)
x = torch.randn(10, 3, 100)
out, h_t = rnn(x)
print(out.shape) # [10, 3, 20]
print(h_t.shape) # [4, 3, 20]
复制代码

若是理解了上面 $out$和 $h_t$的shape，这里的输出也就不难想到了

上面nn.RNN()的定义方式是直接把整个 $x$输入，自动完成循环。下面再介绍一种定义RNN的方式，须要手动完成循环

nn.RNNCell

先看一下PyTorch的官方API

参数和nn.RNN大致类似，可是注意input_size的shape是(batch, input_size)，并且hidden_size的shape也是(batch, hidden_size)，这就致使forward也不同

看下代码

import torch
import torch.nn as nn

cell1 = nn.RNNCell(100, 20)
x = torch.randn(10, 3, 100)
h1 = torch.zeros(3, 20)
for xt in x:
    h1 = cell1(xt, h1)
print(h1.shape) # [3, 20]
复制代码

上面就就是一层的RNN，用RNNCell的方式，手动循环进行训练

下面在看一个两层的RNN，用RNNCell的方式怎么作

import torch
import torch.nn as nn

cell1 = nn.RNNCell(100, 30) # 100 -> 30
cell2 = nn.RNNCell(30, 20)
x = torch.randn(10, 3, 100)
h1 = torch.zeros(3, 30)
h2 = torch.zeros(3, 20)
for xt in x:
    h1 = cell1(xt, h1)
    h2 = cell2(h1, h2)
print(h2.shape) # [3, 20]
复制代码

第一层的做用是将一个100维的输入变为30维的memory输出，而后将输出带入到第二层，第二层的输出是一个20维的memory。最重要的代码是for中的两句话，第一层的输入是xt和memory h1，第二层的输入是第一层的memory h1，以及第二层的memory h2