JavaScript 二进制运算

 一、原码、反码、补码，正数减法转补码加法 
js 在进行二进制运算时，使用 32 位二进制整数，因为 js 的整数都是有符号数,最高位0表示正数，1表示负数，所以，js 二进制运算中使用的整数表达范围是 

-Math.pow(2,31) ~ Math.pow(2,31)-1 // -2147483648 ~ 2147483647 

原码：最高位 0 表示正，1表示负，其他 31 位是该数的绝对值（真值的绝对值）的二进制形式 
反码：正数反码与原码相同，负数反码是原码符号位不变，其他31位取反（0变1，1变0） 
补码：正数补码与原码相同，负数补码为反码加 1 (符号位参与运算，其实只有求 -0 的补码才涉及最高位进位，所以不用担忧在反码加1时因为符号位参与运算进位而使 - 变 +)。 
+0 的反码：32个0 ，按正数处理，原码、反码、补码都是0。 
-0 的反码：最高位1，其他位由 +0 原码取反，获得 32 个 1 
-0 的补码：其反码是 32 个 1 加 1，最高位溢出被舍弃，获得 32 个0 
所以，正负 0 的补码都是 0. 
由负数的补码求他的绝对值补码：负二进制数的绝对值，只要各位（包括符号位）取反，再加1，就获得其绝对值。 
计算机在处理加减运算时，使用补码进行运算，减法被视为加上一个负数，在处理负数时，用负数的补码进行加法能够便可获得正确运算结果，补码是为了统一加减运算而生的。 
正数减法转补码加法的原理是 32 位数溢出： 
对于32 位二进制正整数来讲，其模为 

Math.pow(2,32) = 4294967296 

32 位正整数最大表达范围是 4294967296 - 1 ，达到 4294967296 这个值就要进位到33位，33 位是溢出位被丢弃，只获得32 个0(这个道理跟表盘上 0 点 和12 点的时针指在同一个位置是同样的，表盘以 12 为模)，所以，一个数逐渐增大，一旦超出 4294967296-1 的数 M 就能够表示为 M%4294967296 
而负数 -M (M为绝对值)能够表示为一个正数： 4294967296 - M（这个正数就是负数的补码对应的二进制正整数,负数的补码按32位二进制数，与他的原码相加恰好等于模 ），道理跟表盘同样，11点和负1点指在同一个位置。 
以 -3 为例： 

(Array(32).join("0")+(3).toString(2)).slice(-32); // |-3| 的二进制数，即原码 
原码 = 00000000000000000000000000000011; 
反码 = 11111111111111111111111111111100; //原码符号位为1，其他位取反 
补码 = 11111111111111111111111111111101; //反码加1由于反码由正数形式的原码低31位取反获得，所以这两个数的低31位全都是1，加上反码符号位1，获得32 个1 
那么，有 
补码+原码 = （反码+1）+原码 
= (反码+原码)+1 
= 1+(32位全是 1 的二进制数) //由于反码由正数形式的原码的低31位取反加上符号位1获得，所以这两个数的和的低31位全都是1，加上反码符号位1，获得32 个1 
= Math.pow(2,32) 
= 4294967296 //这正是32位二进制数的模， 跟 |-1|+11 = 12 原理同样 

这就是： 正数减法 -> 负数加法 -> 补码加法 的过程。 
二、位运算 
由于 js 的整数默认是带符号正数，因此在为运算中，只能使用 31 位，开发者是不能访问最高位的。 
位运算只发生在整数上，所以一个非浮点数参与位运算以前会被向下取整。 
为了不访问符号位， javascript 在现实 负数的 二进制时，转换为 符号及 其绝对值的二进制，如： 

(-123).toString(2) ;// "-1111011" 

按位取反(~): 一元运算， 1 变0，0变1 ，如 
～123 ； //-124 
能够验证一下这个过程：正数取反，符号位为负，因此结果是一个负数，根据 Math.pow(2,32) - M 能够表示成 -M，能够按下面方法计算 

parseInt((Array(32).join(0)+ (123).toString(2)).slice(-32).replace(/\d/g,function(v) { 
return (v*1+1)%2; 
}),2)-Math.pow(2,32) // -124 ，若是是负数减 Math.pow(2,32) 

须要注意的是， javascript 位运算都是有符号的，所以达到 32 位，其最高位将做为 符号位，取反时应获得正数（取模 Math.pow(2,32) 的补数--两个数相加获得模，称这两个数互为补数）。 
对整数 M 按位取反能够这样算： 

((-1*M-1)+Math.pow(2,32))%Math.pow(2,32) 

按位与(&)：两个数的相同位，都是 1 返回1 ，不然返回0 

&234 = 106 
"00000000000000000000000001111011" 
"00000000000000000000000011101010" 
--------------------------------------------- 
"00000000000000000000000001101010" 

 

|234 = 251 
"00000000000000000000000001111011" 
"00000000000000000000000011101010" 
--------------------------------------------- 
"00000000000000000000000011111011" 

按位异或（^）：两个数的相同位，一个是 1 另外一个是 0 则返回 1，不然返回0 :

^234 = 145 
"00000000000000000000000001111011" 
"00000000000000000000000011101010" 
--------------------------------------------- 
"00000000000000000000000010010001" 

异或运算的一些特性： 

a ^ a = 0　　 
a ^ b = b ^ a　　 
a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c 
a ^ b ^ a = b 
d = a ^ b ^ c 能够推出 a = d ^ b ^ c //这个特性被用在一些加密算法中 
//若是运算数在适当范围内（不溢出）， 如 a=1,b=2,交换两个变量的值 
a = [b,b=a][0] 
//或者 
a = a^b 
b = a^b 
a= a^b 

利用位的异或运算使用一个数字记录多个信息： 
有几个状态值分别是 一、二、八、16 ..... 
这些值的规律是，他们的二进制只有一位是 1 ，其他都是 0， 所以， 他们中的任意几个的按位异或运算的结果都不会出现 两个数的某一位都是 1 的状况，而且运算的值都是惟一肯定的，也就是，知道运算的结果，就知道是哪几个数的组合，这样能够用一个数字记录多个信息。 

00000001 
00000010 
00000100 
00001000 
00010000 

1^2^4 = 7 // "00000111" 
所以，若是咱们知道结果是 7 ，就知道他们是由 1 、二、4 组合而成。 
若是咱们要设置一个参数，使其包含几个状态值，就能够用 按位或运算， 
这样的例子能够参考 PHP 中关于图片类型的几个常量，和 PHP 错误等级定义的几个常量。 
这样的例子，也许有用十进制数来描述的，好比： 个位数的数字表示某个属性的状态，十位数的数字表示另外一个属性的状态，这样的话，每一个状态能够有 10 个值，只用一个数字就能够描述的组合很是多。 
左移位（<<） : 一个数的二进制全部位向左移动，符号位不动，高位溢出丢弃，低位补 0 
若是不溢出， 左移位的效果是乘以 2。 
右移位（>>）： 一个数的二进制全部位向右移动，符号位不动，高位补0，低位丢弃 
右移位操做的效果是除以 2 并向下取整。 
带符号右移（>>>）：移位时符号位跟随移动，符号位也做为数值看待，因此，该操做的结果是 32 位无符号整数，所以负数的带符号右移将产生正整数,正数的带符号右移与 无符号右移相同，这是惟一能够操做符号位的运算。 
-123>>>1 ;//2147483586 
一些要注意的地方： 
位运算必须是整数，若是运算元不是可用的整数，将取 0 做为运算元 

~NaN; // 将执行 ~0 ,结果为 -1 
~'x'; // -1 
'hello'|0; // 0 
({})|0 ; //0 

位移运算不能移动超过31位，若是试图移动超过31位，将位数 对32取模后再移位 
123>>32 //实际是 123>>0 (32%32 = 0) 
123>>33 //实际是 123>>1 
32位带符号整数表达范围是 -Math.pow(2,31) ~ Math.pow(2,31)-1 即 -2147483648～2147483647,而 js 数字的精度是双精度，64位，若是一个超过 2147483647 的整数参与位运算的时候就须要注意，其二进制溢出了,截取32位后，若是第32位是1将被解读为负数(补码)。 

>>0; //-2147483648 
>>0; //0 
>>0; //-1 
>>0; //1 

 

参考：http://www.jb51.net/article/32194.htm

 

 

 

位运算符：

http://www.cnblogs.com/oneword/archive/2009/12/23/1631039.html

 

1.NOT

位运算符NOT由~表示.NOT运算符的实质是对数字求负,而后减1.

位运算符NOT是三步的处理过程.

a.把运算符转换成32位数字

b.把二进制形式转换成它的二进制反码

c.把二进制反码转换成浮点数

例子:

        var num=10;
        document.write(~num);

结果:

-11

2.AND

位运算符AND由&表示.直接对数字的二进制形式进行运算.运算规则以下:

第一个数字	第二个数字	结果
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

例子:

        var num1=10;//1010
        var num2=11;//1011
        document.write(num1 & num2);

结果:

 10的二进制表示1010

3.OR

位运算符OR由符号|表示.直接对二进制进行运算,规则以下:

第一个数字	第二个数字	结果
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

例子:

        var num1=10;//1010
        var num2=11;//1011
        document.write(num1 | num2);

结果:

 11的二进制表示是1011

4.XOR

位运算符XOR由符号^表示.直接对二进制进行运算.规则以下:

第一个数字	第二个数字	结果
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

例子:

        var num1=10;//1010
        var num2=11;//1011
        document.write(num1 ^ num2);

结果:

 1的二进制表示是1

5.<<

左移运算符由<<表示.它把数字中全部位数向左移动指定的数量.

注意:

a.在左移数位时,数字右边的空位由0来填充,使结果是完整的32位数字

b.左移操做保留数字的符号位.

例子:

        document.write(10<<2+"<br/>");
        document.write(-10<<2);

效果:

6.>>

有符号右移运算由>>表示.它将32位数字中的全部数字总体右移.同时保留该数的符号.

注意:

a.符号位保持不变

b.在右移数位时,数字左边的空位由0填充

例子:

        document.write(10>>1);
        document.write("<br/>");
        document.write(-10>>1);

效果:

 

7.>>>

无符号右移由>>>表示.它将32位数字中的全部数字总体右移.

注意:

a.无符号右移运算用0填充全部空位.

b.对于整数,无符号右移和有符号右移结果同样.

c.对于负数,因为左侧补0,致使负数通过无符号右移后,变为一个正数

例如:

       document.write(-10>>>1);

结果:

运算过程:

-10

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

通过无符号右移-10>>>1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

结果:

2147483643