Matlab学习笔记

一. Matlab概述

MATLAB(矩阵实验室)是数字计算，可视化和编程的第四代高级编程语言和交互式环境。MATLAB是由MathWorks开发的。

它容许矩阵操纵，绘制功能和数据; 实现算法; 建立用户界面; 与其余语言编写的程序(包括C语言，C++，Java和FORTRAN)进行交互; 分析数据; 开发算法; 并建立模型和应用程序。

它有许多内置命令和数学函数，能够帮助您进行数学计算，生成图形和执行数值方法。

1. MATLAB计算数学

MATLAB用于计算数学的各个方面，如下是最经常使用的经常使用数学计算方法 -

• 处理矩阵和数组
• 2D和3D绘图和图形
• 线性代数
• 代数方程
• 非线性函数
• 统计
• 数据分析
• 微积分和微分方程
• 数值计算
• 积分
• 变换
• 曲线拟合
• 各类其余特殊功能

2. MATLAB特色

如下是MATLAB的基本特性 -

• 它是数字计算，可视化和应用程序开发的高级语言。
• 它还为迭代探索，设计和解决问题提供了一个交互式环境。
• 它为线性代数，统计学，傅里叶分析，滤波，优化，数值积分和求解常微分方程提供了普遍的数学函数库。
• 它提供内置的图形，用于可视化数据和工具，用于建立自定义绘图。
• MATLAB编程接口提供了开发工具，以提升代码质量的可维护性并最大限度提升性能。
• 它提供使用自定义图形界面构建应用程序的工具。
• 它提供了基于MATLAB的算法与外部应用程序和语言(如C语言，Java，.NET和Microsoft Excel)集成的功能。

3. MATLAB使用

MATLAB普遍应用于物理，化学，数学和全部工程流领域的科学与工程计算工具。 它用于一系列应用，包括 -

• 信号处理和通讯
• 图像和视频处理
• 控制系统
• 测试和测量
• 计算财务
• 计算生物学

二. Matlab基础语法

MATLAB环境的行为就像一个超级复杂的计算器。能够在>>命令提示符下输入命令。
MATLAB是一个解释性的环境。换句话说，用户只要给出一个命令，MATLAB立刻执行它。

1. 实践练习

在实践练习以前，首先打开 MATLAB R2018 ，以下图所示 -、

在命令行窗口中输入有效的表达式，例如 -

Trial>> 5 + 5

而后按回车，MATLAB当即执行，返回结果以下 -

让咱们再来看几个例子 -

计算次幂

Trial>> 3 ^ 2           % 3 raised to the power of 2

ans =

     9


MATLAB

计算正弦值

Trial>> sin(pi /2)      % sine of angle 90o

ans =

     1


MATLAB

除以零

Trial>> 7/0              % Divide by zero

ans =

   Inf


MATLAB

数学计算表达式

Trial>> 123 * 23.259

ans =

   2.8609e+03


MATLAB

MATLAB为某些数学符号提供了一些特殊表达式，如pi为π，Inf为∞，i(和j)为√-1，.Nan表明“非数字”等。

2.在MATLAB中使用分号(;)

分号(;)表示结束语句。 可是，若是要抑制和隐藏表达式的MATLAB输出，请在表达式后添加分号。

例如，

x = 3;
y = x + 5


MATLAB

上面代码执行后，获得如下结果 -

Trial>> x = 3;
y = x + 5

y =

     8


MATLAB

3.添加注释

百分比符号(%)用于指示注释行。 例如，

x = 9    % assign the value 9 to x


MATLAB

还可使用块注释运算符%{和%}编写一段注释。

MATLAB编辑器包括工具和上下文菜单项，以帮助添加，删除或更改注释的格式。

4.经常使用的运算符和特殊字符

MATLAB支持如下经常使用的运算符和特殊字符 -

运算符	使用说明
+	相加; 加法运算符。
-	相减; 减法运算符。
*	标量和矩阵乘法运算符。
.*	阵列乘法运算符。
^	标量和矩阵求幂运算符。
.^	阵列求幂运算符。
\	左除法运算符。
/	右除法运算符。
.\	阵列左除法运算符。
./	右除法运算符。
:	冒号; 生成规则间隔的元素，并表示整个行或列。
( )	括号; 包含函数参数和数组索引; 覆盖优先级。
[ ]	括号; 罩住阵列元素。
.	小数点。
…	省略号; 行连续运算符
,	逗号; 分隔一行中的语句和元素
;	分号; 分隔列并抑制输出显示。
%	百分号;指定一个注释并指定格式。
_	引用符号和转置运算符。
._	非共轭转置运算符。
=	赋值运算符。

5.特殊变量和常数

MATLAB支持如下特殊变量和常量：

名称	含义
ans	最近的回应/回答。
eps	浮点精度精度。
i,j	虚构单位√-1。
Inf	无穷
NaN	未定义的数值结果(非数字)。
pi	数字π

6. 命名变量

变量名称由一个字母组成，后跟任意数字的字母，数字或下划线。

MATLAB是区分大小写的编程语言。

变量名称能够是任意长度，但MATLAB只使用前N个字符，其中N由函数namelengthmax给出。

7. 保存工做

save命令用于在工做空间中保存全部变量，它在当前目录中，以.mat做为扩展名的文件。

例如，

save mymat


MATLAB

能够随时使用load命令从新加载文件。

load mymat

三. Matlab变量

在MATLAB环境中，每一个变量都是数组或矩阵。

能够以简单的方式分配变量。 例如，

x = 12       % defining x and initializing it with a value


MATLAB

MATLAB执行上述语句并返回如下结果 -

Trial>> x = 12       % defining x and initializing it with a value

x =

    12


MATLAB

它建立一个名为x的1×1矩阵，并将值12存储在其元素中。再来看一个例子，以下，

x = sqrt(16)     % defining x and initializing it with an expression


MATLAB

MATLAB执行上述语句并返回如下结果 -

Trial>> x = sqrt(16)     % defining x and initializing it with an expression

x =

     4


MATLAB

请注意 -

• 当变量输入到系统中，能够在接下来代码中引用。
• 变量在使用前必须有值。
• 当表达式返回未分配给任何变量的结果时，系统将其分配给名为ans的变量，稍后可使用它。

例如，

sqrt(99)


MATLAB

MATLAB执行上述语句并返回如下结果 -

Trial>> sqrt(99)

ans =

    9.9499


MATLAB

可使用这个ans变量 -

sqrt(99);
99.499/ans

MATLAB执行上述语句并返回如下结果 -

Trial>> sqrt(99);
99.499/ans

ans =

   10.0000


MATLAB

下面咱们再来看另外一个例子 -

x = 7 * 8;
y = x * 7.89


MATLAB

MATLAB执行上述语句并返回如下结果 -

Trial>> x = 7 * 8;
y = x * 7.89

y =

  441.8400


MATLAB

1.多重分配赋值

能够在同一行上拥有多个赋值。 例如，

a = 2; b = 7; c = a * b


MATLAB

MATLAB执行上述语句并返回如下结果 -

c = 14


MATLAB

2.变量历史

who命令显示使用过的全部变量名。

Trial>> who

您的变量为:

ans  x    y


MATLAB

whos命令更多地显示变量 -

• 当前在内存中的变量
• 每一个变量的类型
• 每一个变量的内存分配
• 是不是复合的变量？

执行结果以下 -

Trial>> whos 
  Name      Size            Bytes  Class     Attributes

  ans       1x1                 8  double              
  x         1x1                 8  double              
  y         1x1                 8  double


MATLAB

清除命令从存储器中删除全部(或指定的)变量。

clear x     % it will delete x, won't display anything
clear          % it will delete all variables in the workspace
            %  peacefully and unobtrusively


MATLAB

3.长任务

长任务能够经过使用省略号(...)扩展到另外一行。 例如，

initial_velocity = 0;
acceleration = 9.8;
time = 20;
final_velocity = initial_velocity ...
    + acceleration * time


MATLAB

MATLAB执行上述语句并返回如下结果 -

Trial>> initial_velocity = 0;
acceleration = 9.8;
time = 20;
final_velocity = initial_velocity + acceleration * time

final_velocity =

   196


MATLAB

4.格式命令

默认状况下，MATLAB显示四位小数位数。这称为：短格式。

可是，若是要更精确，则须要使用format命令。

format long命令显示十进制后的16位数字。

例如 -

Trial>> format long
x = 7 + 10/3 + 5 ^ 1.2

x =

  17.231981640639408


MATLAB

另外一个示例以下 -

Trial>> format short
x = 7 + 10/3 + 5 ^ 1.2

x =

   17.2320


MATLAB

format bank命令将数字舍入到小数点后两位。例如，

format bank
daily_wage = 177.45;
weekly_wage = daily_wage * 6


MATLAB

MATLAB执行上述语句并返回如下结果 -

Trial>> format bank
daily_wage = 177.45;
weekly_wage = daily_wage * 6

weekly_wage =

       1064.70


MATLAB

MATLAB使用指数符号显示大数字。

format short e命令以指数形式显示四位小数加上指数。

例如，

format short e
4.678 * 4.9


MATLAB

MATLAB执行上述语句并返回如下结果 -

Trial>> format short e
4.678 * 4.9

ans =

   2.2922e+01


MATLAB

format long e命令容许以指数形式显示十六位小数加上指数。 例如，

format long e
x = pi


MATLAB

MATLAB执行上述语句并返回如下结果 -

Trial>> format long e
x = pi

x =

     3.141592653589793e+00


MATLAB

format rat命令给出计算结果最接近的合理表达式。 例如，

format rat
4.678 * 4.9


MATLAB

MATLAB执行上述语句并返回如下结果 -

Trial>> format rat
4.678 * 4.9

ans =

    2063/90


MATLAB

5.建立向量

向量是数字的一维数组。MATLAB容许建立两种类型的向量：

• 行向量
• 列向量

行向量是经过用方括号中的元素集合来建立的，使用空格或逗号分隔元素。

例如，

r = [7 8 9 10 11]


MATLAB

MATLAB执行上述语句并返回如下结果 -

Trial>> r = [7 8 9 10 11]

r =

       7              8              9             10             11


MATLAB

另外一个示例

r = [7 8 9 10 11];
t = [2, 3, 4, 5, 6];
res = r + t


MATLAB

MATLAB执行上述语句并返回如下结果 -

Trial>> r = [7 8 9 10 11];
t = [2, 3, 4, 5, 6];
res = r + t

res =

       9             11             13             15             17


MATLAB

列向量经过用方括号中的元素集合来建立，使用分号(;)来分隔元素。

c = [7;  8;  9;  10; 11]


MATLAB

MATLAB执行上述语句并返回如下结果 -

Trial>> c = [7;  8;  9;  10; 11]

c =

       7       
       8       
       9       
      10       
      11


MATLAB

6.建立矩阵

矩阵是数字的二维数组。

在MATLAB中，经过将每行做为一系列空格或逗号分隔的元素输入矩阵，并以行号分隔一行。 例如，建立一个3x3的矩阵：

m = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]


Maltab

MATLAB执行上述语句并返回如下结果 -

Trial>> m = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

m =

       1              2              3       
       4              5              6       
       7              8              9