.NET数学库NMath使用教程——向量的功能(一）

NMath是一个适用于全部.NET语言，如C＃、Visual Basic、F＃和.NET的数学库，它包含了.NET平台上的面向对象数字计算的基础类。咱们将以连载的形式向你们介绍NMath的实用教程。本节展现NMath中各类以向量做为参数的函数类型。

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舍入函数 

    类NMathFunctions 提供用于舍入向量元素的静态方法：

•  Round（）将给定向量的每一个元素舍入到指定的小数位数。

•  Ceil（）将ceiling四舍五入功能应用于给定矢量的每一个元素。

•  Floor（）将floor四舍五入功能应用于给定矢量的每一个元素。  

例如，此代码将美圆金额的向量转换为欧元，而后舍入到两个小数位： 

代码示例 - C＃

var v = new DoubleVector( "$4.30 $0.08 ($5.87)", 
   NumberStyles.Number | NumberStyles.AllowCurrencySymbol | 
   NumberStyles.AllowParentheses );
v = v * 0.9289;  // exchange rate
v = NMathFunctions.Round( v, 2 );

代码示例 - VB

Dim V As New DoubleVector("$4.30 $0.08 ($5.87)",
  NumberStyles.Number Or NumberStyles.AllowCurrencySymbol Or
  NumberStyles.AllowParentheses)
V = V * 0.9289  ' exchange rate
V = NMathFunctions.Round(V, 2)

总和，差别和产品 

    类NMathFunctions 提供静态方法来计算向量元素的总和，差别和产品：

• Sum（）是定向量中元素的总和。

• AbsSum（）是定向量中元素的绝对值之和。（对于复矢量，此函数计算矢量元素的L1范数之和。） 

• CumulativeSum（）是定向量中元素的累积和的向量，使得。

u [i] = v [0] + v [1] + ... v [i]

• NaNSum（）是定向量中元素的总和，忽略非数字（NaN）的值。NaN函数仅可用于实值向量，而不能用于复数向量。 

• Delta（）是定向量中连续元素之间差别的向量，例如： 

u [0] = v [0] u [i] = v [i]  -  v [i-1]

• CumulativeProduct（）是定向量中元素的累积乘积的向量。

• Dot（）是在向量点或内部， 两个向量的乘积d，v和w，其中 

  d = v [0] * w [0] + v [1] * w [1] ......

• OuterProduct（）建立一个包含两个向量的外积的矩阵 。  

注意：Cross（）计算两个向量的交叉乘积。向量必须至少具备三个长度，而且为了计算叉积而忽略超过三个的元素。

例如： 代码示例 - C＃

var v = new FloatVector（“[1 2 3 4 5 6]”）;var u = new FloatVector（v.Length，1,1）;float dp = NMathFunctions .Dot（v，u）;

代码示例 - VB 

Dim V As New FloatVector（“[1 2 3 4 5 6]”）Dim U As New FloatVector（V.Length，1,1）Dim DP As Single = NMathFunctions .Dot（V，U）

最小/最大功能 类

    NMathFunctions 提供静态最小/最大查找方法，返回知足适当标准的元素的整数索引：

• MaxIndex（）返回具备最大值的元素的索引。

• MinIndex（）返回具备最小的元素的索引。 

• MaxAbsIndex（）返回绝对值最大的元素的索引

• MinAbsIndex（）返回绝对值最小的元素的索引。

    最小值/最大值方法MaxValue（）， MinValue（），MaxAbsValue（）和MinAbsValue（）返回知足相应条件的元素的值，返回的类型取决于向量的类型。

统计功能 

    NMathFunctions 上的静态Mean（）方法返回给定向量元素的均值。Median（） 返回中位数。若是向量的长度是偶数，则对中间两个元素求平均值，Median（）仅适用于实值向量，而不是复数向量，由于复数不存在标准排序。 

 Variance（）返回元素的误差方差。

例如： 代码示例 - C＃

var v = new DoubleVector（“[1 2 3 4 5 6]”）;double mean = NMathFunctions .Mean（v）;double variance = NMathFunctions .Variance（v）;

代码示例 - VB

Dim V As New FloatVector("[1 2 3 4 5 6]")
Dim U As New FloatVector(V.Length, 1, 1)

Dim DP As Single = NMathFunctions.Dot(V, U)

    SumOfSquares（）是定向量元素平均值的平方误差之和。 NaNMean（），NanMedian（），NaNVariance（）和NanSumOfSquares（）忽略非数字（NaN）的值。NaNCount（）是向量中的NaN值的数量。NaN函数仅适用于实值向量，而不适用于复矢量。

三角函数 

    NMath扩展标准三角函数Acos（），Asin（），Atan（），Cos（），Cosh（），Sin（），Sinh（），Tan（）和Tanh（） 以获取向量参数。类NMathFunctions提供这些函数做为静态方法。例如，此代码构造一个向量，其内容是另外一个向量的余弦：

代码示例 - C＃ 

var v = new FloatVector（10,0,2）;FloatVector cosv = NMathFunctions .Cos（v）;

代码示例 - VB

var v = new FloatVector（10,0,2）;FloatVector cosv = NMathFunctions .Cos（v）;

 静态Atan2（）方法采用两个向量，并将双参数反正切函数应用于连续的元素对。