P1347 排序

P1347 排序

题目描述

一个不一样的值的升序排序数列指的是一个从左到右元素依次增大的序列，例如，一个有序的数列A,B,C,D 表示A<B,B<C,C<D。在这道题中，咱们将给你一系列形如A<B的关系，并要求你判断是否可以根据这些关系肯定这个数列的顺序。

输入输出格式

输入格式： 

第一行有两个整数n,m，n表示须要排序的元素数量，2<=n<=26，第1到n个元素将用大写的A,B,C,D....表示。m表示将给出的形如A<B的关系的数量。

接下来有m行，每行有3个字符，分别为一个大写字母，一个<符号，一个大写字母，表示两个元素之间的关系。

输出格式：

若根据前x个关系便可肯定这n个元素的顺序yyy..y（如ABC），输出

Sorted sequence determined after xxx relations: yyy...y.

若根据前x个关系即发现存在矛盾（如A<B,B<C,C<A），输出

Inconsistency found after 2 relations.

若根据这m个关系没法肯定这n个元素的顺序，输出

Sorted sequence cannot be determined.

（提示：肯定n个元素的顺序后便可结束程序，能够不用考虑肯定顺序以后出现矛盾的状况）

输入输出样例

输入样例#1： 

4 6 A<B A<C B<C C<D B<D A<B 

输出样例#1： 

Sorted sequence determined after 4 relations: ABCD.

输入样例#2： 

3 2 A<B B<A

输出样例#2： 

Inconsistency found after 2 relations.

输入样例#3： 

26 1 A<Z

输出样例#3： 

Sorted sequence cannot be determined

 

这道题我来提供一种tarjan+拓扑排序的作法，首先咱们考虑知足第二种状况的序列，若是存在矛盾，那么这个图中必定存在环，这样咱们就能够用tarjan缩点判断一下是否存在环，有一点须要注意，就是若是小于号两边的数相同，那么就必定产生矛盾（很是坑）。对于第一种状况的序列，不难看出这个序列的拓扑序必定是惟一的，并且必定不存在环，也就是说每次拓扑时在栈中的元素必定只有惟一的一个，这样只需在每次拓扑开始时判断一下元素个数便可。若是第一和第二种状况均不知足，那么必定就是第三种状况咯。

最后附上代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<stack>
 7 #define maxn 1005
 8 using namespace std;  9 
 10 struct edge  11 {  12     int next;  13     int to;  14 }g[maxn<<1];  15 int n,m,num,col,tot,cnt,pd,cnt2,cc,pd1;  16 int last[maxn],de[maxn],dfn[maxn],low[maxn],co[maxn],de1[maxn];  17 char aa[5],bb[maxn];  18 stack<int>s;  19 stack<int>ss;  20 
 21 void add(int from,int to)  22 {  23     g[++num].next=last[from];  24     g[num].to=to;  25     last[from]=num;  26 }  27 
 28 void topo()  29 {  30     for(int i=1;i<=n;i++)  31  {  32         if(de1[i]==0)  33  {  34  ss.push(i);  35  }  36  }  37     while(ss.size())  38  {  39         if(ss.size()>1)//若是栈中多余一个元素，说明topo序不惟一 
 40  {  41             pd1=1;  42             break;  43  }  44         int u=ss.top();ss.pop();  45         bb[++cc]=char(u+'A'-1);  46         for(int i=last[u];i;i=g[i].next)  47  {  48             int v=g[i].to;  49             de1[v]--;  50             if(de1[v]==0)  51  {  52  ss.push(v);  53  }  54  }  55  }  56 }  57 
 58 void tarjan(int u)  59 {  60     dfn[u]=low[u]=++tot;  61  s.push(u);  62     for(int i=last[u];i;i=g[i].next)  63  {  64         int v=g[i].to;  65         if(!dfn[v])  66  {  67  tarjan(v);  68             low[u]=min(low[u],low[v]);  69  }  70         else if(!co[v])  71  {  72             low[u]=min(low[u],dfn[v]);  73  }  74  }  75     if(low[u]==dfn[u])  76  {  77         col++;cnt=0;  78         for(;;)  79  {  80             int x=s.top();s.pop();  81             co[x]=col;  82             cnt++;  83             if(cnt>1) pd=1;//若是一个强联通份量中存在不止一个点，说明有环 
 84             if(x==u) break;  85  }  86  }  87 }  88 
 89 int main()  90 {  91     scanf("%d%d",&n,&m);  92     for(int i=1;i<=m;i++)  93  {  94         scanf("%s",aa);  95         add(aa[0]-'A'+1,aa[2]-'A'+1);  96         if(aa[0]-'A'+1==aa[2]-'A'+1)  97  {  98             printf("Inconsistency found after %d relations.",i);//这里须要特判一下，否则第一个点会wa 
 99             return 0; 100  } 101         de[aa[2]-'A'+1]++; 102         de1[aa[2]-'A'+1]=de[aa[2]-'A'+1]; 103         for(int j=1;j<=n;j++) 104         de1[j]=de[j]; 105         tot=0;col=0;cc=0;pd1=0; 106         memset(co,0,sizeof(co)); 107         memset(dfn,0,sizeof(dfn)); 108         memset(low,0,sizeof(low)); 109         while(s.size()) s.pop(); 110         while(ss.size()) ss.pop(); 111         for(int j=1;j<=n;j++) 112  { 113             if(!dfn[j]) 114  { 115                 tarjan(j);//tarjan判环 
116  } 117  } 118         if(pd==1) 119  { 120             printf("Inconsistency found after %d relations.",i); 121             return 0; 122  } 123         topo();//topo检查topo序是否惟一 
124         if(pd1==0) 125  { 126             printf("Sorted sequence determined after %d relations: ",i); 127             for(int j=1;j<=n;j++) 128  { 129                 printf("%c",bb[j]); 130  } 131             printf("."); 132             return 0; 133  } 134  } 135     printf("Sorted sequence cannot be determined."); 136     return 0; 137 }

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