关于JavaScript中的随机数方法

最近在琢磨内置对象Math的时候，参考了不少网上资料，不过我在Google中搜索js 随机整数,出来不少博客文章，很遗憾，在我看来排名靠前的这些文章都是错误的。接下来我将会论证我这一观点，同时把我所理解的Math.random()方法跟你分享。

获取端点问题；

先看这一篇，Javascript实现随机整数。

在这篇文章中，做者给出了以下方法，根据他的文章描述，这个算法能产生start到end之间的随机整数。

javascriptfunction rnd(start, end){
    return Math.floor(Math.random() * (end - start) + start);
}

一个须要确认的问题

在说个人观点以前，我但愿先明确一件事情，设想别人跟你提了一个需求：

须要一个生成a到b之间随机整数的方法。

这时候我以为你至少须要跟对方确认一个问题：包不包括两个端点，即a和b ?
(其实还有一些问题须要考虑的，好比传入的a和b若是不是数字类型？若是是小数？若是是负数？若是a比b大？为了专一本文要讨论的内容，咱们假定传入的a和b都是合法的正整数，且a<b。)

若是对方给你确认了，那是坠吼的；可是若是对方没有确认，如何理解这一需求？我认为在对上述需求没有更多说明的状况下，如下两个是靠谱的理解：

1. 既要包括端点a，也要包括端点b。
2. 既不包括端点a，也不包括端点b。

因此，若是你实现的方法能获取的只包含其中一个端点，我以为这种实现是不太理想的，你再琢磨这句话：a到b之间的随机整数。

若是你也认同个人这段论述，接下来回到开头那个方法，看他能不能实现获取从start到end之间的随机整数；方法主体就一个运算表达式：

javascriptreturn Math.floor(Math.random() * (end - start) + start);

逐步分析：

javascriptMath.random();                               //[0,1)
Math.random()*(end-start);                   //[0,end-start);
Math.random()*(end-start)+start;             //[start,end);
Math.floor(Math.random()*(end-start)+start); //{ x | x>=start,x<end,x∈N}

第一行，Math.random()方法返回的是0到1之间的浮点数，注意，__包括0，不包括1！__ECMA语言标准里明确规定了：

Returns a Number value with positive sign, greater than or equal to 0 but less than 1

因此，这篇博客,和这篇博客是不正确的；因为这两篇占据结果第一页的博文比较古老，我甚至在想是否是ECMA标准一开始不是这样子的，而后查了一下，ECMA标准从第一个版本对random方法的规定就是如今这个样子。

第二行，Math.random()*(end-start);则返回0到end-start之间的浮点数，包含0，不包含end-start。

第三行， Math.random()*(end-start)+start;返回start到end之间的浮点数，包含start，不包含end。

第四行，Math.floor(Math.random()*(end-start)+start);。这是最关键的一行，对上一行产生的浮点数进行向下取整，既然是向下取整，结果可能取到start，却永远取不到end。

根据前述理解，这样的实现我认为是不合要求的。因此，这篇文章也是不正确的。
另外，这几篇几个不错的JavaScript随机...、js生成随机数采用parseInt对获取的浮点数进行取整操做，也是一样的问题，能取到左端点，却没法取到右端点。parseInt操做浮点数的效果至关于Math.floor()。

勘误：

以前写的上面这句话“parseInt操做浮点数的效果至关于Math.floor()”，我在看了这篇文章以后发现这句话是不对的，抱歉。但个人结论是不变的：Math.random()的结果范围包括0，所以parseInt(Math.random())也可能取到0

而这一篇JavaScript random方法获得随机整数，采用的是Math.ceil()方法进行向上取整，

javascriptMath.ceil(Math.random()*3);//获得1-3的整数

这样确实既能取到右端点，也能取到左端点，可是做者的左端点标错了，这个是有可能能取到0的，尽管取到0的几率是无限趋近于0；

这样引申出另外一个问题：取得的随机整数范围里，各整数出现的几率是否一致？

获取几率问题

一个几率不均等的方法

在以前有位老师给出的获取随机数方法是下面这样（要求了必须包括端点）；

javascriptfunction getRandom(n,m){
  //省略特殊情形下的处理过程，好比n>m，或者n、m之一没法转化为有效数字；
  return Math.round(Math.random()*(m-n)+n);
}

一个获取随机整数的方法，若是不格外的声明，我以为有一个默认的条件应该是:

生成每一个整数的几率应当是均等的；

根据第一部分的分析，这个方法能获取的浮点数的范围是n到m之间，包括n，不包括m；而这个方法中取整是采用Math.round()四舍五入；这样的话：

1. 当取出的结果x∈[n,n+0.5)时，会四舍五入为n；区间范围为0.5，几率为0.5/(m-n)*100%;
2. 当取出的结果x∈[n+0.5,n+1.5)时，会四舍五入为n+1;区间范围为1，几率为1/(m-n)*100%;
3. 当取出的结果x∈[n+1.5,n+2.5)时，会四舍五入为n+2;区间范围为1，几率为1/(m-n)*100%;
4. ......
5. 当取出的结果x∈[m-0.5,m)时，会四舍五入为m；区间范围为0.5，几率为0.5/(m-n)*100%;

经过以上分析，该算法确实能够达到目标，取到n到m之间的随机整数，可是并非每一个整数出现的几率都是相等的，具体来讲，取得两边端点的整数几率是其余数字的一半。因此，我认为这也是不够完美的。

这样的话，在写一个得到几率均等的随机整数方法的时候，相信你知道应该注意些什么问题了吧。

总结

总结一下，当咱们在获取随机整数的时候，有两个问题须要特别注意：

1. 必定要仔细检查两边端点是不是否能取到？是否与需求一致？
2. 获取到的每一个整数的几率是否均等？