后序拓展序列与相关（基于链表实现）

序：
构造出一棵二叉树的方法有不少，基于*序拓展序列也能够构造出亦可惟一的一棵二叉树，本文给出基于后序拓展序列生成二叉树（基于链表实现）。

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何谓后续拓展序列？
后续拓展序列指在二叉树的后续遍历序列中增长空节点的序号。

Input

一行字符，即扩展后序序列

Output

输出对应的前序遍历结果

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思路：
经过栈来实现。
从字符串头开始，若是是空节点进栈，不然就是非空节点，将最后两个提出，与该节点创建关系（根左右），再将该节点入栈。走完整个字符串，最后整棵二叉树便建成了。

缘由：
因为加入了空序号，那么这棵二叉树是一棵彻底二叉树。那么后续序列必定严格知足左右根的顺序，而且在同一级。

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源代码：

/* About: binary tree-postorder Auther: kongse_qi Date:2017/03/15 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int maxn = 10005;

typedef struct qi_{
    char x;
    struct qi_ *left, *right;
}qi;//二叉树的组成

char a[maxn];
qi *x[maxn];
int end;

inline qi *build(char a)//建树
{
    qi *curr = (qi*)malloc(sizeof(qi));
    curr -> x = a;
    curr -> left = NULL;
    curr -> right = NULL;
    return curr;
}

inline qi* to(qi* a, qi* b, qi* c)//标记出关系
{
    c -> left = a;
    c -> right = b;
    return c;
}

void search(qi* curr)//输出
{
    if(curr -> x != '.')    cout << curr->x;
    if(curr -> left != NULL)    search(curr -> left);
    if(curr -> right != NULL)   search(curr -> right);
    return ;
}


int main()
{
    //freopen("test.in", "r", stdin);

    scanf("%s", a);

    for(int i = 0; i != strlen(a); ++i)
    {
        if(isalpha(a[i]))
        {
            x[end++] = build(a[i]);
            x[end-3] = to(x[end-3],x[end-2], x[end-1]);
            end = end-2;
        }
        else x[end++] = build('.');
    }

    search(x[end-1]);

    return 0;
}

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拓展：
求某节点与根节点的距离：
只须要将输出函数修改一下：

void search(qi* curr)
{
    ++ans;//向下一层
    if(curr -> x == xx) cout << ans-1, exit(0);//xx即询问的节点
    if(curr -> left != NULL)    search(curr -> left);
    if(curr -> right != NULL)   search(curr -> right);
    --ans;//返回上一层
    return ;
}

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备注：
链表建树会比直接使用数组要慢。用数组分别存左右孩子的节点，思路与链表相同，只是写法稍有区别，故不给出代码。

自此完成。
箜瑟_qi 2017.04.13 21:22