【C语言进阶】——数据类型储存（二） （浮点型储存！干货！）

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1、数据的存储总结（思惟导图）

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2、浮点型在内存中的存储：

一、浮点型数据基础知识

①常见的浮点数∶3.14159 ，1E10

②浮点数家族包括:float、double、long double类型。

③浮点数表示的范围 : float.h 中定义，整型家族表示的范围：limits.h 中定义

如何查看float.h和limits.h呢？
( 1 )咱们能够打开VS2019的安装路径，这里我安装在C盘，其对应的路径为：
C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio\2019\Community\VC\Tools\MSVC\14.29.30037\include

（2）或者咱们能够先找到VS2019安装的最外层文件夹，在该文件下搜索float.h\limits.h

（3）找到对应文件后，能够将文件拖进VS2019打开查看

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二、举例分析一

下面来看一个浮点型存储的例子：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n = 9;
    float* pFloat = (float*)&n;
    printf("n的值为：%d\n", n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);

    *pFloat = 9.0;
    printf("num的值为：%d\n", n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
    return 0;
}

经过对结果的直观分析，咱们能够察觉到浮点型存储的形式跟整型存储的形式是不同的，若是二者同样，那么结果应该相等。

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*思考：num和 pFloat在内存中明明是同一个数，为何**浮点数和整数的解读结果会差异这么大?

要理解这个结果，必定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

详细解读∶
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V能够表示成下面的形式:
$$
(-1) ^ S M 2 ^ E
$$

(-1) ^ s表示符号位，当s = 0，V为正数﹔当s = 1，V为负数

M表示有效数字，大于等于1, 小于2

2 ^ E表示指数位

举例来讲︰

十进制的5.0，写成二进制是101.0，至关于1.01x2^2。那么，按照上面二进制浮点数V的格式，能够得出s = 0, M = 1.01，E = 2。
十进制的 - 5.0，写成二进制是 - 101.0，至关于 - 1.01×2 ^ 2。那么，s = 1，M = 1.01，E = 2。

十进制9.0，写成二进制是1001.0,至关于 (-1)^0 1.0012^3。获得S=0，M=1.001，E=3。

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IEEE754规定 : 对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

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IEEE754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定

前面说过，1 < M < 2，也就是说，M能够写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位老是1，所以能够被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。好比保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样作的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去之后，等于能够保存24位有效数字。

至于指数E，状况就比较复杂。

首先，E为一个无符号整数(unsigned int ）这意味着，若是E为8位，它的取值范围为0 - 255;
若是E为11位，它的取值范围为0~2047。可是，咱们知道，科学计数法中的E是能够出现负数的，因此IEEE754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127;
对于11位的E，这个中间数是1023。

好比，2 ^ 10的E是10，因此保存成32位浮点数时，必须保存成10 + 127 = 137，即10001001。

而后，指数E从内存中取出还能够再分红三种状况 :

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127(或1023)，获得真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

好比∶0.5的二进制形式为0.1，因为规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0 * 2 ^ (-1)，其阶码为 - 1 + 127 =126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位<br/>00000000000000000000000，则其二进制表示形式为 : 0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1 - 127(或者1 -1023)即为真实值，有效数字M再也不加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样作是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。（规定的）

E全为1

这时，若是有效数字M全为0，表示±无穷大(正负取决于符号位s);

好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。

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三、举例分析二

接下来看这个例子：

这里倒着存储，是由于小端字节序存储方式

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理解了浮点型的存储方式后，咱们回到上面说的例子中：

include<stdio.h>
int main()
{
    int n = 9;
    //00000000 00000000 00000000 00001001 -补码

    float* pFloat = (float*)&n;
    //*pFloat---是以浮点数的视角去访问n的四个字节，就会认为n的4个字节中放的是浮点数
    // 0 00000000 00000000 00000000 0001001
    // (-1)^0 * 0.00000000 00000000 0001001 * 2^(-126)  无穷小的数字
    // 0.000000 打印结果小数点及其后六位（精度）
    printf("n的值为：%d\n", n);// 9
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
    *pFloat = 9.0;
    //*pFloat是以浮点数的视角观察n的4个字节的
    //以浮点数的形式存储9.0
    //1001.0  -->  (-1)^0*1.001*2^3  -->  3+127 = 130 ---> 10000010
    // 0 10000010 001 0000000000 0000000000
    // 01000001 00010000 00000000 00000000  以整型视角看待这个数，获得的结果就是：
    // 1,091,567,616
    printf("num的值为：%d\n", n);// 1,091,567,616
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);// 9.0
    return 0;

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3、整形储存输出练习题

练习一、下面这段代码的结果是什么？

#include<stdio.h>
int main()
{
    char a = -1;
    signed char b = -1;
    unsigned char c = -1;
    printf("a = %d,b = %d,c = %d\n", a, b, c);
    return 0;
}

结果展现：

结果分析：这里咱们知道 VS2019 的编译器下char 类型等同于 signed char类型
进一步分析：a, b, c三者的存储形式是什么样子的？为何% d打印出来的结果不一样？

复习以前的 补码整形提高知识

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练习二、下面这段代码的结果是什么？

#include<stdio.h>
int main()
{
    char a = -128;
    printf("%u\n", a);   
    // %u打印十进制的无符号数字  
    // %d打印十进制有符号
    return 0;
}

结果展现：

✳ 无符号数 补码和原码 相同 ✳

分析：

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练习三、下面这段代码的结果是什么？

#include<stdio.h>
int main()
{
    char a = 128;
    printf("%u\n", a);
    return 0;
}

结果展现：

分析

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练习四、下面这段代码的结果是什么？

int main()
{
    int i = -20;
    unsigned int j = 10;
    printf("%d\n", i + j);
    return 0;
}

结果展现:

分析：

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练习五、下面这段代码的结果是什么？

#include<stdio.h>
int main()
{
    unsigned int i = 0;
    for (i = 9; i >= 0; i--)
    {
        printf("%u\n", i);
    }
    return 0;
}

结果：死循环

分析：

unsigned int i 为无符号整型，恒>=0,循环语句的判断条件恒成立。死循环

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为了能更好的观察到代码结果的变化，咱们加上Sleep(1000)，每打印一行都暂停1000ms = 1s。

#include<stdio.h>
#include<Windows.h>
int main()
{
    unsigned int i = 0;
    for (i = 9; i >= 0; i--)
    {
        printf("%u\n", i);
        Sleep(1000);
    }
    return 0;
}

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练习六、下面这段代码的结果是什么？

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    char arr[1000];
    int i;
    for (i = 0; i < 1000; i++)
    {
        arr[i] = -1 - i;
    }
    printf("%d", strlen(arr));
    return 0;
}

结果：

分析：

数组 arr 是 char类型，char类型的取值范围为 - 128 — 127 用strlen函数求字符串的长度，
strlen会在找到\0后中止计算长度，\0的ASCII码值为0 ，

arr[0] = -1, 从 - 1 —> 0要通过 - 1， - 2， - 3，…… - 128, 127, 126……3, 2, 1, 0

128 + 128 = 256个数字，将最后一位的\0排除（strlen在计算字符串长度的时候，遇到\0中止且不计算\0的长度），因此最后的结果是255

字符串是借助于字符型一维数组来存放的，'\0'ASCLL代码值为0，它做为标志占用存储空间但不记入串的实际长度，因此用来做为字符串的结束标志
因此数字0跟'\0'的效果同样**

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练习七、下面这段代码的结果是什么？

#include<stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{
    for (i = 0; i <= 255; i++)
    {
        printf("hello world\n");
    }
    return 0;
}

结果：死循环打印

分析：

unsigned char 无符号数字取值范围：0~255，255+1=0

i 恒小于等于255

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